第02章 勻變速直線運動的研究1物體在直線上做加速運動，從開始計時起，第1s內(nèi)的位移是1m，第2s內(nèi)的位移是2m第ns內(nèi)的位移是nm，由此可知（ ）A 物體肯定是做勻加速直線運動B 物體的初速度為0C 物體的加速度是1m/s2D 物體在前5s內(nèi)的平均速度是3m/s【答案】 D【點評】本題中雖然位移之差滿足勻變速直線運動的一個規(guī)律，但由于無法知道每1s內(nèi)的運動情況，故無法確定物體的運動性質(zhì)2甲、乙、丙三個物體均做勻變速直線運動,通過A點時,物體甲的速度是6m/s，加速度是1m/s；物體乙的速度是2m/s，加速度是6m/s；物體丙的速度是 -4m/s，加速度是2m/s.則下列說法中正確的是( )A 通過A點時，物體甲最快,乙最慢B 通過A點前1s時，物體丙最快,乙最慢C 通過A點后1s時，物體乙最快,丙最慢D 以上說法都不正確【答案】 ABC3一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速直線運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x6t2t3 (m)，它的速度v隨時間t變化的關系為v66t2 (m/s)，則該質(zhì)點在t2 s時的瞬時速度、t0到t2 s間的平均速度、平均速率分別為()A 18 m/s、2 m/s、2 m/sB 18 m/s、2 m/s，6 m/sC 2 m/s、 2 m/s、18 m/sD 18 m/s、6 m/s，6 m/s【答案】 B【解析】【詳解】該質(zhì)點在t2 s時的瞬時速度v2662218 (m/s)；t0時，x00 m，t2 s時，x24 m，故2 s內(nèi)的位移為xx2x04 m，2 s內(nèi)的平均速度v2 m/s；當v0時，由v66t2 (m/s)，得t1 s，此時x14 m，在前1 s內(nèi)質(zhì)點通過的路程s1x14 m，在后1 s內(nèi)通過的路程為s2|x2x1|8 m，則平均速率6 m/s，故B對；ACD錯故選B.【點睛】根據(jù)速度公式可以求得t=1s時物體的運動方向開始發(fā)生變化，所以在求路程時要注意時間點。4作勻變速直線運動的物體,在某一段時間t內(nèi)經(jīng)過的位移是x,則 表示( )A 物體在t這段時間內(nèi)的平均速度B 物體在t這段時間末的瞬時速度C 物體在t這段時間內(nèi)速度的增加量D 物體在t這段位移中點時的即時速度【答案】 A點睛：本題要掌握：做勻變速直線運動的物體，在某一段時間內(nèi)的平均速度等于這一段時間中間時刻的瞬時速度.5質(zhì)點從某時刻開始做勻減速直線運動，經(jīng)2.5s速度減小到零，則該質(zhì)點開始減速后的第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)通過的位移之比為（）A 2：1 B 7：5 C 3：1 D 5：3【答案】 A【解析】質(zhì)點的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，把時間分為5段，初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內(nèi)的位移之比：1：3：5：7：9，則質(zhì)點開始減速后的第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)通過的位移之比：s1：s2=（7+9）：（5+3）=2：1，故A正確，BCD錯誤。6甲、乙兩物體先后從同一地點出發(fā)，沿一條直線運動，它們的vt圖象如圖所示，由圖可知()A 甲比乙運動得快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B t20 s時，乙追上了甲C t10 s時，甲與乙間的間距最大D 在t20 s之前，甲比乙運動得快，t20 s之后乙比甲運動得快【答案】 D【解析】由圖可知乙在0-10s內(nèi)速度為零，處于靜止狀態(tài)，甲從t=0時刻先出發(fā)，即開始時甲比乙運動得快，且早出發(fā)，但乙出發(fā)做勻加速直線運動，甲做勻速直線運動，兩物體出發(fā)地點相同，所以乙可以追上甲，選項A錯誤；v-t圖象與橫軸所圍的面積表示位移，t=30s時，甲的位移為300m，乙的位移為200m，所以乙沒有追上甲，選項B錯誤；在10-20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲比乙運動得快，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，t=20s時二者速度相等，20s后乙的速度大于甲的速度，乙比甲運動得快，兩者距離逐漸減小，在t=20s時刻兩者距離最大，選項C錯誤，選項D正確；故選D。7汽車正在以10 m/s的速度在平直的公路上勻速前進，在它的正前方x處有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做a6 m/s2的勻減速運動，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為A 8.33 m B 3 m C 3.33 m D 7 m【答案】 B【點睛】根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等的時間，結(jié)合位移關系求出恰好不相撞，開始兩車相距的距離。8一汽車在平直公路上的速度做勻速直線運動，當發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生事故時的加速度緊急剎車，停在發(fā)生事故位置前，那么剎車過程中前2s內(nèi)的位移與最后2s的位移的比值為A B 4C D 3【答案】 B考點：勻變速直線運動規(guī)律【名師點睛】物體做勻變速直線運動，所以求位移時應用勻減速運動位移公式。勻減速直線運動最后速度減為0，逆著考慮可看成初速度為零的勻加速直線運動。物體做勻減速直線運動時要警惕剎車陷阱，速度減為零后不再運動。9（多選）圖示是質(zhì)點甲和乙在同一條直線上運動的v-t圖象已知甲、乙在t=10s時相遇，則（）A 在t=0時，甲、乙處于同一位置B 在t=4s時，甲、乙速度相同C 在05s內(nèi)，甲在前，乙在后D 甲、乙速度相等時，甲、乙相距48m【答案】 BC【解析】【詳解】A、在010s內(nèi)，甲的位移為：，乙的位移為：x乙=1210m=120m，據(jù)題，甲、乙在t=10s時相遇，則知在t=0時，甲在乙的前方20m；故A錯誤.B、D、甲的加速度；設經(jīng)過時間t兩質(zhì)點的速度相等，則，得，此時甲的位移為，乙的位移為x乙=v乙t=124m=48m，則甲、乙相距s=x甲+20-x乙=64+20-48=36（m）；故B正確，D錯誤.C、在05s內(nèi)，甲的位移為，乙的位移為 x乙=v乙t=125m=60m，因為x甲+20mx乙，則甲在前，乙在后；故C正確.故選BC.【點睛】本題以運動學圖象為命題情境考查學生的推理能力，注意甲乙初始狀態(tài)是相距20m，不是同地點出發(fā)的速度-時間圖象中要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內(nèi)物體通過的位移10（多選）在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移s（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為，自行車，則下列說法正確的是（ ）A 汽車作勻減速直線運動，自行車作勻速運動B 不能確定汽車和自行車各作什么運動C 開始經(jīng)過路標后較小時間內(nèi)自行車在前，汽車在后D 當自行車追上汽車時，它們距路標96m【答案】 ADD、根據(jù)位移時間關系可得汽車的剎車時間為20s，汽車停止前自行車已經(jīng)追上汽車了，根據(jù)，得t=16s，s=96m；故D正確。故選AD?！军c睛】本題注意理解位移時間關系公式的各個量的含義，根據(jù)追及相遇問題求解追及距離時要注意判斷追上前汽車是否已經(jīng)停止11（多選）在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4s停在巨石前則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（）A 加速、減速中的加速度大小之比為a1 ：a2等于2：1B 加速、減速中的平均速度大小之比：等于1：1C 加速、減速中的位移之比s1：s2等于2：1D 加速、減速中的加速度大小之比a1：a2不等于1：2【答案】 BC【詳解】A、D、設加速階段的末速度為v，則加速階段的加速度大小為，減速階段的加速度大小，則加速度大小之比為1：2；故A錯誤，D錯誤.B、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式得，加速階段和減速階段的平均速度之比為1：1；故B正確.C、根據(jù)，知加速階段和減速階段的位移之比為2：1；故C正確.故選BC.【點睛】解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用. 12（多選）光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是（）A 物體在中間時刻的瞬時速度是B 物體運動到斜面中點時瞬時速度是C 物體運動到斜面中點所需的時間是D 物體運動到斜面底端的速度是【答案】 BD【解析】【點睛】本題考查運用運動學規(guī)律處理勻加速直線運動問題的能力。要加強練習，熟悉公式，靈活選擇公式解題.13圖甲為在氣墊導軌上研究勻變速直線運動的示意圖，滑塊上裝有寬度為d（很小）的遮光條，滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門，用光電計時器記錄遮光條通過光電門1的時間t以及遮光條從光電門1運動到光電門2的時間t，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離x。（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙，則d=_cm；（2）實驗時，滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放，測得t=50s，則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度v=_m/s；（3）保持其它實驗條件不變，只調(diào)節(jié)光電門2的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組x及其對應的t，作出t圖象如圖丙，其斜率為k，則滑塊加速度的大小a與k關系可表達為a=_?！敬鸢浮?0.750.15點睛：圖象法處理數(shù)據(jù)時，要根據(jù)物理規(guī)律寫出橫縱坐標之間的關系式。結(jié)合圖象的截距、斜率等求解。14如圖所示是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球像的時間間隔是0.1 s，這樣便記錄了小球運動的時間設開始時的位置為0，依次為位置1、2、3、4、5，小球運動的位移可以用刻度尺測量小球在位置1、2、3、4的速度分別最接近_m/s、_m/s、_m/s、_m/s，小球滾下過程的加速度為_m/s2.(小數(shù)點后保留兩位數(shù)字)【答案】 0.801.151.501.853.5015飛機著陸后勻減速滑行，最后靜止在跑道上。在滑行過程中，飛機的初速度大小為60m/s，加速度大小為3m/s2。求：(1)經(jīng)過10s時飛機的速度是多大；(2)經(jīng)過25s時飛機滑行的距離是多少?！敬鸢浮?(1)v=30m/s (2)x=600m【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度時間關系求解減速10s時間飛機的速度；（2）根據(jù)位移時間求飛機減速22s滑行的距離，注意比較飛機停止的時間（1）飛機停止運動的時間為：故飛機滑行10s時速度不為零，則有：（2）飛機經(jīng)20s就停下來了，所以飛機經(jīng)過25s時間滑行的距離實為勻減速運動20s內(nèi)的位移故有：【點睛】本題考查勻減速直線運動的速度時間關系和位移時間關系，關鍵是注意停止運動時間，然后再與給定的時間對比，從而判斷飛機是已經(jīng)停止了運動，還是仍在運動。16在某次軍事演習中，直升飛機懸停在空中A處待命時56分40秒接受命令后，直升飛機先沿水平方向由靜止開始做勻速直線運動，進入BC區(qū)域后勻速飛行，11時準時通過C處已知，求：直升飛機在BC段的速度大小；直升飛機在AB段做勻加速直線運動時的加速度大小【答案】 （1）100m/s （2）【解析】設飛機在AB段加速度為a，由得：答：直升飛機在BC段的速度大小為；直升飛機在AB段做勻加速直線運動時的加速度；【點睛】設B點的速度為v，結(jié)合平均速度的公式，抓住總時間，運用運動學公式求出直升飛機在BC段的速度大??；根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度的大??；17甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16 m/s.遇到情況后，甲車緊急剎車，乙車司機看到甲車剎車后也采取緊急剎車已知甲車緊急剎車時加速度a13 m/s2，乙車緊急剎車時加速度a24 m/s2，乙車司機的反應時間是0.5 s(乙車司機看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)(1)甲車緊急剎車后，經(jīng)過多長時間甲、乙兩車的速度相等？(2)為保證兩車緊急剎車過程不相碰，甲、乙兩車行駛過程至少應保持多大距離？【答案】 (1)2 s (2)1.5 m【解析】試題分析：若兩車剎車到速度相等時沒相撞，就能保證在緊急剎車中兩車不相撞可先由速度相等求出甲 乙剎車后到速度相等時各自用的時間，然后根據(jù)勻變速運動位移公式分別求出從剎車到速度相等過程兩車位移，位移之差為甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離。設甲剎車經(jīng)時間t時兩車恰好不相撞,則甲、乙兩車的運動情景如圖所示.點睛：本題主要考查了運動學中的追擊相遇問題，追及問題中，速度相等是臨界條件加速追勻速，速度相等時距離最大；勻速追加速，速度相等時距離最小。18某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=40m/s，v2=25m/s，轎車在與貨車距離s0=22m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過s=160m才停下來兩車可視為質(zhì)點(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0=2s收到信號并立即以加速度大小a2=2.5m/s2加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？【答案】 （1）會撞（2）不會【解析】【詳解】(1)轎車經(jīng)過s=160m才停下來的過程，由v12=2a1s得：轎車剎車過程的加速度大?。篴1=5m/s2假設恰好不相撞時兩車的速度相等，即：得：轎車前進的距離：貨車前進的距離：s2=v2t1=75m，因為：s1-s2=22.5ms0，即：兩車會相撞【點睛】分析問題時，一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習慣解題的基本思路是：分別對兩物體進行研究；畫出運動過程示意圖；列出位移方程找出時間關系，速度關系解出結(jié)果，必要時進行討論