第一課時根式【選題明細表】知識點、方法題號根式的性質(zhì)1,2,5,6,7化簡3,4,8,9,10,11,12,131.化簡-得(C)(A)6 (B)2x(C)6或-2x (D)6或2x或-2x解析:原式=|x+3|-(x-3),當x-3時,原式=6;當x<-3時,原式=-2x,故選C.2.+等于(A)(A)4 (B)2-4(C)2-4或4 (D)4-2解析:+=4-+=4.故選A.3.若2<a<3,化簡+的結(jié)果是(C)(A)5-2a (B)2a-5(C)1 (D)-1解析:原式=|2-a|+|3-a|,因為2<a<3,所以原式=a-2+3-a=1.4.化簡-得(C)(A)6 (B)2x(C)6或-2x (D)-2x或6或2解析:-=|x+3|-(x-3)=故選C.5.若x<0,則|x|-+=.解析:因為x<0,所以原式=-x-(-x)+=-x+x+1=1.答案:16.若81的平方根為a,-8的立方根為b,則a+b=.解析:因為81的平方根為9,所以a=9.又因為-8的立方根為b,所以b=-2.所以a+b=-11或a+b=7.答案:-11或77.等式=(5-x)成立的x取值范圍是.解析:要使=|x-5|=(5-x),則所以-5x5.答案:-5,58.若代數(shù)式+有意義,化簡+2.解:由+有意義,則即x2.故+2=+2=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.9.若a<,則的化簡結(jié)果是(C)(A)(B)-(C)(D)-解析:因為a<,所以2a-1<0,所以=.又=.故選C.10.設(shè)f(x)=,若0<a1,則f(a+)=.解析:f(a+)=|a-|,由于0<a1,所以a,故f(a+)=-a.答案:-a11.已知+1=a,化簡()2+=.解析:由已知+1=a,即|a-1|=a-1知a1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-112.已知a<b<0,n>1,nN*,化簡+.解:當n是奇數(shù)時,原式=(a-b)+(a+b)=2a;當n是偶數(shù)時,因為a<b<0,所以a-b<0,a+b<0,所以原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以+=13.若a2-b2>0,試化簡a-b.名師點撥:由于本題待化簡式中的分母一個為a-b,另一個為a+b,因此可想到統(tǒng)一分母的形式便于化簡后通分,從而第一個式子分子分母同乘以a+b,第二個式子分子分母同乘以a-b,變形后的兩個式子的分子均含完全平方式,開方時要考慮它們的符號,從而需分類討論.解:原式=a-b=-,因為a2-b2>0,所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0.當a+b>0且a-b>0時,原式=.當a+b<0且a-b<0時,原式=.