第05章 曲線運(yùn)動(dòng)（60分鐘 100分）一、單項(xiàng)選擇題（共8道小題，每道小題6分，共48分）1以下是書本上的一些圖片，說(shuō)法正確的是A圖甲中，有些火星的軌跡不是直線，說(shuō)明熾熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的B圖乙中，兩個(gè)影子x，y軸上的運(yùn)動(dòng)就是物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)C圖丙中，增大小錘打擊彈性金屬片的力，A球可能比B球晚落地D圖丁中，做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力F在半徑方向的分力大于它所需要的向心力【答案】B 2.兩個(gè)相互垂直的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡（ ）A如果v1=v2=0，則軌跡一定是直線 B如果v10，v20，則軌跡一定是曲線 C如果a1=a2，則軌跡一定是直線 D如果 ，則軌跡一定是直線【答案】A 【解析】如果v1=v2=0，則合運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A正確。當(dāng)v10，v20時(shí)，若 v1與v2的矢量合即合運(yùn)動(dòng)的初速度與a1、a2的矢量合即合運(yùn)動(dòng)的加速度在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，否則合運(yùn)動(dòng)是曲線，而與a1 、a2是否相等、v1、v2是否都不為零無(wú)關(guān)，BC皆錯(cuò)誤。如果 且二者都是加速運(yùn)動(dòng)或都是減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，而當(dāng)一個(gè)是加速運(yùn)動(dòng)、一個(gè)是減速運(yùn)動(dòng)時(shí)合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。 3.一人游泳渡河以垂直河岸不變的速度(相對(duì)水)向?qū)Π队稳?，河水流?dòng)速度恒定下列說(shuō)法中正確的是 ( )A河水流動(dòng)速度對(duì)人渡河無(wú)任何影響B(tài)游泳渡河的路線與河岸垂直C由于河水流動(dòng)的影響，人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間與靜水中不同D由于河水流動(dòng)的影響，人到達(dá)對(duì)岸的位置，向下游方向偏移【答案】.D 4.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列描述物體速度變化量大小v隨時(shí)間t變化的圖像，可能正確的是（ ）【答案】D 【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化率即加速度等于重力加速，則由加速度定義有，可見(jiàn)速度隨時(shí)間均勻變化，速度變化量隨時(shí)間均勻增大，D正確。5.一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示則小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過(guò)的距離之比為()Atan B2tan C. D. 【答案】D 6.如圖所示，A、B兩個(gè)小球在同一豎直線上，離地高度分別為h和2h，將兩球水平拋出后，兩球落地時(shí)的水平位移之比為12，則下列說(shuō)法正確的是()AA、B兩球的初速度之比為14BA、B兩球的初速度之比為12C若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為D若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差為(1)【答案】D 【解析】平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，故由得兩小球A在空中飛行的時(shí)間分別為、，由兩球的初速度分別為、，有，A、B皆錯(cuò)誤；兩球同時(shí)拋出時(shí)的落地的時(shí)間差與兩球同時(shí)落地的拋出的時(shí)間差均等于兩小球在空中飛行的時(shí)間差，即，C錯(cuò)誤D正確。 7.如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是( )A圖象函數(shù)表達(dá)式為F B繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置變小 C繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D重力加速度g【答案】D 【解析】在最高點(diǎn)由牛頓第二定律有,得,A錯(cuò)誤.由知圖線斜率,橫軸上截距,可見(jiàn)繩長(zhǎng)不變時(shí),b與m無(wú)關(guān),斜率隨小球質(zhì)量的減小而減小,g=b/l,故BC錯(cuò)誤D正確.8.如圖所示，ABC為在豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在AB兩點(diǎn)間的直金屬棒，在直棒上和圓環(huán)的BC部分分別套著兩個(gè)相同的小環(huán)M、N，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞對(duì)稱軸以角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，半圓環(huán)的半徑為R，小圓環(huán)的質(zhì)量均為m，棒和半圓環(huán)均光滑，已知重力加速度為g，小環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，則M、N兩環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為ABCD【答案】A 二、多項(xiàng)選擇題（共4道小題，每道小題6分，共24分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.小河寬，河中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離關(guān)系為，一小船以速度垂直河岸渡河，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.小船渡河時(shí)的軌跡為直線B.小船渡河時(shí)的軌跡為曲線C.小船到達(dá)距河岸對(duì)岸處，船的渡河速度為 D.小船到達(dá)距河岸對(duì)岸處，船的渡河速度為【答案】BD 10.如圖所示,一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,桿兩端固定且足夠長(zhǎng)。物塊A由靜止從圖示位置釋放后,先沿桿向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA,小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB,輕繩與桿的夾角為.（<900）則 ( )A.vA=vBcos B.vB=vAcosC.小球B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度先增大后減小D.物塊A上升到與滑輪等高的過(guò)程中,它做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】BC 【解析】由于繩連接的物體沿繩方向上的分速度相等，故有，A錯(cuò)誤B正確。小球B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度先由0增大，但當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，B下降到最低點(diǎn)，900，B的速度又為零，故其速度一定是先增大到減小，C正確。由于A先向上加速運(yùn)動(dòng)，到與滑輪等高位置時(shí)豎直方向上又僅受到重力作用，故在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中必是先加速后減速的，故D錯(cuò)誤。11.如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()A 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t21B 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t212C 兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v021D 兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v0212【答案】AC12.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角=30，此時(shí)繩伸直但無(wú)張力，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，重力加速度為g，則A當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力為0B當(dāng)時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力為0C當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為D當(dāng)時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為【答案】AC 【解析】當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度較小時(shí)，物塊只在重力、支持力、摩擦力作用下隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力。當(dāng)靜摩擦力恰好達(dá)到最大值時(shí)細(xì)即將產(chǎn)生拉力，此時(shí)，解得。再隨著轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增大，細(xì)繩上拉力增大，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間壓力減小、摩擦力減小，當(dāng)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間壓力減小到零時(shí)物塊即將離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)壓力、摩擦力皆為零。對(duì)物塊，在水平方向上有，豎直方向上有，解得。由此可見(jiàn)：當(dāng)時(shí)細(xì)繩中張力為零，A正確；當(dāng)時(shí)物塊與臺(tái)面間存在摩擦力，B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)物塊已離開(kāi)臺(tái)面，在水平方向上，得，C正確；當(dāng)時(shí)，在水平方向上，即，在豎直方向上有，且有，解得D錯(cuò)誤。三、非選擇題：（共2道小題，每小題14分，共28分）13.如圖所示，水平屋頂高H5 m，圍墻高h(yuǎn)3.2 m，圍墻到房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路寬x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v的大小范圍(g取10 m/s2)【答案】5 m/sv13 m/s. v的最小值vmin為球恰好越過(guò)圍墻的最高點(diǎn)P落在馬路上B點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所需時(shí)間為t2，則此過(guò)程中小球的水平位移：Lvmint2（2分）小球的豎直位移：Hhgt（2分）代入數(shù)據(jù)，解得：vmin5 m/s（2分）因此v0的范圍是vminvvmax（1分）即5 m/sv13 m/s. （1分）14.某游樂(lè)場(chǎng)場(chǎng)地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人運(yùn)動(dòng)，水面上漂浮著一個(gè)半徑為R、角速度為、鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)，平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器可以在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上設(shè)人的質(zhì)量為m，懸掛時(shí)選手身體豎直且腳恰與平臺(tái)等高，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為mg，重力加速度為g. (1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱悖瑸楸ＷC他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)限制在什么范圍？(2)若已知H5 m，L8 m，a2 m/s2，g10 m/s2，且選手從某處C點(diǎn)釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺(tái)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間釋放懸掛器的？【答案】(1) .(2)2 s.平拋運(yùn)動(dòng)階段有x2vt2 (2分)Hgt (2分)全程水平方向x1x2L (2分) 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得t12 s (1分)