第1節(jié)動能的改變【二維選題表】物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度與責(zé)任對動能的理解1(易),2(易)對動能定理的理解4(易)動能定理的應(yīng)用3(易),5(易),6(中),7(中),8(中),9(中),10(中),11(中),13(中),14(中),15(難)6(中),15(難)實(shí)驗(yàn):探究動能定理12(中)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.(2016福建四地六校聯(lián)考)下列說法中正確的是(C)A.物體的動能不變,其速度一定不變B.物體的動能不變,所受合外力必定為零C.物體所受的合外力為零,其動能一定不變化D.物體速度變化,其動能一定變化解析:速度是矢量,既有大小也有方向,速度的變化可能是大小變化,也可能是方向變化,也可能是大小和方向都變化.若動能變化,速度的大小一定變化,速度的方向是否變化不能確定.故C正確.2.(多選)關(guān)于動能,下列說法中正確的是(ABD)A.公式Ek=mv2中的速度v通常是物體相對于地面的速度B.動能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定,與物體運(yùn)動的方向無關(guān)C.物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動,動能的大小相等但方向不同D.物體以相同的速率做勻速直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動,其動能相同解析:Ek=mv2中的速度v是以地面為參考系的,選項(xiàng)A正確;動能的大小與物體的質(zhì)量和速度大小有關(guān),與速度方向無關(guān),故選項(xiàng)B,D均正確;動能是標(biāo)量,沒有方向,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.3.(2016浙江杭州檢測) 一個(gè)人站在高出地面h處,拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體,物體落地時(shí)速率為v,空氣阻力可以忽略不計(jì),則人對物體所做的功為(C)A.mghB.mv2C.mv2-mghD.mv2+mgh解析:設(shè)人對物體所做的功為W,根據(jù)動能定理得W+mgh=mv2,得W=mv2-mgh,選項(xiàng)C正確.4.(多選)關(guān)于運(yùn)動物體所受的合力、合力的功、運(yùn)動物體動能的變化,下列說法中正確的是(BD)A.運(yùn)動物體所受的合力不為零,合力一定做功,物體的動能一定變化B.運(yùn)動物體所受的合力為零,則物體的動能一定不變C.運(yùn)動物體的動能保持不變,則該物體所受合力一定為零D.運(yùn)動物體所受合力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動解析:合力不為零,合力不一定做功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;合力為零,則合力不做功,動能不變,選項(xiàng)B正確;動能不變,合力不一定為零,但合力一定不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;合力不為零時(shí),物體一定有加速度,即做變速運(yùn)動,選項(xiàng)D正確.5. (多選)物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示.下列表述正確的是(AD)A.在01 s內(nèi),合外力做正功B.在02 s內(nèi),合外力總是做負(fù)功C.在12 s內(nèi),合外力不做功D.在03 s內(nèi),合外力做功為零解析:在01 s內(nèi),物體的速度增大,動能增加,根據(jù)動能定理W合=Ek,合外力做正功.故A正確.B錯(cuò)誤.在12 s內(nèi),動能減小,合外力做負(fù)功.故C錯(cuò)誤.在03 s內(nèi),動能變化為零,合外力做功為零.故D正確.6. (2016福建四地六校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線懸掛靜止在豎直位置,現(xiàn)用水平力F將小球緩慢地拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置,重力加速度為g,則在此過程中拉力F做的功是(D)A.FLsin B.FLcos C.mgL(1-sin )D.mgL(1-cos )解析:因F為變力,故不能直接通過功的公式求解,根據(jù)動能定理可知,力F做的功等于物體克服重力做的功,故選項(xiàng)D正確.7.在光滑的水平面上有一物體,在將它的速度由零增大到v的過程中,外力對它所做的功為W1;緊接著將該物體的速度由v增大到2v的過程中,外力對它所做的功為W2,則W1與W2之比為(C)A.11B.12C.13D.14解析:由動能定理得,W1=mv2-0=mv2,W2=m(2v)2-mv2=mv2,所以W1W2=13,選項(xiàng)C正確.8.(2016福建四地六校聯(lián)考)一學(xué)生用力踢質(zhì)量為1 kg的足球,使球從靜止開始以10 m/s的速度水平飛出,設(shè)人踢球時(shí)對球的平均作用力為100 N,球在水平方向上運(yùn)動了10 m,則該學(xué)生對球做的功為(B)A.0B.50 JC.1 000 JD.條件不足,無法確定解析:對于該學(xué)生踢球的過程,根據(jù)動能定理得該學(xué)生對足球所做的功為W=mv2=1102 J=50 J,故A,C,D錯(cuò)誤,B正確.9.一輛汽車在平直公路上以速度v0開始加速行駛,經(jīng)時(shí)間t后,前進(jìn)了距離s,此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度vm,設(shè)此過程中發(fā)動機(jī)始終以額定功率P工作,汽車所受阻力為f,則在這段時(shí)間里,發(fā)動機(jī)所做的功為(C)A.fsB.Pt-fsC.m-m+fsD.ft解析:發(fā)動機(jī)牽引力是變力,其做功為W=Pt,又由動能定理得W-fs=m-m,則W=m-m+fs,選項(xiàng)C正確,A,B,D錯(cuò)誤.10. A,B兩物體的質(zhì)量之比mAmB=21,它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動,直到停止,其速度圖象如圖所示.那么,A,B兩物體所受摩擦阻力之比fAfB與A,B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WAWB分別為(A)A.41,21 B.21,41C.14,12 D.12,14解析:由v-t圖象知,aA=2aB,因fA=mAaA,fB=mBaB,故fAfB=41,由動能定理知,WA=-mA,WB=-mB.即克服摩擦阻力做的功之比WAWB=21,選項(xiàng)A正確.11.兩個(gè)物體A,B的質(zhì)量之比mAmB=21,兩者動能相同,它們和水平桌面的動摩擦因數(shù)相同,則兩者在桌面上滑行到停止所經(jīng)過的距離之比為(B)A.sAsB=21B.sAsB=12C.sAsB=41D.sAsB=14解析:由動能定理-fs=0-mv2,得s=.又因?yàn)閒=mg,故=,故選項(xiàng)B正確.素養(yǎng)提升12.(2016福建閩清月考)在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖(甲)所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材.(1)為了用細(xì)線的拉力表示小車受到的合外力,實(shí)驗(yàn)中必須進(jìn)行的操作是 ;為了能夠用沙桶和沙所受的重力代替拉力,必須滿足的條件是 .(2)如圖(乙)為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶,現(xiàn)選取紙帶中的A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的過程來探究恒力做功與動能改變的關(guān)系.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,重力加速度為g.若沙與沙桶的總質(zhì)量為m1,小車的質(zhì)量為m2.則此過程恒力做的功W=,動能的改變量Ek=(用題中或圖中的物理量符號表示).解析:(1)為了用細(xì)線的拉力表示小車受到的合外力,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)平衡小車受到的摩擦力,即改變木板的傾角,使重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力,要用沙桶和沙的重力代替拉力,須使得小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶和沙的質(zhì)量.(2)W=m1gs.打A,B兩點(diǎn)時(shí)小車對應(yīng)的瞬時(shí)速度分別為vA=,vB=,Ek=m2-m2=m2()2-m2()2.答案:(1)平衡摩擦力小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶和沙的質(zhì)量(2)m1gsm2()2-m2()213. 質(zhì)量m=1 kg的物體,在水平拉力F的作用下(拉力F大小恒定,方向與物體初速度方向相同),沿粗糙水平面運(yùn)動,經(jīng)過一段位移后拉力F停止作用,物體最終停下.運(yùn)動過程中物體的動能位移圖象如圖所示.(g取10 m/s2)求:(1)物體的初速度大小;(2)物體和平面間的動摩擦因數(shù);(3)拉力F的大小.解析:(1)從圖象可知初動能為2 J,Ek0=mv2=2 J,則v=2 m/s.(2)設(shè)摩擦力為f,由Ek-s圖象知48 m的過程中摩擦力做負(fù)功,則-fs2=0-10 J.因f=mg,解得=0.25.(3)在04 m的過程中,根據(jù)動能定理有(F-f)s1=Ek,代入數(shù)據(jù)得F=4.5 N.答案:(1)2 m/s(2)0.25(3)4.5 N14.某人將一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小球從離水平地面高h(yuǎn)=20 m處以大小v0=10 m/s的速度拋出,小球落地時(shí)的速度大小v=20 m/s,(取重力加速度g=10 m/s2)試求:(1)拋出小球的過程中人對小球做的功;(2)在小球運(yùn)動的過程中空氣阻力對小球做的功.解析:(1)在拋出過程中,設(shè)人對小球做的功為W,由動能定理得W=m-0,代入數(shù)據(jù)得W=5 J.(2)小球在空中運(yùn)動過程中,由動能定理mgh+Wf=mv2-m則Wf=mv2-m-mgh=-5 J.答案:(1)5 J(2)-5 J15. 如圖所示,摩托車做特技表演時(shí),以v0=10 m/s的初速度從高臺底部沖向高臺頂端,然后從高臺頂端水平飛出.摩托車在沖向高臺頂端的過程中始終以P=4 kW的額定功率行駛,所經(jīng)歷的時(shí)間t=3 s.人和車的總質(zhì)量m=1.8102 kg,臺高h(yuǎn)=5 m,摩托車沖到高臺頂端時(shí)的速度為v=11 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.求:(重力做功WG=-mgh)(1)摩托車在沖向高臺頂端的過程中牽引力所做的功;(2)摩托車在沖向高臺頂端的過程中克服阻力所做的功.解析:(1)摩托車在沖向高臺頂端的過程中牽引力所做的功W=Pt=1.2104 J.(2)設(shè)摩托車在沖向高臺頂端的過程中克服阻力所做的功為Wf,根據(jù)動能定理W-Wf-mgh=mv2-m代入數(shù)據(jù),可得Wf=1.11103 J.答案:(1)1.2104 J(2)1.11103 J