導(dǎo)數(shù) 1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________． 2.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則_______. 3．對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于__________． 4.已知函數(shù)，其中，e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)． （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）已知，若函數(shù)對(duì)任意都成立，求的最大值． 5．已知函數(shù)． （Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求證： ； （Ⅱ）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（其中正常數(shù)滿足） 6．已知函數(shù)的圖象與軸相切， ． （Ⅰ）求證： ； （Ⅱ）若，求證： 7．已知函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值； （2）設(shè)，若函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證： . 8．函數(shù)， = . （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). (1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值； (2)求證： . 9．已知函數(shù). （1）若曲線在處的切線過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值； （2）若，求證當(dāng)時(shí)， .參考數(shù)據(jù)： . 10．已知函數(shù). （I）討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當(dāng)時(shí)， ; （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域. 11．在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）．設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長(zhǎng)分別為a厘米和b厘米，其中a≥b． （1）當(dāng)a＝90時(shí)，求紙盒側(cè)面積的最大值； （2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．