1.1.1 命題課時作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1以下語句中0N；x2y20；x2>x；x|x210命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析：是命題，且是假命題；、不能判斷真假不是命題；不是陳述句，不是命題答案：B2下列說法正確的是()A命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”B語句“最高氣溫30 時我就開空調(diào)”不是命題C命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語句“當(dāng)a>4時，方程x24xa0有實(shí)根”是假命題解析：A應(yīng)寫成“若p則q”的形式，B是命題，C是假命題，當(dāng)a>4時，方程x24xa0無實(shí)根，所以D項(xiàng)是假命題，故選D.答案：D3已知a，b為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，且a，b，則下列命題中，假命題是()A若ab，則B若，則abC若a，b相交，則，相交D若，相交，則a，b相交解析：由已知a，b，若，相交，a，b有可能異面答案：D4給出命題“方程x2ax10沒有實(shí)數(shù)根”，則使該命題為真命題的a的一個值可以是()A4 B2 C0 D3解析：方程無實(shí)根，應(yīng)滿足a24<0，故a0時適合條件答案：C5“若x22x80，則p”為真命題，那么p是()Ax|2x4Bx|2x4Cx|x4或x2 Dx|x4或x2解析：由x22x80易得2x4，故選A.答案：A6命題“若a>0，則二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區(qū)域(包括邊界)”的條件p：_，結(jié)論q：_.它是_命題(填“真”或“假”)解析：a>0時，設(shè)a1，把(0,0)代入xy10得10不成立，xy10表示直線的右上方區(qū)域，命題為真命題答案：a>0二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區(qū)域(包含邊界)真7把命題“已知a，b為正數(shù)，當(dāng)a>b時，有l(wèi)og2a>log2b”寫成“若p，則q”的形式：_.解析：“已知a，b是正數(shù)”是一個大前提答案：已知a，b為正數(shù)，若a>b，則log2a>log2b8下列命題中，真命題是_若a2b2，則|a|b|；若MNN，則MN；函數(shù)ysin x，x0,2是周期函數(shù)；若直線l與m異面，m與n異面，則l與n異面解析：中a2|a|2，b2|b|2，故正確；正確；x0,2時不符合周期函數(shù)的定義，不是周期函數(shù)；l與n有可能共面答案：9把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)當(dāng)>時，a<b；(2)垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；(3)同弧所對的圓周角不相等解析：(1)若>，則a<b，假命題；(2)若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行，真命題；(3)若兩個角為同弧所對的圓周角，則它們不相等，假命題10已知A：5x1>a，B：x>1，請選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a，使得利用A，B構(gòu)造的命題“若p，則q”為真命題解析：若視A為p，則命題“若p，則q”為“若x>，則x>1”由命題為真命題可知1，解得a4；若視B為p，則命題“若p，則q”為“若x>1，則x>”由命題為真命題可知1，解得a4.故a取任一實(shí)數(shù)均可利用A，B構(gòu)造出一個真命題，比如這里取a1，則有真命題“若x>1，則x>”B組能力提升1已知集合Ax|x22，若aA是真命題，則a的取值范圍是()Aa BaCa Da或a解析：aA是真命題，故a22.a.答案：C2已知下列三個命題：若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；直線xy10與圓x2y2相切其中真命題的序號為()A BC D解析：對于命題，設(shè)球的半徑為R，則3R3，故體積縮小到原來的，命題正確；對于命題，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差不一定相同，例如數(shù)據(jù)：1,3,5和3,3,3的平均數(shù)相同，但標(biāo)準(zhǔn)差不同，命題不正確；對于命題，圓x2y2的圓心(0,0)到直線xy10的距離d，等于圓的半徑，所以直線與圓相切，命題正確答案：C3命題“ax22ax3>0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax3>0不成立，ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時，30恒成立，當(dāng)a0時，3a<0.綜上3a0.答案：3,04將下列命題改寫成“如果p，那么q”的形式，并判斷命題的真假(1)兩條直線相交有且只有一個交點(diǎn)；(2)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；(3)全等的兩個三角形面積相等解析：(1)如果兩條直線相交，那么它們有且只有一個交點(diǎn)，是真命題(2)如果一個點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，那么這個點(diǎn)在線段的垂直平分線上，是真命題(3)如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等，是真命題5設(shè)有兩個命題：p：x22x2m的解集為R；q：函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù)，若這兩個命題中有且只有一個是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：若命題p為真命題，則可知m1；若命題q為真命題，則73m>1，即m<2.所以命題p和q中有且只有一個是真命題時，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范圍是1<m<2.