課時11 對數和對數函數模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1已知log7log3(log2x)0，那么x 等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】由條件知，log3(log2x)1，log2x3，x8，x.2設alog32，bln2，c5，則()Aa<b<c Bb<c<aCc<a<b Dc<b<a【答案】C【解析】alog32<ln2b，又c5<，alog32>log3，因此c<a<b.知識拓展比較對數式的大小，或證明等式問題是對數中常見題型，解決此類問題的方法很多,當底數相同時可直接利用對數函數的單調性比較;若底數不同，真數相同,可轉化為同底（利用換底公式）或利用對數函數圖象，數形結合解得；若不同底，不同真數，則可利用中間量進行比較. 3.函數的遞減區(qū)間為（ ）A. B. C. D.【答案】A4已知函數（為常數），若時，恒成立，則（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】因為，所以，又，恒成立，即恒成立，所以.故選A.5已知函數f(x)滿足：當x4時，f(x)()x；當x4時，f(x)f(x1)，則f(2log23)()A. B.C. D.【答案】A【解析】23422，1log232. 32log234，f(2log23)f(3log23)f(log224)()22.6定義在R上的奇函數f(x)滿足：當x>0時，f(x)2010xlog2010x，則方程f(x)0的實根個數為()A1B2C3D4【答案】C7.定義：區(qū)間（）的長度為.已知函數的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值為 .【答案】【解析】由解得，所以區(qū)間的長度的最大值為.8已知函數f(x)則使函數f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是_【答案】x|1<x0或x>2【解析】當x0時，由3x1>1，得x1>0，即x>1.1<x0.當x>0時，由log2x>1，得x>2.x的取值范圍是x|1<x0或x>29已知f(x)loga(a0，且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍10已知函數f(x)loga(2ax)，是否存在實數a，使函數f(x)在0,1上是關于x的減函數，若存在，求a的取值范圍【解析】a>0，且a1，u2ax在0,1上是關于x的減函數又f(x)loga(2ax)在0,1上是關于x的減函數，函數ylogau是關于u的增函數，且對x0,1時，u2ax恒為正數其充要條件是，即1<a<2.a的取值范圍是(1,2)新題訓練 （分值：20分 建議用時：10分鐘）11（10分）求函數的值域和單調區(qū)間【解析】（1）由>0得，所以函數的定義域是(0,1)因為0<=，所以，當時,，函數的值域為當時, 函數的值域為（2）令，則， 當時，函數在為減函數，在上是增函數，在上是減函數，故所給函數在在上是減函數，在上是增函數；當時，函數在為增函數，在上是增函數，在上是減函數，故所給函數在在上是增函數，在上是減函數 12（10分）若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對應的x值；(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)f(1)