課時(shí)14 函數(shù)的應(yīng)用模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1的圖象的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的表達(dá)式為( ) A B C D 【答案】D【解析】把中的換成，換成得：，答案為D2.“”是“函數(shù)在區(qū)間1, +)上為增函數(shù)”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】顯然，時(shí)，在區(qū)間1, +)上為增函數(shù),但當(dāng)在區(qū)間1, +)上為增函數(shù)時(shí)，. 3設(shè)函數(shù)f(x)xlnx(x0)，則yf(x)()A在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn) B在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均無零點(diǎn)C在區(qū)間(，1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點(diǎn)D在區(qū)間(，1)內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)【答案】D4某企業(yè)去年銷售收入1000萬元，年成本為生產(chǎn)成本500萬元與年廣告成本200萬元兩部分若年利潤必須按p%納稅，且年廣告費(fèi)超出年銷售收入2%的部分也按p%納稅，其他不納稅已知該企業(yè)去年共納稅120萬元?jiǎng)t稅率p%為()A10%B12% C25% D40%【答案】C【解析】利潤300萬元，納稅300p%萬元，年廣告費(fèi)超出年銷售收入2%的部分為20010002%180(萬元)，納稅180p%萬元，共納稅300p%180p%120(萬元)，p%25%.5對于函數(shù)yf(x)，若將滿足f(x)0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)2xx22x8的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】由題可知f(x)2xx22x80可變形為2xx22x8，設(shè)y12x，y2x22x8，由y1，y2的圖象得2個(gè)交點(diǎn)，即2個(gè)零點(diǎn)，選C.6已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，汽車離開A地的距離x(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是()Ax60t Bx60t50tCx Dx【答案】D7已知函數(shù)f(x)()xlog2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0<x1<x0，則f(x1)()A恒為正值 B等于0C恒為負(fù)值 D不大于0【答案】A【解析】設(shè)f1(x)()x，f2(x)log2x，畫出f1(x)和f2(x)的圖象(如圖)，易知當(dāng)0<x1<x0時(shí)，f1(x1)>f2(x1)，所以f(x1)f1(x1)f2(x1)>0，即f(x1)的值恒為正值8已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集是 . 【答案】【解析】設(shè)，則， ，且 或，解得：或 9判斷方程3xx20的負(fù)實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，并說明理由10設(shè),且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的取值范圍；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性【解析】（1）， ， 不恒為0，又，故，由，得：，由題意：， 新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘）11. （5分）f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)0.則方程f(x)0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是()A5 B4C3 D2【答案】B【解析】f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且周期是3，f(2)0，f(2)f(5)f(2)f(1)f(4)0.12. （5分）為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密為yax2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是_【答案】4【解析】依題意yax2中，當(dāng)x3時(shí)，y6，故6a32，解得a2.所以加密為y2x2，因此，當(dāng)y14時(shí)，由142x2，解得x4.