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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《數(shù)列的求和》教案 教學(xué)目的：小結(jié)數(shù)列求和的常用方法，尤其是要求學(xué)生初步掌握用拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法和錯(cuò)位法求一些特殊的數(shù)列。 教學(xué)過程： 基本公式： 1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式： ， 2．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： 當(dāng)時(shí)， ① 或 ② 當(dāng)q=1時(shí)， 一、特殊數(shù)列求和－－常用數(shù)列的前n項(xiàng)和及其應(yīng)用： 例1 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且， 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ——由題和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式先求通項(xiàng)公式an，再sn 例3 求和S=123+234+…+n(n+1)(n+2)． ——關(guān)鍵是處理好通項(xiàng)：n(n+1)(n+2)=n+3n+2n， 應(yīng)用 特殊公式和分組求解的方法。 二、拆項(xiàng)法(分組求和法)： 例4求數(shù)列 的前n項(xiàng)和。 ——拆成等比數(shù)和列等差數(shù)列 {3n-2},應(yīng)用公式求和，注意分a=1和兩類討論. 三、裂項(xiàng)（相消）法： 例5求數(shù)列前n項(xiàng)和 ——關(guān)鍵是處理好通項(xiàng)（裂項(xiàng)）.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn，則 例6求數(shù)列前n項(xiàng)和 解： 四、錯(cuò)位法： 例7 求數(shù)列前n項(xiàng)和 解： ① ② 兩式相減： 五、作業(yè)： 1. 求數(shù)列前n項(xiàng)和 2. 求數(shù)列前n項(xiàng)和 3. 求和： (5050) 4. 求和：14 + 25 + 36 + ……+ n(n + 1) 5. 求數(shù)列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an-1)，……前n項(xiàng)和