第4節(jié) 力的合成1下列關(guān)于合力和分力的說法中，正確的是A合力總比任何一個(gè)分力都大B兩個(gè)力的合力至少比其中的一個(gè)分力大C合力的方向只與兩分力的夾角有關(guān)D合力的大小介于兩個(gè)分力之差的絕對值與兩個(gè)分力之和之間【答案】D2關(guān)于共點(diǎn)力，下列說法中錯(cuò)誤的是A作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相同，方向相反，這兩個(gè)力是共點(diǎn)力B作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)不在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè)力不一定是共點(diǎn)力D作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線可以匯交于一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力【答案】A【解析】如果作用在物體上的力，作用點(diǎn)在同一點(diǎn)，或作用線的延長線交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力。作用在同一物體上的兩個(gè)力，不一定作用在同一點(diǎn)，作用線的延長線不一定交于同一點(diǎn)，這兩個(gè)力不一定是共點(diǎn)力，A錯(cuò)誤；一對平衡力一定是共點(diǎn)力，故B正確；如果作用在物體上的力，作用點(diǎn)在同一點(diǎn)，或作用線的延長線交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力，CD正確。3（2018上海市魯迅中學(xué)高一上學(xué)期期末）關(guān)于兩個(gè)共點(diǎn)力的合力跟兩個(gè)分力的大小關(guān)系，下列說法中正確的是A合力的大小一定大于它的任意一個(gè)分力的大小B合力的大小一定等于它的兩個(gè)分力的大小之和C合力可以比兩個(gè)分力都大，也可以比兩個(gè)分力都小D合力的大小不可能與它的分力大小相等【答案】C【解析】兩個(gè)分力與合力可以構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，根據(jù)三角形的關(guān)系可以知道合力可以比兩個(gè)分力都大，也可以比兩個(gè)分力都小，還可以與兩個(gè)分力大小都相等，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4力是矢量，它的合成與分解遵守平行四邊形定則，以下關(guān)于大小分別為10 N和7N的兩個(gè)力的合力正確的是A合力不可能為4 NB合力不可能為10 NC合力一定為17 ND合力可能為12 N【答案】D【點(diǎn)睛】此題考查力的合成，知道兩力合成時(shí)，合力的大小滿足F1+F2F|F1F2|，在此范圍內(nèi)所有的值均是有可能的。5（多選）一件行李重為G，被輕繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖所示，則AF1、F2的合力是GBF1、F2的合力是FC行李對輕繩OA的拉力方向與F1方向相反，大小相等D行李受到重力G、OA繩拉力F1、OB繩拉力F2，還有F共四個(gè)力【答案】BC【解析】行李受到豎直向下的重力，OA繩拉力F1、OB繩拉力F2，三個(gè)力的作用，F(xiàn)1、F2的合力是F，而在受力分析中，分力和合力不能同時(shí)并存，AD錯(cuò)誤B正確；行李對輕繩OA的拉力方向與F1是一對相互作用力，等大反向，C正確。6（2018山東省榮成市第六中學(xué)高一下學(xué)期綜合測試）下列說法正確的是A運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力一定為滑動(dòng)摩擦力，靜止物體受到的摩擦力一定為靜摩擦力B兩個(gè)分力大小不變，夾角越大，它們的合力越大C重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力D物體受到的摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，也可能相反【答案】D【點(diǎn)睛】本題考查了摩擦力的定義以及性質(zhì)，摩擦力的方向；力的合成規(guī)律，重力和萬有引力的關(guān)系。需要學(xué)生將所學(xué)概念掌握扎實(shí)靈活應(yīng)用。7（多選）兩個(gè)力F1和F2間的夾角為，兩個(gè)力的合力為F。以下說法正確的是A若F1和F2大小不變，角越小，合力F就越大B合力F總比分力中的任何一個(gè)力都大C如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F可能比分力中的任何一個(gè)力都小【答案】AD【解析】若F1和F2大小不變，角越小，合力F越大，故A正確；由力的合成方法可知，兩力合力的范圍|F1F2|F合F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個(gè)分力都相等，故B錯(cuò)誤，D正確；如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F可以減小，也可以增加，故C錯(cuò)誤；故選AD。【點(diǎn)睛】本題考查對合力與分力關(guān)系的理解能力。合力與分力是等效的，合力的范圍在兩個(gè)分力之差與之和之間。二力合成時(shí)，夾角越大，合力越小。8（2018云南省宣威市第九中學(xué)下學(xué)期高一期中）（多選）關(guān)于幾個(gè)力與其合力，下列說法正確的是A合力的作用效果跟原來那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用D求幾個(gè)力的合力遵循平行四邊形定則【答案】ACD9如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力矢量恰好圍成一個(gè)閉合的三角形，且三個(gè)力的大小關(guān)系為F1<F2<F3，則下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是A BC D【答案】C【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，A圖中三個(gè)力的合力為2F1，B圖中三個(gè)力的合力為0，C圖中三個(gè)力的合力為2F3，D圖中三個(gè)力的合力為2F2，三個(gè)力的大小關(guān)系是F1<F2<F3，所以C圖合力最大。故C正確。10（2018山東省淄博市部分學(xué)校高一下學(xué)期期末）如圖所示，三個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對角線。已知F1=F2=F，則這三個(gè)力的合力等于A3F B4F C5F D6F【答案】A【解析】的夾角的大小為120根據(jù)平行四邊形定則可知，的合力的大小為F，由于，所以的合力的大小為3F，A正確?！军c(diǎn)睛】多個(gè)力合成時(shí)可以先合成任意兩個(gè)力，再把這兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力相合成，只到把所有的力都合成進(jìn)去，即可求得最后的合力。11（多選）物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是A3 N，4 N，8 N B5 N，2 N，3 NC1 N，5 N，10 N D10 N，10 N，10 N【答案】AC12（2018河北省邢臺(tái)市高二下學(xué)期期末）有三只豹子在搶食一獵物，三只豹子沿水平方向用大小分別為，的力拖動(dòng)獵物。若豹子的方位不確定，則這三個(gè)力的合力的最小值和最大值分別為ABCD【答案】D【解析】300 N、400 N和500 N方向相同的時(shí)候，合力最大為1 200 N，300 N、400 N的合力的范圍是100 NF700 N，所以當(dāng)300 N、400 N的合力為500 N的時(shí)候，與第三個(gè)力大小相等方向相反，此時(shí)的合力最小為0，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D。13（2018山東省濟(jì)南市外國語學(xué)校高一下學(xué)期）大小分別為5 N、7 N和9 N的三個(gè)力合成，其合力F大小的范圍為A2 NF20 NB3 NF21 NC0F20 ND0F21 N【答案】D【解析】當(dāng)三個(gè)力的方向相同時(shí)，合力最大，5 N和7 N兩個(gè)力的合力大于等于2 N，小于等于12 N，而9 N在這合力范圍內(nèi)，所以三個(gè)力的合力能為零。則合力的最小值為0，合力范圍為：0F21 N，D正確?！军c(diǎn)睛】當(dāng)三個(gè)力同向時(shí)，合力最大；判斷合力的最小值看合力能否為零，若能為零，最小值是0。若不能為零，則最小值等于較小的兩個(gè)力同向與較大的一個(gè)力反向而得到的合力。14（多選）下列各組力的合力可能為0 N的是A8 N、2 N、3 N B18 N、20 N、19 NC7 N、7 N、7 N D8 N、19 N、10 N【答案】BC15如圖所示，將足球用網(wǎng)兜掛在光滑的墻壁上，設(shè)細(xì)繩對足球的拉力為F1，墻壁對足球的支持力為F2，當(dāng)細(xì)繩長度變短時(shí)AF1、F2均不變BF1、F2均增大CF1減小，F(xiàn)2增大DF1、F2均減小【答案】B【解析】分析足球的受力情況：重力G、懸線的拉力F1和墻的支持力F2，作出受力示意圖：由平衡條件得：F1、F2的合力F與G大小相等、方向相反，即有F=G。由平衡條件得：F2=Ftan =Gtan ，；當(dāng)懸線變短時(shí)，增大，cos 減小，sin 增大，則得F2增大，F(xiàn)1增大。故B正確。16（2018湖南省長郡中學(xué)高二下學(xué)期期中）兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水，桶和水的總重量為G，下列說法中不正確的是A每人的作用力最大值等于GB每人的作用力最小值等于C兩人的合力一定等于GD兩人的作用力之間的夾角越小越省力【答案】A確；根據(jù)平行四邊形定則，可知兩力大小隨兩力間夾角的減小而減小，故D正確；此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選A。【點(diǎn)睛】本題要根據(jù)對稱性得出兩人對水桶的拉力大小相等，再由豎直方向力平衡即可求出兩位同學(xué)的手臂受到的拉力大小。17（多選）如圖所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若斜面的傾角為，則AF=Gcos BF=Gtan C物體對斜面的壓力N=Gcos D物體對斜面的壓力N=【答案】BD18（2018重慶綦江區(qū)高一上期期末高中聯(lián)考）如題圖所示，A、B為同一水平線上的兩個(gè)相同的繞繩輪子?，F(xiàn)按箭頭方向以相同的速度緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)A、B，使重物C緩慢上升。在C緩慢上升過程中繩上的拉力大小A保持不變 B逐漸增大C逐漸減小 D先減小后增大【答案】B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵記住“將一個(gè)力分解為等大的兩個(gè)分力，兩個(gè)分力的夾角越大，分力越大”的結(jié)論，也可以用解析法求解出拉力表達(dá)式進(jìn)行分析。19一根輕質(zhì)細(xì)繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重力為G的物體系在繩的中點(diǎn)，兩手先并攏分別握住繩的兩端，然后緩緩地左右對稱地分開，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過A45 B60 C120 D135【答案】C【解析】對物體進(jìn)行受力分析，可知繩兩端的拉力F1、F2的合力等于G，如圖所示，兩個(gè)力的合力不變始終為G且夾角在逐漸變大，故兩個(gè)力逐漸變大，兩側(cè)繩子的拉力F達(dá)到了最大G，則由這兩側(cè)的力在豎直方向的分量之和等于重力G得，解得，故C正確。20（多選）兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊通過輕繩繞過兩個(gè)光滑的定滑輪處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)，AB與水平方向成45角，過A的水平線與過B的豎直線交于C點(diǎn)，現(xiàn)給AB的中點(diǎn)O施加一外力F，使O點(diǎn)緩慢地向C點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過程中下列說法正確的是AF的方向總是指向CBF的方向在不斷地變化CF在不斷地增大DF先增大后減小【答案】AC【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確點(diǎn)O的受力情況，根據(jù)平衡條件分析，注意三力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線。21（2018廣東省佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測）將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，3、4兩塊固定在地基上，1、2塊間的接觸面豎直，每個(gè)石塊的兩個(gè)側(cè)面所夾的圓心角均為30，不考慮石塊間的摩擦力，則石塊1、2間的作用力F1和石塊1、3間的作用力F2的大小之比為A B1：2 C D【答案】A【解析】如圖所示，對石塊1受力分析，由幾何關(guān)系可知，故A正確。【點(diǎn)睛】對石塊1受力分析，受重力和兩個(gè)接觸面的支持力，根據(jù)平衡條件用力的合成求解。22如圖所示，6個(gè)力的合力為F1，若去掉1 N的那個(gè)分力，則其余5個(gè)力的合力為F2。則關(guān)于F1、F2的大小及方向表述正確的是AF1=0，F(xiàn)2=0BF1=1 N，方向與1 N的力反向，F(xiàn)2=0CF1=0，F(xiàn)2=1 N，方向與4 N的力同向DF1=0，F(xiàn)2=7 N，方向與4 N的力同向【答案】C23（2018四川省成都市高三第二次診斷性檢測）如圖，在水平晾衣桿（可視為光滑桿）上晾曬床單時(shí)，為了盡快使床單晾干，可在床單間支撐輕質(zhì)細(xì)桿。隨著細(xì)桿位置的不同，細(xì)桿上邊兩側(cè)床單間夾角（<150）將不同。設(shè)床單重力為G，晾衣桿所受壓力大小為N，下列說法正確的是A當(dāng)=60時(shí)，N=G B當(dāng)=90時(shí)，N=GC只有當(dāng)=120時(shí)，才有N=G D無論取何值，都有N=G【答案】D【點(diǎn)睛】以晾衣桿為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出的合力的大小和方向，從而求得所受的壓力大小。24（多選）如圖所示，作用于O點(diǎn)的三個(gè)力平衡，其中一個(gè)力大小為F1，沿y方向，大小未知的力F2與+x方向夾角為，則下列說法正確的是A力F3不可能在第三象限B力F3可能在第二象限的任意方向上C力F3與F2夾角越小，則F3與F2的合力越小DF3的最小值【答案】BD【解析】根據(jù)平行四邊形定則，作出，如圖所示，與等大反向，可以在第四象限任意范圍內(nèi)，以及第一象限一定范圍內(nèi)，故可以在第二象限任意方向，第三象限一定范圍內(nèi)，A錯(cuò)誤B正確；F3與F2的合力大小等于的大小，恒定不變，C錯(cuò)誤；從圖中可知當(dāng)與垂直時(shí)，最小，根據(jù)三角函數(shù)可得，D正確?！军c(diǎn)睛】本題運(yùn)用三角形定則分析三力平衡問題，確定F3的范圍及最小值，也可以運(yùn)用結(jié)論確定F3取得最小值的條件：F2F3。25圖中甲為“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）下列說法中正確的是_。A在測量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F的過程中，拉橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置O不能變化B用彈簧測力計(jì)拉細(xì)繩時(shí)，拉力方向必須豎直向下CF1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計(jì)的量程D為減小測量誤差，F(xiàn)1、F2方向間夾角應(yīng)為90（2）某次操作時(shí)，一只彈簧測力計(jì)的指針如圖乙所示，由圖可知拉力的大小為_N。【答案】（1）AC （2）4.0使用兩個(gè)力拉動(dòng)時(shí)，拉力的大小應(yīng)方便作圖，不需要夾角必須為90，D錯(cuò)誤；（2）分度值為0.1 N，所以讀數(shù)為4.0 N?！军c(diǎn)睛】該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明確“理論值”和“實(shí)驗(yàn)值”的區(qū)別。明確實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)誤差的存在以及具體的實(shí)驗(yàn)操作細(xì)節(jié)，從減小實(shí)驗(yàn)誤差的角度進(jìn)行分析即可正確解答26（2018山東省安丘市高二下學(xué)期期末考試）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。（1）本實(shí)驗(yàn)中，下列選項(xiàng)中可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的是_。A細(xì)繩OB和OC間的夾角盡量小些B兩彈簧測力計(jì)讀數(shù)的差值要適當(dāng)小些C拉橡皮筋的細(xì)繩要稍短一些D實(shí)驗(yàn)中，彈簧測力計(jì)必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要與彈簧測力計(jì)刻度盤垂直（2）為了完成實(shí)驗(yàn)，在用兩個(gè)完全相同的彈簧測力計(jì)成一定角度拉橡皮筋時(shí)，必須記錄的有_。A兩細(xì)繩的方向 B橡皮筋的原長 C兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)（3）實(shí)驗(yàn)中，若將OB換成橡皮筋，對實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證_發(fā)生影響。（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）【答案】（1）BD （2）AC （3）不會(huì)（2）為了完成實(shí)驗(yàn)，在用兩個(gè)完全相同的彈簧測力計(jì)成一定角度拉橡皮筋時(shí)，必須記錄兩個(gè)拉力的方向和大小，故本小題選AC；（3）將細(xì)繩OB換成橡皮筋，產(chǎn)生的力學(xué)效果是相同的，故對實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證不會(huì)產(chǎn)生影響?！军c(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理以及方法分析實(shí)驗(yàn)中減小誤差的一些方法；明確繩子的作用，從而明確繩子被橡皮筋代替后的影響；根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理方法分析所需要的數(shù)據(jù)分析應(yīng)記錄的內(nèi)容。27橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k=YS/L，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量。（1）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值。下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實(shí)驗(yàn)記錄，請?jiān)趫D乙中作出Fx圖象。拉力F/N50100150200250伸長量x/cm160320480640800（2）由以上實(shí)驗(yàn)可求出該橡皮筋的k值為_N/m（保留兩位有效數(shù)字）。（3）某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如圖所示，三根橡皮筋在O點(diǎn)相互連接，拉長后三個(gè)端點(diǎn)用圖釘固定在A、B、C三點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個(gè)拉力的方向，從而探究求其中任意兩個(gè)拉力的合力的方法。在實(shí)驗(yàn)過程中，下列說法正確的是_。A只需要測量橡皮筋的長度，不需要測出橡皮筋的原長B為減小誤差，應(yīng)選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋C以O(shè)B、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等D多次實(shí)驗(yàn)中即使O點(diǎn)不固定，也可以探究求合力的方法【答案】（1）圖略 （2）3.1102 （3）D【解析】（1）描點(diǎn)作圖（2）根據(jù)可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為。【點(diǎn)睛】對胡克定律，在里的x是形變量（即伸長或縮短的長度）；在力的平行四邊形定則中是力的作用效果相同，即兩個(gè)力的共同作用效果和一個(gè)力的單獨(dú)作用效果相同，從而驗(yàn)證力的平行四邊形定則。28滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）。某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力的作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角=37時(shí)（如圖所示），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求：（重力加速度g取10 m/s2，sin 37=0.6，忽略空氣阻力）（1）水平牽引力F的大?。唬?）滑板的速率。【答案】（1）810 N （2）5 m/s【解析】（1）以滑板和人為研究對象，其受力如圖所示，因?yàn)榛遄鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以N與F的合力與重力是一對平衡力，所以有29（2018廣東省惠州市平山中學(xué)高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題練習(xí)）如圖所示，斜繩（與水平方向夾45角）與水平繩最大承受拉力分別為20 N和10 N，豎直繩抗拉能力足夠強(qiáng)，三繩系于O點(diǎn)，問：各繩均不斷時(shí)，最多可懸吊多重的物體?！敬鸢浮?0 N【解析】畫出受力分析圖，并運(yùn)用合成法：由幾何知識解出，討論：當(dāng)時(shí)，OC繩斷，不符合題意；當(dāng)時(shí)，符合題意，此時(shí)最多可懸吊的物體重。30如圖所示，在傾角為30的斜面上有一塊豎直的擋板，擋板和斜面之間有一個(gè)重20 N的光滑圓球處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：球?qū)π泵婧蛽醢宓膹椓Υ笮　！敬鸢浮壳驅(qū)π泵娴膹椓?N 球?qū)醢宓膹椓?N