課時54 推理與證明模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1（2018福建廈門外國語學(xué)校11月月考試題,5分）下面哪個平面圖形與空間的平行六面體作為類比對象較合適()A三角形B平行四邊形C梯形 D矩形【答案】B【解析】因為平行六面體的側(cè)面和底面都是平行四邊形，故選B.【失分點分析】類比推理是根據(jù)兩個對象有一部分屬性類似，推出這兩個對象其他屬性亦類似的一種推理方法.例如分式與分?jǐn)?shù)類比、平面幾何與立體幾何的某些對象類比等.當(dāng)然類比時有可能出現(xiàn)錯誤，如：在平面內(nèi)，直線a、b、c，若ab，bc，則ac；在空間內(nèi)，三個平面、，若,，但與之間可能平行，也可能相交.2(2018山東濰坊模擬,5分)若P，Q(a0)則P、Q的大小關(guān)系是()AP>Q BPQCP<Q D由a的取值確定【答案】C3（2018湖北孝感高三上學(xué)期第一次統(tǒng)考,5分）在證明f(x)2x1為增函數(shù)的過程中，有下列四個命題：增函數(shù)的定義是大前提；增函數(shù)的定義是小前提；函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義是小前提；函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義是大前提其中正確的命題是()A B C D【解析】大前提是增函數(shù)的定義，小前提是函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義【答案】C知識拓展三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.三段論推理中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提,它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提,它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯(lián)合起來,揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系,從而產(chǎn)生了第三個判斷：結(jié)論.4(2018浙江五校聯(lián)考,5分) 如圖，圓周上按順時針方向標(biāo)有1,2,3,4,5五個點一只青蛙按順時針方向繞圓從一個點跳到另一點若它停在奇數(shù)點上，則下一次只能跳一個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次跳兩個點該青蛙從5這點跳起，經(jīng)2012次跳后它將停在的點是() A1 B2 C3 D4 【答案】B【解析】an表示青蛙第n次跳后所在的點數(shù)，則a11，a22，a34，a41，a52，a64，顯然an是一個周期為3的數(shù)列，故a2012a22. 5(2018皖南八校聯(lián)考,5分)為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為a0a1a2，ai(0,1)(i0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，運算規(guī)則為：000,011,101,110.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是()A11010 B01100C10111 D00011【答案】C6(2018北京宣武二模,5分)如圖，一個質(zhì)點在第一象限運動，在第一秒鐘它由原點運動到點(0,1)，而后按圖所示在與x軸、y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么經(jīng)過2000秒后，這個質(zhì)點所處的位置的坐標(biāo)是()A(24,24) B(24,44)C(44,24) D(44,44)【答案】C【解析】第一、二、三、個正方形邊長分別是1,2,3，故走完第一、二、三、個正方形分別用時3,5,7，秒由357(2n1)<2000，n<44.走完前43個正方形共用時357871935(秒)，此時動點坐標(biāo)為(0,43)再走65秒后，動點坐標(biāo)為(44,24)7(2018菏澤市二模,5分)已知數(shù)列an滿足a12，an1(nN*)，則a3_，a1a2a3a2012_.【答案】18（2018四川武勝高三第一次聯(lián)考,5分）若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長為a、b、c，則三角形的面積等于Sr(abc)，根據(jù)類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個面的面積分別是S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V_.【答案】R(S1S2S3S4)【解析】找出它們的相似可比性和對應(yīng)關(guān)系，即可得答案9(2018浙江五校聯(lián)考,5分) 已知等式：sin25cos235sin5cos35；sin215cos245sin15cos45；sin230cos260sin30cos60；.由此可歸納出對任意角度都成立的一個等式，并予以證明證明：歸納已知可得：sin2cos2(30)sincos(30).證明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin22sinsin2sin2cos2sin2.等式成立 12（5分）已知命題：若數(shù)列an為等差數(shù)列，且ama，anb(mn，m、nN*)，則amn；現(xiàn)已知等比數(shù)列bn(bn>0，nN*)，bma，bnb(mn，m、nN*)，若類比上述結(jié)論，則可得到bmn_.【答案】