2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)28 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)28 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc
課時(shí)28 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時(shí):30分鐘)1拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,直線(xiàn)xy0與拋物線(xiàn)C交于A,B兩點(diǎn),若P(1,1)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),則拋物線(xiàn)C的方程為()Ay2x2 By22xCx22y Dy22x【答案】B【解析】設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),拋物線(xiàn)方程為y22px,則,兩式相減可得2p(y1y2)kAB22,即可得p1,拋物線(xiàn)C的方程為y22x,故應(yīng)選B.2已知橢圓1的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為A、B,在橢圓上有一個(gè)異于點(diǎn)A、B的動(dòng)點(diǎn)P,若直線(xiàn)PA的斜率kPA,則直線(xiàn)PB的斜率kPB為()A.B.C D【答案】D3如圖,過(guò)拋物線(xiàn)y22px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線(xiàn)l于點(diǎn)C,若|BC|2|BF|,且|AF|3,則此拋物線(xiàn)的方程為()Ay2x By29x Cy2x Dy23x【答案】D【解析】分別過(guò)點(diǎn)A、B作AA1、BB1垂直于l,且垂足分別為A1、B1,由已知條件|BC|2|BF|得|BC|2|BB1|,BCB130,又|AA1|AF|3,|AC|2|AA1|6,|CF|AC|AF|633,F(xiàn)為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)故點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為p|AA1|,故拋物線(xiàn)的方程為y23x.4斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓y21相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最大值為()A2 B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)直線(xiàn)l的方程為yxt,代入y21,消去y得x22txt210,由題意得(2t)25(t21)0,即t25.弦長(zhǎng)|AB|4. 5如圖,拋物線(xiàn)C1:y22px和圓C2:2y2, 其中p>0,直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C1的焦點(diǎn),依次交拋物線(xiàn)C1, 圓C2于A,B,C,D四點(diǎn),則的值為()A. B. C. Dp2【答案】A6已知橢圓1,若在此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線(xiàn)y4xm對(duì)稱(chēng),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(,) B(,)C(,) D(,)【答案】B【解析】設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點(diǎn)M(x,y),kAB,x1x22x,y1y22y,3x4y12,3x4y12,兩式相減得3(xx)4(yy)0,即y1y23(x1x2),即y3x,與y4xm聯(lián)立得xm,y3m,而M(x,y)在橢圓的內(nèi)部,則<1,即<m<.7若直線(xiàn)ykx2與雙曲線(xiàn)x2y26的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是_ 【答案】8.已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P,PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形若|PF1|10,雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為(1,2)則該橢圓的離心率的取值范圍是_【答案】(,)【解析】設(shè)橢圓的半焦距為c,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,由橢圓的定義及題意知,|PF1|2a|PF2|2a2c10,得到ac50,因?yàn)殡p曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為(1,2),所以1<<2,<c<,e1,且<1<,該橢圓的離心率的取值范圍是(,)9已知橢圓C:1(a>b>0)的離心率為,橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓C兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6.(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)直線(xiàn)l:ykx2與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,1),且|PA|PB|,求直線(xiàn)l的方程【解析】(1)由已知2a6,e,解得a3,c,所以b2a2c23,所以橢圓C的方程為1.(2)由得,(13k2)x212kx30,10橢圓G:1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(c,0)、F2(c,0),M是橢圓G上一點(diǎn),且滿(mǎn)足0.(1)求離心率e的取值范圍;(2)當(dāng)離心率e取得最小值時(shí),點(diǎn)N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5.()求此時(shí)橢圓G的方程;()設(shè)斜率為k(k0)的直線(xiàn)l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P(0,)、Q的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)?若能,求出k的取值范圍;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由【解析】(1)設(shè)M(x0,y0), M在橢圓G上,1,又0,(x0c,y0)(x0c,y0)0.由得yc2x,代入整理得xa2(2)又0xa2,0a2(2)a2,解得()2,即e2,又0<e<1,e,1)(2)()當(dāng)e時(shí),設(shè)橢圓G的方程為1,H(x,y)為橢圓上一點(diǎn),則|HN|2x2(y3)2(y3)22b218,其中byb.新題訓(xùn)練 (分值:15分 建議用時(shí):10分鐘)11(5分)當(dāng)x>1時(shí),直線(xiàn)yaxa恒在拋物線(xiàn)yx2的下方,則a的取值范圍是_【答案】(,4) 【解析】由題可知,聯(lián)立,整理可得x2axa0,當(dāng)a24a0,解得a0或a4,此時(shí)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切,因?yàn)橹本€(xiàn)橫過(guò)定點(diǎn)(1,0),結(jié)合圖形可知當(dāng)a(,4),x>1時(shí)直線(xiàn)yaxa恒在拋物線(xiàn)yx2的下方12(10分)如圖,已知點(diǎn)D(0,2),過(guò)點(diǎn)D作拋物線(xiàn)C1:x22py(p>0)的切線(xiàn)l,切點(diǎn)A在第二象限,如圖163.(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);(2)若離心率為的橢圓1(a>b>0)恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A,設(shè)切線(xiàn)l交橢圓的另一點(diǎn)為B,記切線(xiàn)l,OA,OB的斜率分別為k,k1,k2,若k12k24k,求橢圓方程【解析】 (1)設(shè)切點(diǎn)A(x0,y0),且y0,由切線(xiàn)l的斜率為k,得l的方程為yx,又點(diǎn)D(0,2)在l上,k12k2