02 集合與常用邏輯用語考綱原文（一）集合1集合的含義與表示（1）了解集合的含義，元素與集合的屬于關(guān)系.（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義. 考向一 元素、集合之間的關(guān)系樣題1 （2018新課標(biāo)全國(guó)理科）已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為 A9B8C5D4【答案】A【解析】，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,所以共有9個(gè)元素，選A【名師點(diǎn)睛】求集合的基本運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)清集合元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合，這是正確求解集合運(yùn)算的兩個(gè)先決條件.集合中元素的三個(gè)特性中的互異性對(duì)解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性.考向二 集合的基本運(yùn)算樣題2（2018新課標(biāo)全國(guó)理科）已知集合，則ABCD【答案】C【解析】易得集合,所以，故選C樣題3 設(shè)集合，若，則A BC D【答案】C【名師點(diǎn)睛】集合中元素的三個(gè)特性中的互異性對(duì)解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性兩個(gè)防范：不要忽視元素的互異性；保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性樣題4 （2018新課標(biāo)全國(guó)）已知集合，則A B CD 【答案】B【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故選B考向三 充要條件的判斷樣題5 （2018浙江）已知平面，直線m，n滿足m，n，則“mn”是“m”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)?，所以根?jù)線面平行的判定定理得.由不能得出與內(nèi)任一直線平行，所以是的充分不必要條件，故選A.【名師點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法：（1）定義法：直接判斷“若則”、“若則”的真假并注意和圖示相結(jié)合，例如“”為真，則是的充分條件（2）等價(jià)法：利用與非非，與非非，與非非的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法（3）集合法：若，則是的充分條件或是的必要條件；若，則是的充要條件樣題6 已知集合，B=x|(xb)2<a，若“a=1”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_【答案】(2,2)【解析】由x|(x1)(x1)<0x|1<x<1，當(dāng)a=1時(shí)，Bx|(xb)2<1=x|b1<x<b1，此時(shí)，所以，解得2<b<2.考向四 命題真假的判斷樣題7 （2018北京理科）能說明“若f（x）>f（0）對(duì)任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是_【答案】（答案不唯一）【解析】對(duì)于，其圖象的對(duì)稱軸為，則f（x）>f（0）對(duì)任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不是單調(diào)函數(shù).樣題8 已知命題；命題若，則則下列命題為真命題的是A BC D【答案】B【解析】顯然命題是真命題；命題若，則是假命題，所以是真命題，故為真命題.考向五 特稱命題與全稱命題樣題9 命題“，使得”的否定形式是A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是故選D樣題10 若“”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為_【答案】1