2019-2020年人教A版高中數(shù)學必修二 1-2-1 中心投影與平行投影 1-2-2 空間幾何體的三視圖 教案教學目的：使學生掌握柱、錐、臺、球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，會畫它們的三視圖，會畫簡單組合體的三視圖。教學重點：會畫柱、錐、臺、球、簡單組合體的三視圖。教學難點：由三視圖畫出空間幾何體是教學的難點。教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖創(chuàng)設情境導入新課1.如何將空間幾何體畫在紙上，用平面圖形來表示.2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體.三視圖：觀察從三個不位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形.直觀圖：觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體面畫出的圖形.師：要解決這個問題，我們需要將我們看到的畫下來，這就取決于我們怎樣去看.生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我們也可站在某一點觀察.師總結(jié)空間幾何體表示方法，點出主題.讓學生發(fā)現(xiàn)知識源于實踐，又可應用于實踐，培養(yǎng)學生應用意識，激發(fā)學生學習的激情.探索新知教學中投影與平行投影.中心投影：光由一點向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.討論：三角形在平行投影和中心投影后的結(jié)果.師：要學習三視圖，首先我們要學習兩個知識.中心投影與平行投影生1：聯(lián)想到棱柱的結(jié)構(gòu)特征，無論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結(jié)果是與原三角形全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一個相似的放大了的三角形.以舊帶新，提高知識的系統(tǒng)性和思維的嚴謹性.探索新知教學柱、錐、臺、球的三視圖：1.定義三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖.側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖.俯視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖.2.觀察長方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征.師：把一空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形，但是只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影生：長方體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣（等于長方體的高）.俯視圖與正視圖長度一樣（等于長方體的和）. 俯視圖和側(cè)視圖寬度一樣（等于長方體的寬）. 這個結(jié)論可推廣到一般簡單幾何體. 我們用“長對正高平齊、寬相等”來概括三視圖的基本特征.通過討論掌握三視圖的基本特征，同時通過精煉的語言概括提高學生的記憶效果.應用舉例1正向應用（幻燈片）畫出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖.2逆向練習（幻燈片）下圖（1）、（2）分別是兩個幾何體的三視圖，你能說出它們對應的幾何體的名稱嗎？正視圖側(cè)視圖俯視圖（2）正視圖側(cè)視圖俯視圖（1）答案：（1）圓臺；（2）三棱錐學生獨立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項.注意事項：畫三視圖時棱要用實線畫出，被擋的輪廓線用虛線畫出；有尺寸要求的，標好尺寸. 此外，一般情況下光畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊.通過正向應用鞏固所學知識. 通過逆向應用培養(yǎng)學生空間想象能力，然后綜合學生問題點撥注意事項，構(gòu)建完整的知識體系培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣.探索新知教學簡單組合體的三視圖1討論教材P16. 圖1.27四個幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2畫出上面（2）（3）（4）的三視圖.3總結(jié)畫簡單組合體三視圖的基本步驟.第一步：分清幾何體的結(jié)構(gòu)特征.第二步：畫三視圖.學生回答幾何體的結(jié)構(gòu)特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學生獨立完成（2）（3）（4）的三視圖.師生一起歸納畫簡單組合體三視圖的基本步驟.弄清簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是畫好簡單組合體三視圖的關鍵.小結(jié)1投影法2三視圖定義及三視圖基本特征3畫出三視圖注意事項學生歸納后老師補充回顧、反思、歸納所學知識、培養(yǎng)整合知識的能力.