第5節(jié)學生實驗：測量電源的電動勢和內(nèi)阻1由EUIr知，只要測出U、I的_數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關于E、r的方程，從而解出E、r，因此用電壓表、電流表加上一個可變電阻就能測E、r，電路圖如圖1所示圖1若采用此方法，為了減小誤差，可以多測幾組I和U的數(shù)據(jù)，分別列出若干組聯(lián)立方程求出若干組E和r，最后以E的_和r的_作為實驗結(jié)果或以_為橫坐標，_為縱坐標建立直角坐標系據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點此時大致可以看出這些點呈_分布，如果發(fā)現(xiàn)個別明顯錯誤的數(shù)據(jù)，應該把它剔除用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點能_兩側(cè)，這條直線就能很好地代表UI關系，這條直線與U軸的交點表示I_，屬于_的情況，這時的電壓U等于_，這條直線與I軸的交點表示U_，屬于_的情況，根據(jù)短路電流I短跟電源內(nèi)阻r、電動勢E的關系r，就可計算出電源的內(nèi)阻2由EIRIr可知，只要能得到_的兩組數(shù)據(jù)，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有_、_、_、_，電路圖如圖2所示圖23.由EUr知，如果能得到_的兩組數(shù)據(jù)，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是_、_、_、_，電路圖如圖3所示圖34用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，下列說法中錯誤的是()A應選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表讀數(shù)變化明顯B應選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表C移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載D使滑動變阻器阻值盡量大一些，測量誤差才小5為測定電池的電動勢和內(nèi)阻，待測電池、開關、導線配合下列儀器可達到實驗目的的是()A一只電流表和一只電阻箱B一只電壓表和一只電阻箱C一只電流表和一個滑動變阻器D一只電壓表和一個滑動變阻器【概念規(guī)律練】知識點一實驗原理1在測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，電源的電動勢約為6 V，內(nèi)阻約為0.5 ，電流表的內(nèi)阻為0.5 ，電壓表的內(nèi)阻為6 k.為了減小實驗誤差，應當采用的電路是選項中的()2圖4是根據(jù)某次測定電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗記錄的數(shù)據(jù)作出的UI圖象，下列關于這個圖象的說法中正確的是()圖4A縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E3.0 VB橫軸截距表示短路電流，即I00.6 AC根據(jù)r，計算出待測電源內(nèi)阻為5 D根據(jù)r|，計算出待測電源內(nèi)阻為1 知識點二電路的連接3如圖5所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動勢和內(nèi)電阻的實驗所用器材，用實線將它們連成實驗電路圖5【方法技巧練】一、實驗器材的選擇方法4.用如圖6所示電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：圖6(a)電流表(量程0.6 A、3 A)；(b)電壓表(量程3 V、15 V)；(c)定值電阻(阻值1 、額定功率5 W)；(d)定值電阻(阻值10 、額定功率10 W)；(e)滑動變阻器(阻值范圍010 、額定電流2 A)；(f)滑動變阻器(阻值范圍0100 、額定電流1 A)那么：(1)要正確完成實驗，電壓表的量程應選擇_ V，電流表的量程應選擇_ A；R0應選擇_ 的定值電阻，R應選擇阻值范圍是_ 的滑動變阻器(2)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是_二、實驗數(shù)據(jù)的處理方法5用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)阻r，所用電路如圖7(a)所示，一位同學測得的六組數(shù)據(jù)如下表所示.組別123456電流I/A0.120.200.310.320.500.57電壓U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖(b)中作出UI圖線圖7(2)根據(jù)圖線求出電池的電動勢E_ V，電池的內(nèi)阻r_ .三、測定電源的電動勢和內(nèi)阻6在做測干電池電動勢和內(nèi)阻的實驗時備有下列器材可供選用A干電池(電動勢約為1.5 V)B直流電流表(量程為00.63 A,0.6 A擋內(nèi)阻為0.10 ，3 A擋內(nèi)阻為0.025 )C直流電壓表(量程為0315 V,3 V擋內(nèi)阻為5 k，15 V擋內(nèi)阻為25 k)D滑動變阻器(阻值范圍為015 ，允許最大電流為1 A)E滑動變阻器(阻值范圍為01 000 ，允許最大電流為0.5 A)F開關G導線若干H電池夾(1)將選定的器材按本實驗要求的電路(系統(tǒng)誤差較小)給圖8所示的實物圖連線圖8(2)根據(jù)實驗記錄，畫出的UI圖象如圖9所示，可得待測電池的內(nèi)阻r_ .圖91下列給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差又直觀、簡便的是()A測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出UI圖象，再根據(jù)圖象求E、rD多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r2用如圖10所示的電路測定電池的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出了如圖11所示的UI圖象，由圖象可知()圖10圖11A電池電動勢為1.40 VB電池內(nèi)阻值為3.50 C外電路短路時的電流為0.40 AD電壓表的示數(shù)為1.20 V時，電流表的示數(shù)I約為0.20 A3.有三組同學分別測量三節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，利用圖線處理測得的數(shù)據(jù)，畫出UI圖線如圖12所示，則三組同學測得的干電池電動勢Ea、Eb、Ec大小關系是_，內(nèi)電阻ra、rb、rc大小的關系是_(用“>”、“”或“<”表示)圖124用一只高阻值的電壓表和電阻箱，可以測得電源的電動勢和內(nèi)阻，按圖13所示連接電路，實驗時先閉合S1，從電壓表中讀得U12 V，再閉合S2，改變電阻箱的電阻，當R24 時，U21 V，由上述數(shù)據(jù)可知，該電池的電動勢E_，內(nèi)阻r_.圖135在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路(1)按如圖14甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來(2)在如圖14乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于_端(填“A”或“B”)圖14(3)圖15是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的UI圖象，由圖可知，電源的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .圖156給你一個伏特表、一個電阻箱、開關及導線等，如何根據(jù)閉合電路歐姆定律測出一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻(1)畫出電路圖圖16(2)實驗過程中，將電阻箱撥到45 時，伏特表讀數(shù)為0.90 V；若將電阻箱撥到圖16甲所示的_ 時，伏持表的讀數(shù)如圖乙所示是_ V.(3)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)中，可以算出該節(jié)干電池的電動勢E_ V，內(nèi)電阻r_ .7用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內(nèi)電阻分別為0.1 和1 k，如圖17所示為所需的器材圖17(1)請你把它們連成實驗電路，注意兩個電表要選用適當量程，并要求變阻器的滑動片在左端時其電阻值最大(2)一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖18中畫出UI圖線，根據(jù)圖線求出電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05圖188.某研究性學習小組利用如圖19所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖20所示的R圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E_ V，r_ .圖19圖209有一層疊電池，它的電動勢E約為9 V，內(nèi)阻r約50 ，允許輸出的最大電流為50 mA，為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供有以下器材可供選擇：器材符號規(guī)格理想電壓表V測量范圍015 V電流表A1測量范圍01 mA，內(nèi)阻r1100 電流表A2測量范圍00.6 A，內(nèi)阻r20.01 滑動變阻器R總電阻約1 k定值電阻R0電阻R05 開關(K)一個，導線若干(1)為能測多組數(shù)據(jù)并有較高的準確程度，在虛線方框內(nèi)畫出實驗電路原理圖圖中各元件要用題目中給出的符號或字母標出(2)根據(jù)兩次實驗數(shù)據(jù)可以求出E_、r_(用已知量和測得量的符號表示)；式中各符號的意義是_10某同學為了較精確地測量某一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室準備了下列器材：A待測干電池E(電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻約為1 )B電流表G(滿偏電流3.0 mA，內(nèi)阻為100 )C電流表A(量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 )D滑動變阻器R1(010 ，額定電流為2 A)E滑動變阻器R2(01 k，額定電流為1 A)F定值電阻R0(阻值為900 )G開關一個，導線若干(1)為了能比較準確地進行測量，同時還要考慮操作的方便，實驗中滑動變阻器應選_(2)根據(jù)題意在圖21中畫出該實驗所需要的電路圖圖21(3)根據(jù)電路圖，將實物圖22連接起來，組成完整的電路圖22(4)如圖23所示，是某同學根據(jù)正確的實驗得到的數(shù)據(jù)作出的圖線，其中，縱坐標I1為電流表G的示數(shù)，橫坐標I2為電流表A的示數(shù)，由圖可知，被測干電池的電動勢為_ V，內(nèi)電阻為_ (保留2位有效數(shù)字)圖23第5節(jié)學生實驗：測量電源的電動勢和內(nèi)阻答案課前預習練1兩組平均值平均值IU直線均勻分布在直線0斷路電動勢0短路2I、R電源開關變阻箱電流表3U、R電源開關變阻箱電壓表4BD選用電表時應選用內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻較小的電流表；同時，滑動變阻器的阻值不能太大，如果太大不便于調(diào)節(jié)5AB由EIRIr知測E、r用一只電流表測電流，用電阻箱改變外電阻并可讀出阻值，只要獲得兩組I、R數(shù)據(jù)即可求得E、r，用滑動變阻器無法確定接入電路的電阻，故A正確，C不可行；由EUr知測E、r用一只電壓表和一只電阻箱可獲得兩組U、R值求出E、r，故B可行；若用一只電壓表和一個滑動變阻器不可以，因滑動變阻器接入電路的阻值無法確定，故D不能達到目的課堂探究練1A電流表的內(nèi)阻與電源的內(nèi)阻差不多，采用電流表外接法B圖測的實際上是電源內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和，誤差較大，故選A、D圖錯誤，C圖無法測出2AD由于縱坐標并非從零開始，故橫軸截距不是短路電流，內(nèi)阻r|1.3見解析圖解析首先畫出實驗電路圖如右圖甲所示依據(jù)電路圖連接實物圖如圖乙所示因為待測電源電動勢約為3V，所以電壓表選用03V的量程；干電池的允許電流一般在0.5A左右，所以電流表應選用00.6A的量程；還有一點就是注意開關閉合前，要使變阻器接入電路的阻值盡量大些，保護電流表，以防燒壞甲乙方法總結(jié)連接實物電路圖時，要注意以下幾點：(1)先畫出原理圖，這是連接實物的依據(jù)(2)先接干路，再接支路，例如本題中電壓表可看做支路，因此先把電源、開關、電流表、滑動變阻器依順序連成閉合電路，最后再把電壓表的正負接線柱連接到相應的位置(3)注意電源的正負極、電表的正負接線柱、電表量程的選擇以及滑動變阻器接線柱的合理選用4(1)30.61010(2)電壓表的分流解析(1)一節(jié)干電池的電動勢為1.5V，所以電壓表量程選擇3V即可，一節(jié)干電池的允許電流在0.6A以下，因此電流表量程選擇0.6A即可R0起保護作用使電路中的電流在0.6A以下，若選用定值電阻10，估算最大電流為Imax<A0.3A則電流表指針指在半刻度以下，測量誤差太大，因此定值電阻應選用1.若選用滑動變阻器0100的，則使用范圍太小，不方便操作，因此選用滑動變阻器010即可(2)電流表應測量通過電源的電流，但由于電壓表的分流作用，電流表實際測量的電流值比通過電源的電流小，所以引起該實驗誤差的主要原因是電壓表的分流5(1)見解析圖(2)1.450.69解析本題考查用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)的能力作圖線時應使盡可能多的點落在直線上，個別偏離太大的點應舍去，圖線如下圖所示由圖線與縱軸的交點可得電動勢E1.45V，再讀出圖線與橫軸交點的坐標(1.00,0.65)，由EUIr得r0.69.點評在畫UI圖象時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去，這樣可減少偶然誤差，提高測量精度6(1)如下圖所示(2)1解析(1)實物連接圖如上圖所示，首先是儀器選擇，只有1節(jié)干電池，故電壓表選C(03V)；整個實驗電路中只要不造成短路現(xiàn)象，在此實驗中電池放電電流也不宜超過0.6A為宜，故電流表量程應選B(00.6A)；由以上知滑動變阻器應選D(015)；還要用開關F、導線G和電池夾H.其次是電路選擇，題目要求系統(tǒng)誤差較小，應采用右圖所示的電路所以選用器材代號為：A、B(00.6A)、C(03V)、D(015)、F、G、H.(2)由UI圖象可知E1.5V，r1.點評恰當選擇器材是做好實驗的基礎要遵循科學性、準確性、安全性的原則此處還應特別注意，圖象縱坐標不是從零開始，所以r.課后鞏固練1CA中只測兩組數(shù)據(jù)求出E、r，偶然誤差較大；B中計算E、r平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；D中分別求I、U的平均值是錯誤的做法2AD圖象與縱坐標的交點為電池的電動勢E1.40V；電池內(nèi)阻r1；根據(jù)EUIr，代入數(shù)據(jù)得IA0.20A3EaEb>Ecrb>ra>rc42V24解析由題意可知，電壓表內(nèi)阻為高阻值，則在先閉合S1時，U1E2V；當再閉合S2且R24，U21V時，IA，由閉合電路電壓關系有U內(nèi)EU21V則r24.5(1)見解析(2)B(3)1.51.0解析(1)電路連接如下圖(2)閉合開關前，滑動變阻器接入電路中的阻值應該最大，故滑片應置于B端(3)由圖象可知，電源電動勢為1.5V，內(nèi)阻r1.0.6(1)電路圖如下圖所示(2)1101.10(3)1.30207(1)按要求連實驗實物圖(2)UI圖線1450.69831解析解法一：特殊值代入法從圖象中取兩個點A和B，如圖所示，從圖象中讀出A、B兩點的坐標分別為A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I11.0A時，R12；I20.5A時，R25，把這兩組數(shù)據(jù)代入下面的方程組可解得E3V，r1.解法二：斜率、截距法由EI(Rr)得Rr，所以R圖象的斜率表示E，即EV3V；截距為電源內(nèi)阻的負值，即r1.9(1)如下圖所示(2)U1、U2是電壓表兩次的讀數(shù)，I1、I2是電流表兩次的讀數(shù)10(1)D(2)如下圖所示(3)如下圖所示(4)1.40.67