2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：2章 統(tǒng)計(jì) 章末檢測一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()一年級二年級三年級女生373xy男生377370zA24 B48 C16 D122從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A. B. C3 D.3為了抽查某城市自行車年檢情況，在該城市主干道上采取抽車牌個位數(shù)為6的自行車檢查，這種抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣 B抽簽法C系統(tǒng)抽樣 D分層抽樣4某人從湖中打了一網(wǎng)魚，共有m條，做上記號再放入湖中，數(shù)日后在此湖中又打了一網(wǎng)魚，共有n條，其中k條有記號，則估計(jì)湖中有魚()A.條 Bm條Cmk條 D無法估計(jì)5某同學(xué)使用計(jì)算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()A3.5 B3 C0.5 D3610名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()Aa>b>c Bb>c>aCc>a>b Dc>b>a7在抽查某產(chǎn)品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，a，b是其中一組，已知該組的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，|ab|等于()Amh B. C. Dmh8如果a1，a2，a3，a4，a5，a6的平均數(shù)為3，那么2(a13)，2(a23)，2(a33)，2(a43)，2(a53)，2(a63)的平均數(shù)是()A0 B3 C6 D129下列命題：線性回歸方法就是由樣本點(diǎn)去尋找一條貼近這些樣本點(diǎn)的直線的數(shù)學(xué)方法；利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；通過回歸直線 x 及回歸系數(shù) ，可以估計(jì)和預(yù)測變量的取值和變化趨勢其中正確的命題是()A B C D10一般地，家庭用電量(千瓦時)與氣溫()有一定的關(guān)系圖1表示某市某年12個月中每月的平均氣溫，圖2表示某家庭在這年12個月中每月的用電量根據(jù)這些信息，以下關(guān)于該家庭用電量與氣溫間關(guān)系的敘述中，正確的是()圖1圖2A氣溫最高時，用電量最多B氣溫最低時，用電量最少C當(dāng)氣溫大于某一值時，用電量隨氣溫增高而增加D當(dāng)氣溫小于某一值時，用電量隨氣溫降低而增加11已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線的回歸方程是()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.2312某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x有相關(guān)關(guān)系，得到回歸直線方程為0.66x1.562(單位：百元)若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為7.675百元，估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A66% B72.3% C67.3% D83%二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人14為了了解學(xué)生的體能情況，現(xiàn)抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示已知圖中從左到右三個小組的頻率分別為0.1,0.2,0.4，第一小組的頻數(shù)為5，那么第四小組的頻數(shù)等于_15已知一個樣本1,3,4，a,7，它的平均數(shù)是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_16已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y(萬元)，有如下統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程 x 表示的直線一定過定點(diǎn)_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)某中學(xué)高一年級有x名學(xué)生，高二年級有900名學(xué)生，高三年級有y名學(xué)生，采用分層抽樣抽一個容量為370的樣本，高一年級抽取120人，高三年級抽取100人，求全校高中部共有多少學(xué)生？18(12分)某中學(xué)對高一年級學(xué)生進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測量隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的身高，如下表(單位：cm)：分組頻數(shù)頻率140,145)1145,150)2150,155)5155,160)9160,165)13165,170)6170,175)3175,180)1合計(jì)40(1)完成上面的頻率分布表；(2)根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)圖和表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在150,170)范圍內(nèi)的可能性是多少？19(12分)某學(xué)校對男女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評分，記錄如下：男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,52；女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74.(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并從圖中分別比較男、女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的大??；(2)分別計(jì)算男、女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，由此你能得出什么結(jié)論？20(12分)某農(nóng)場為了從兩種不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種，分別在5塊試驗(yàn)田上試種，每塊試驗(yàn)田均為0.5公頃，產(chǎn)量情況如下表所示，問哪一種西紅柿既高產(chǎn)又穩(wěn)產(chǎn)？品種產(chǎn)量/千克12345甲21.520.422.021.219.9乙21.318.918.921.419.821(12分)某公司為了了解一年內(nèi)用水情況，抽查了10天的用水量如下表：天數(shù)1112212噸數(shù)22384041445095根據(jù)表中提供的信息解答下面問題：(1)這十天中，該公司用水的平均數(shù)是多少？(2)這十天中，該公司每天用水的中位數(shù)是多少？(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量？22(12分)大氣壓強(qiáng)與氣溫之間的關(guān)系有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x()1015202530y(kPa)1 0031 0051 0101 0111 014(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3)若x18，求；(4)若1 000 kPa，求x.第二章章末檢測1C依題意知二年級的女生有380名，那么三年級學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2 000373377380370500，即總體中各個年級的人數(shù)比例為332，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為6416.2B由標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算可得3C4B5D6Dc17，b15，a14.7.7C因?yàn)閔.所以|ab|.8A9D10C由1月與8月的情況知，A，B兩選項(xiàng)不對，對比1月，2月的情況，知D選項(xiàng)不對，故可確定C選項(xiàng)；由7月，8月的情況也可直接確定C選項(xiàng)對11C當(dāng)x4時，y1.2340.085.12D令y7.675，解得x9.262，百分比約為100%83%.133720解析由分組可知，抽號的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為10020(人)141515216(4,5)解析回歸直線一定過點(diǎn)(，)4，5，回歸直線方程 x 一定過定點(diǎn)(4,5)17解由題意得，解得x720，y600.所以高中部共有學(xué)生2 220人18解(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率140,145)10.025145,150)20.05150,155)50.125155,160)90.225160,165)130.325165,170)60.15170,175)30.075175,180)10.025合計(jì)401(2)頻率分布直方圖如下圖所示：(3)由(1)知：0.1250.2250.3250.150.825，即落在150,170)范圍內(nèi)的可能性為0.825.19解(1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)如下：從莖葉圖可以看出：男生的得分分布主要在莖葉圖的上方且相對分散；女生的得分分布則相對集中在莖葉圖的中部，由此，我們可以估計(jì)：男生得分的平均數(shù)比女生的小，而標(biāo)準(zhǔn)差比女生的大(2)男生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為60.75,16.0，女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為70.8,12.7.由此可以得出：女生關(guān)于“習(xí)慣與禮貌”的得分相對較高且比較穩(wěn)定20解甲(21.520.422.021.219.9)21.0，乙(21.318.918.921.419.8)20.06，s甲 0.756，s乙 1.104.因?yàn)榧?gt;乙，s甲<s乙，所以甲西紅柿品種既高產(chǎn)又穩(wěn)產(chǎn)21解(1)51(噸)(2)中位數(shù)為42.5(噸)(3)用中位數(shù)42.5噸來描述該公司的每天用水量22解(1)散點(diǎn)圖如圖所示由散點(diǎn)圖可知y與x具有線性正相關(guān)關(guān)系(2) 0.56， 997.4，故997.40.56x.(3)x18時，1 007.48 kPa.(4)當(dāng)1 000 kPa時，x4.64.