2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)3.1.3《復(fù)數(shù)的幾何意義》word教案.doc
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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)3.1.3《復(fù)數(shù)的幾何意義》word教案.doc
2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)3.1.3復(fù)數(shù)的幾何意義word教案【教學(xué)目標(biāo)】理解復(fù)數(shù)與從原點(diǎn)出發(fā)的向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,掌握復(fù)數(shù)的向量表示 ,復(fù)數(shù)模的概念及求法,復(fù)數(shù)模的幾何意義;體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的重要意義;體會(huì)事物間的普遍聯(lián)系.【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義 【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)數(shù)的模一、課前預(yù)習(xí):(閱讀教材86-87頁,完成知識(shí)點(diǎn)填空)1.思考:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,那么復(fù)數(shù)能否也能用點(diǎn)來表示呢?2.復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸:復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系這是因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)復(fù)數(shù),由復(fù)數(shù)相等的定義可知,可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)惟一確定,如可以由有序?qū)崝?shù)對(duì)()確定,又如可以由有序?qū)崝?shù)對(duì)()來確定;又因?yàn)橛行驅(qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,如有序?qū)崝?shù)對(duì)(3,2)它與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為2,建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系由此可知,復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,縱坐標(biāo)是,復(fù)數(shù)可用點(diǎn)表示,這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做,也叫高斯平面,軸叫做,軸叫做.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示,對(duì)于虛軸上的點(diǎn)要除 外,因?yàn)樵c(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為 ,它確定的復(fù)數(shù)是 ,表示是實(shí)數(shù).故除了原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示.在復(fù)平面內(nèi)的原點(diǎn)(0,0)表示實(shí)數(shù)0,實(shí)軸上的點(diǎn)(2,0)表示實(shí)數(shù),虛軸上的點(diǎn)(0,1)表示純虛數(shù),虛軸上的點(diǎn)(0,5)表示純虛數(shù)非純虛數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在四個(gè)象限,例如點(diǎn)(2,3)表示的復(fù)數(shù)是,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)()在第 象限.3.復(fù)數(shù)的模:設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為 ,向量的 叫做復(fù)數(shù)的模(或 ),記作 .則 .當(dāng)時(shí) ,為實(shí)數(shù)意義上的絕對(duì)值, 4.共軛復(fù)數(shù): .的共軛復(fù)數(shù)記作 復(fù)平面中,兩個(gè)互為共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱.二、課上學(xué)習(xí):(參照教材87頁例題,探究完成)例1.已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=-1+5i,求它們的模和共軛復(fù)數(shù).例2.設(shè),滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形?(1)|z|=1 ; (2) ; (3) 2<|<3三、課后練習(xí):1.88頁練習(xí)A,89頁練習(xí)B2.下列命題中的假命題是( )(A)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上;(B)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上;(C)在復(fù)平面內(nèi),實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù);(D)在復(fù)平面內(nèi),虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。3.實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí),復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在:(1)第三象限?(2)第四象限?(3)直線上? 4.已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn),說明下列各式所表示的幾何意義.(1) | (2) | | (3)|z1| (4)| |5.設(shè)復(fù)數(shù),在下列條件下求動(dòng)點(diǎn)的軌跡. (1)|z-2|=1 (2)|z-|+|z+|=4 (3)|z-2|=|z+4|