/*數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C語言版 平衡二叉樹 P236編譯環(huán)境：Dev-C+ 4.9.9.2日期：2011年2月15日 */#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define LH +1/ 左高 #define EH 0/ 等高 #define RH -1/ 右高 #define N 5/ 數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù) typedef char KeyType; / 設(shè)關(guān)鍵字域?yàn)樽址?typedef structKeyType key;int order;ElemType; / 數(shù)據(jù)元素類型 / 平衡二叉樹的類型 typedef struct BSTNodeElemType data;/ bf結(jié)點(diǎn)的平衡因子,只能夠取0，-1，1，它是左子樹的深度減去/ 右子樹的深度得到的int bf; struct BSTNode *lchild,*rchild; / 左、右孩子指針 BSTNode,*BSTree;/ 構(gòu)造一個(gè)空的動(dòng)態(tài)查找表DTint InitDSTable(BSTree *DT) *DT=NULL;return 1;/ 銷毀動(dòng)態(tài)查找表DT void DestroyDSTable(BSTree *DT) if(*DT) / 非空樹 if(*DT)->lchild) / 有左孩子 DestroyDSTable(&(*DT)->lchild); / 銷毀左孩子子樹 if(*DT)->rchild) / 有右孩子 DestroyDSTable(&(*DT)->rchild); / 銷毀右孩子子樹 free(*DT); / 釋放根結(jié)點(diǎn) *DT=NULL; / 空指針賦0 / 算法9.5(a) / 在根指針T所指二叉排序樹中遞歸地查找某關(guān)鍵字等于key的數(shù)據(jù)元素， / 若查找成功，則返回指向該數(shù)據(jù)元素結(jié)點(diǎn)的指針,否則返回空指針。BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)if(!T)| (key = T->data.key)return T; / 查找結(jié)束 else if(key < T->data.key) / 在左子樹中繼續(xù)查找 return SearchBST(T->lchild,key);elsereturn SearchBST(T->rchild,key); / 在右子樹中繼續(xù)查找 / 算法9.9 P236/ 對以*p為根的二叉排序樹作右旋處理，處理之后p指向新的樹根結(jié)點(diǎn)，即旋轉(zhuǎn) / 處理之前的左子樹的根結(jié)點(diǎn)。void R_Rotate(BSTree *p) BSTree lc;lc=(*p)->lchild; / lc指向p的左子樹根結(jié)點(diǎn) (*p)->lchild=lc->rchild; / lc的右子樹掛接為p的左子樹 lc->rchild=*p;*p=lc; / p指向新的根結(jié)點(diǎn) / 算法9.10 P236 / 對以*p為根的二叉排序樹作左旋處理，處理之后p指向新的樹根結(jié)點(diǎn)，即旋轉(zhuǎn) / 處理之前的右子樹的根結(jié)點(diǎn)。void L_Rotate(BSTree *p)BSTree rc;rc=(*p)->rchild; / rc指向p的右子樹根結(jié)點(diǎn) (*p)->rchild=rc->lchild; / rc的左子樹掛接為p的右子樹 rc->lchild=*p;*p=rc; / p指向新的根結(jié)點(diǎn) / 算法9.12 P238/ 對以指針T所指結(jié)點(diǎn)為根的二叉樹作左平衡旋轉(zhuǎn)處理，本算法結(jié)束時(shí)， / 指針T指向新的根結(jié)點(diǎn)。void LeftBalance(BSTree *T)BSTree lc,rd;lc=(*T)->lchild; / lc指向*T的左子樹根結(jié)點(diǎn) switch(lc->bf) / 檢查*T的左子樹的平衡度，并作相應(yīng)平衡處理 case LH: / 新結(jié)點(diǎn)插入在*T的左孩子的左子樹上，要作單右旋處理 (*T)->bf=lc->bf=EH;R_Rotate(T);break;case RH: / 新結(jié)點(diǎn)插入在*T的左孩子的右子樹上，要作雙旋處理 rd=lc->rchild; / rd指向*T的左孩子的右子樹根 switch(rd->bf) / 修改*T及其左孩子的平衡因子 case LH:(*T)->bf=RH;lc->bf=EH;break;case EH: (*T)->bf=lc->bf=EH;break;case RH:(*T)->bf=EH;lc->bf=LH;rd->bf=EH;L_Rotate(&(*T)->lchild); / 對*T的左子樹作左旋平衡處理 R_Rotate(T); / 對*T作右旋平衡處理 / 對以指針T所指結(jié)點(diǎn)為根的二叉樹作右平衡旋轉(zhuǎn)處理，本算法結(jié)束時(shí)， / 指針T指向新的根結(jié)點(diǎn)void RightBalance(BSTree *T)BSTree rc,rd;rc=(*T)->rchild; / rc指向*T的右子樹根結(jié)點(diǎn) switch(rc->bf) / 檢查*T的右子樹的平衡度，并作相應(yīng)平衡處理 case RH: / 新結(jié)點(diǎn)插入在*T的右孩子的右子樹上，要作單左旋處理 (*T)->bf=rc->bf=EH;L_Rotate(T);break;case LH: / 新結(jié)點(diǎn)插入在*T的右孩子的左子樹上，要作雙旋處理 rd=rc->lchild; / rd指向*T的右孩子的左子樹根 switch(rd->bf) / 修改*T及其右孩子的平衡因子 case RH: (*T)->bf=LH;rc->bf=EH;break;case EH: (*T)->bf=rc->bf=EH;break;case LH: (*T)->bf=EH;rc->bf=RH;rd->bf=EH;R_Rotate(&(*T)->rchild); / 對*T的右子樹作右旋平衡處理 L_Rotate(T); / 對*T作左旋平衡處理 / 算法9.11 / 若在平衡的二叉排序樹T中不存在和e有相同關(guān)鍵字的結(jié)點(diǎn)，則插入一個(gè) / 數(shù)據(jù)元素為e的新結(jié)點(diǎn)，并返回1，否則返回0。若因插入而使二叉排序樹 / 失去平衡，則作平衡旋轉(zhuǎn)處理，布爾變量taller反映T長高與否。 int InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,int *taller)if(!*T) / 插入新結(jié)點(diǎn)，樹“長高”，置taller為1 *T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode);(*T)->data=e;(*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;(*T)->bf=EH;*taller=1;elseif(e.key = (*T)->data.key) / 樹中已存在和e有相同關(guān)鍵字的結(jié)點(diǎn)則不再插入 *taller=0;return 0;if(e.key < (*T)->data.key) / 應(yīng)繼續(xù)在*T的左子樹中進(jìn)行搜索 if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller) / 未插入 return 0;if(*taller)/ 已插入到*T的左子樹中且左子樹“長高” switch(*T)->bf) / 檢查*T的平衡度 case LH:/ 原本左子樹比右子樹高，需要作左平衡處理 LeftBalance(T);*taller=0;/標(biāo)志沒長高break;case EH:/ 原本左、右子樹等高，現(xiàn)因左子樹增高而使樹增高 (*T)->bf=LH;*taller=1;/標(biāo)志長高break;case RH:/ 原本右子樹比左子樹高，現(xiàn)左、右子樹等高(*T)->bf=EH; *taller=0;/標(biāo)志沒長高else/ 應(yīng)繼續(xù)在*T的右子樹中進(jìn)行搜索 if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller) / 未插入 return 0;if(*taller) / 已插入到T的右子樹且右子樹“長高” switch(*T)->bf) / 檢查T的平衡度 case LH: (*T)->bf=EH; / 原本左子樹比右子樹高，現(xiàn)左、右子樹等高 *taller=0; break; case EH: / 原本左、右子樹等高，現(xiàn)因右子樹增高而使樹增高 (*T)->bf=RH; *taller=1; break; case RH: / 原本右子樹比左子樹高，需要作右平衡處理 RightBalance(T); *taller=0;return 1;/ 按關(guān)鍵字的順序?qū)T的每個(gè)結(jié)點(diǎn)調(diào)用函數(shù)Visit()一次void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType) if(DT)TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); / 先中序遍歷左子樹 Visit(DT->data); / 再訪問根結(jié)點(diǎn) TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); / 最后中序遍歷右子樹 void print(ElemType c)printf("(%d,%d)",c.key,c.order);int main()BSTree dt,p;int k;int i;KeyType j;ElemType rN=13,1,24,2,37,3,90,4,53,5; / (以教科書P234圖9.12為例) InitDSTable(&dt);/ 初始化空樹 for(i=0;i<N;i+)InsertAVL(&dt,ri,&k); / 建平衡二叉樹 TraverseDSTable(dt,print); / 按關(guān)鍵字順序遍歷二叉樹 printf("n請輸入待查找的關(guān)鍵字: ");scanf("%d",&j);p=SearchBST(dt,j); / 查找給定關(guān)鍵字的記錄 if(p)print(p->data);elseprintf("表中不存在此值");printf("n");DestroyDSTable(&dt);system("pause");return 0;/*輸出效果：(13,1)(24,2)(37,3)(53,5)(90,4)請輸入待查找的關(guān)鍵字: 53(53,5)請按任意鍵繼續(xù). . . */