新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)
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新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)
1 1第二篇第5節(jié) 一、選擇題1(20xx天津十二校二聯(lián))設(shè)a,b,clog50.3,則a,b,c的大小關(guān)系是()Aa>c>bBc>a>bCb>a>c Da>b>c解析:b,故b>a>0,又c<0,所以b>a>c.故選C.答案:C2(20xx廈門市期末質(zhì)檢)函數(shù)f(x)ln|x1|的圖象大致是()解析:當(dāng)x>1時,f(x)ln(x1),又f(x)的圖象關(guān)于x1對稱,故選B.答案:B3若loga(a21)<loga(2a)<0,則a的取值范圍是()A(0,1) B.C. D(0,1)(1,)解析:a21>1,又loga(a21)<0,0<a<1,又loga(a21)<loga(2a)<0,a>且a1.所以<a<1,故選C.答案:C4(高考福建卷)函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是()解析:f(x)定義域為R且是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,又過點(0,0)故選A.答案:A5已知函數(shù)f(x)log2(x22xa)的值域為0,),則正實數(shù)a等于()A1 B2C3 D4解析:由已知得函數(shù)yx22xa的值域為1,),即yx22xa的最小值為1,所以1,解得a2,故選B.答案:B6已知函數(shù)f(x)|lg x|.若0<a<b,且f(a)f(b),則a2b的取值范圍是()A(2,) B2,)C(3,) D3,)解析:函數(shù)f(x)|lg x|的大致圖象如圖所示由題意結(jié)合圖知0<a<1,b>1.f(a)|lg a|lg algf(b)|lg b|lg b,b.a2ba.令g(a)a,則易知g(a)在(0,)上為減函數(shù),當(dāng)0<a<1時,g(a)a>g(1)123.故選C.答案:C7(20xx福建寧德5月質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可以是()Af(x) Bf(x)Cf(x)1 Df(x)x解析:從圖象可知,函數(shù)是奇函數(shù),可排除選項B、C,又x2時,y<1,對D中,函數(shù)f(2)2>1,故排除D,選A.答案:A二、填空題8(20xx河北石家莊5月模擬)已知函數(shù)f(x)若f(a),則a等于_解析:若a>0,則log2a,得a;若a0,則2a,得a1.答案:或19(20xx陜西渭南二模)函數(shù)f(x)的定義域為_解析:由得:即0<x11,解得1<x2,故所求函數(shù)的定義域為(1,2答案:(1,210已知實數(shù)a,b滿足等式log2alog3b,給出下列五個關(guān)系式:a>b>1;b>a>1;a<b<1;b<a<1;ab.其中可能的關(guān)系式是_解析:由已知得log2alog3b,在同一坐標系中作出ylog2x,ylog3x的圖象,當(dāng)縱坐標相等時,可以得到相應(yīng)橫坐標的大小關(guān)系,從而得出可能答案:三、解答題11計算:(1)lglg 25÷100;(2)2(lg)2lg·lg 5.解:(1)lglg 25÷100lg×÷100lg102÷1012×1020.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lg·lg(2×5)1lg1.12已知函數(shù)f(x)ln.(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)對于x2,6,f(x)ln>ln恒成立,求實數(shù)m的取值范圍解:(1)由>0,解得x<1或x>1,定義域為(,1)(1,),當(dāng)x(,1)(1,)時,f(x)lnlnln1lnf(x),f(x)ln是奇函數(shù)(2)由x2,6時,f(x)ln>ln恒成立>>0,x2,6,0<m<(x1)(7x)在x2,6上成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216,x2,6,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x2,3時函數(shù)g(x)單調(diào)遞增,x3,6時函數(shù)g(x)單調(diào)遞減,x2,6時,g(x)ming(6)7,0<m<7.