1 1 第一部分 20xx高考試題圓錐曲線1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】已知方程表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點間的距離為4,則n的取值范圍是( )（A） （B） （C） （D）2.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】圓的圓心到直線的距離為1，則a=（ ）（A） （B） （C） （D）23.【高考四川理數(shù)】設(shè)O為坐標(biāo)原點，P是以F為焦點的拋物線 上任意一點，M是線段PF上的點，且=2,則直線OM的斜率的最大值為( )（A） （B） （C） （D）14.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知是雙曲線的左，右焦點，點在上，與軸垂直，,則的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）25.【20xx高考浙江理數(shù)】已知橢圓C1：+y2=1(m>1)與雙曲線C2：y2=1(n>0)的焦點重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則（ ）Am>n且e1e2>1 Bm>n且e1e2<1 Cm<n且e1e2>1 Dm<n且e1e2<16.【20xx高考浙江理數(shù)】若拋物線y2=4x上的點M到焦點的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是_7.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知直線：與圓交于兩點，過分別做的垂線與軸交于兩點，若，則_.8.【20xx高考新課標(biāo)1卷】以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A、B兩點,交C的準(zhǔn)線于D、E兩點.已知|AB|=,|DE|=,則C的焦點到準(zhǔn)線的距離為（ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)89.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知為坐標(biāo)原點，是橢圓：的左焦點，分別為的左，右頂點.為上一點，且軸.過點的直線與線段交于點，與軸交于點.若直線經(jīng)過的中點，則的離心率為（ ）（A）（B） （C） （D）10.【20xx高考天津理數(shù)】已知雙曲線（b>0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（ ）（A） （B） （C） （D）11.【20xx高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓 的右焦點，直線 與橢圓交于兩點，且,則該橢圓的離心率是 .12.【20xx高考天津理數(shù)】設(shè)拋物線，（t為參數(shù)，p0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l.過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B.設(shè)C（p,0），AF與BC相交于點E.若|CF|=2|AF|，且ACE的面積為，則p的值為_.13.【20xx高考山東理數(shù)】已知雙曲線E： （a0，b0），若矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_.14.【高考北京理數(shù)】雙曲線（，）的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點B為該雙曲線的焦點，若正方形OABC的邊長為2，則_.15.【20xx高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的焦距是_. 16.【20xx高考新課標(biāo)1卷】（本小題滿分12分）設(shè)圓的圓心為A,直線l過點B（1,0）且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點,過B作AC的平行線交AD于點E.（I）證明為定值,并寫出點E的軌跡方程；（II）設(shè)點E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點,過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點,求四邊形MPNQ面積的取值范圍.17.【20xx高考山東理數(shù)】（本小題滿分14分）平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C： 的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點.（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.（i）求證：點M在定直線上;（ii）直線與y軸交于點G，記的面積為，的面積為，求 的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).18.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點，且,求直線的方程；（3）設(shè)點滿足：存在圓上的兩點和,使得,求實數(shù)的取值范圍。19.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線，拋物線（1）若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q.求證：線段PQ的中點坐標(biāo)為；求p的取值范圍.20.【20xx高考天津理數(shù)】（本小題滿分14分）設(shè)橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中 為原點，為橢圓的離心率.（）求橢圓的方程；（）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍.21.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知拋物線：的焦點為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點，交的準(zhǔn)線于兩點（I）若在線段上，是的中點，證明；（II）若的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.22.【20xx高考浙江理數(shù)】（本題滿分15分）如圖，設(shè)橢圓（a1）.（I）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長（用a、k表示）；（II）若任意以點A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值范圍.23.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知橢圓的焦點在軸上，是的左頂點，斜率為的直線交于兩點，點在上，（）當(dāng)時，求的面積；（）當(dāng)時，求的取值范圍24.【高考北京理數(shù)】（本小題14分）已知橢圓C： （）的離心率為 ，的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)的橢圓上一點，直線與軸交于點M，直線PB與軸交于點N.求證：為定值.25.【高考四川理數(shù)】（本小題滿分13分）已知橢圓E：的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線與橢圓E有且只有一個公共點T.（）求橢圓E的方程及點T的坐標(biāo)；（）設(shè)O是坐標(biāo)原點，直線l平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點A、B，且與直線l交于點P證明：存在常數(shù)，使得，并求的值.26.【20xx高考上海理數(shù)】（本題滿分14） 有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到點或河邊運走。于是，菜地分為兩個區(qū)域和，其中中的蔬菜運到河邊較近，中的蔬菜運到點較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點到河邊與到點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點為的中點，點的坐標(biāo)為（1,0），如圖（1） 求菜地內(nèi)的分界線的方程；（2） 菜農(nóng)從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗值”為。設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點，請計算以為一邊、另一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個更接近于面積的經(jīng)驗值.27. 【20xx高考上海理數(shù)】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.雙曲線的左、右焦點分別為，直線過且與雙曲線交于兩點。（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；（2）設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率. 學(xué)科&網(wǎng)28.【20xx高考上海理數(shù)】已知平行直線，則的距離_.第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬試題1.【20xx湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考，理3】若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（）ABC或D或2. 【20xx湖南六校聯(lián)考，理12】已知分別為橢圓的左、右頂點，不同兩點在橢圓上，且關(guān)于軸對稱，設(shè)直線的斜率分別為，則當(dāng)取最小值時，橢圓的離心率為（ ）A B C D3. 【20xx安徽合肥第一次質(zhì)檢，理16】存在實數(shù)，使得圓面恰好覆蓋函數(shù)圖象的最高點或最低點共三個，則正數(shù)的取值范圍是_4. 【20xx安徽江南十校聯(lián)考，理4】已知是雙曲線的一條漸近線，是上的一點，是的兩個焦點，若，則到軸的距離為（A） （B） （C） （D）5. 【20xx河北石家莊質(zhì)檢二，理9】已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，若的中點在該雙曲線上，為坐標(biāo)原點，則的面積為（）A BCD6. 【20xx湖南師大附中等四校聯(lián)考，理13】若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，則_7.【20xx江西南昌一模，理16】已知拋物線C:x2 =4y的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點設(shè)直線l是拋物線C的切線，且lMN，P為l上一點，則的最小值為_8【20xx江西師大附中、鷹潭一中一聯(lián)，理20】已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，M為拋物線C上一動點，為其對稱軸上一點，直線MA與拋物線C的另一個交點為N當(dāng)A為拋物線C的焦點且直線MA與其對稱軸垂直時，MON的面積為18（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記，若t值與M點位置無關(guān)，則稱此時的點A為“穩(wěn)定點”，試求出所有“穩(wěn)定點”，若沒有，請說明理由9【20xx廣東廣州綜合測試一，理20】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點，直線，分別與軸交于點，（）求橢圓的方程；（）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由