新版文科數(shù)學北師大版練習:第三章 第二節(jié) 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式 Word版含解析
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新版文科數(shù)學北師大版練習:第三章 第二節(jié) 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式 Word版含解析
1 1課時作業(yè)A組基礎對點練1若cos ,則tan 等于()AB.C2 D2解析:,sin ,tan 2.答案:C2sin(600°)的值為()A. B.C1 D.解析:sin(600°)sin(720°120°)sin 120°.答案:A3已知sin,那么cos ()A BC. D.解析:sinsincos ,cos .故選C.答案:C4已知角(0°360°)終邊上一點的坐標為(sin 235°,cos 235°),則()A 215° B225°C235° D245°解析:由誘導公式可得sin 235°sin 55°0,cos 235°cos 55°0,角終邊上一點的橫坐標、縱坐標均為負值,故該點在第三象限,由三角函數(shù)定義得sin cos 235°cos 55°sin(270°55°)sin 215°,又0°360°,所以角的值是215°,故選A.答案:A5已知sin cos ,(0,),則sin 2()A1 BC. D1解析:sin cos ,(sin cos )212sin cos 2,2sin ·cos 1,sin 21.故選A.答案:A6設asin 33°,bcos 55°,ctan 35°,則()Aa>b>c Bb>c>aCc>b>a Dc>a>b解析:bcos 55°sin 35°sin 33°a,ba.又ctan 35°sin 35°cos 55°b,cb.cba.故選C.答案:C7已知2tan ·sin 3,<<0,則sin()A. BC. D解析:因為2tan ·sin 3,所以3,所以2sin23cos ,即22cos23cos ,所以cos 或cos 2(舍去),又<<0,所以sin .答案:B8若,則tan ()A1 B1C3 D3解析:原式可化為,分子、分母同除以cos 得,求得tan 3,故選D.答案:D9已知sin cos ,則sin cos 的值為()A. BC. D解析:sin cos ,12sin cos ,2sin cos .又0.故sin cos ,故選B.答案:B10已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x),且f(4)3,則f(2 017)的值為()A1 B1C3 D3解析:f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3,f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)asin()bcos()asin bcos (asin bcos )3.答案:D11._.解析:原式.答案:12化簡:·sin·cos_.解析:·sin·cos·(cos )·(sin )cos2.答案:cos213若角滿足3,求tan 的值解析:由3,得3,等式左邊分子分母同時除以cos ,得3,解得tan 1.B組能力提升練1若2,則cos 3sin ()A3 B3C D.解析:2,cos 2sin 1,又sin2cos21,sin2(2sin 1)215sin24sin 0sin 或sin0(舍去),cos 3sin sin 1.故選C.答案:C2已知傾斜角為的直線l與直線x2y30垂直,則cos的值為()A. BC2 D解析:由題意可得tan 2,所以cossin 2.故選B.答案:B3(20xx·長沙模擬)若sin ,cos 是方程 4x22mxm0的兩根,則m的值為()A1 B1C1± D1解析:由題意知,sin cos ,sin ·cos .(sin cos )212sin cos ,1,解得m1±,又4m216m0,m0或m4,m1.答案:B4已知t an 2,則sin2sin cos 2cos2()A B.C D.解析:sin2sin cos 2cos2,把tan 2代入得,原式.故選D.答案:D5若,sin ·cos ,則sin ()A. B.C. D.解析:sin ·cos ,(sin cos )212sin ·cos ,(sin cos )212sin cos ,sin cos , sin cos ,聯(lián)立得,sin .答案:D6已知傾斜角為的直線與直線x3y10垂直,則()A. BC. D解析:直線x3y10的斜率為,因此與此直線垂直的直線的斜率k3,tan 3,把tan 3代入得,原式.答案:C74sin 80°()A. BC. D23解析:4sin 80°,故選B.答案:B8設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sin x,當0x時,f(x)0,則f()A. B.C0 D解析:由f(x)f(x)sin x,得f(x2)f(x)sin(x)f(x)sinxsin xf(x),所以fffffsin.因為當0x時,f(x)0,所以f0.答案:A9已知銳角滿足sin,則cos的值為()A B.C D.解析:因為sin,由,可得,所以cos,則sin,所以coscossin.故選C.答案:C10tan 和tan是方程x2pxq0的兩根,則p,q之間的關系是()Apq10 Bpq10Cpq10 Dpq10解析:依題意有p,qtan ·tan,化簡得p,q,故pq1,即pq10.故選C.答案:C11已知為銳角,若sin 2cos 2,則tan ()A3 B2C. D.解析:因為sin 2cos 2,所以兩邊平方可得12sin 2cos 2,即sin 2cos 2,所以聯(lián)立sin 2cos 2,可得sin 2,cos 2,所以tan 2,再由tan 2,得tan 3或tan ,因為為銳角,所以tan >0,所以tan 3,故選A.答案:A12已知sin 2cos 0,則2sin cos cos2的值是_解析:由sin 2cos 0,得tan 2.所以2sin cos cos21.答案:113(20xx·泰安模擬)設為第二象限角,若tan,求sin cos 的值解析:法一:由tan,得,解得tan ,則cos 3sin .由sin2cos21,得10sin21.為第二象限角,sin ,cos ,sin cos .法二:由于在第二象限,且tan,因而sin,因而sin cos sin.