1 1第三節(jié)圓的方程A組基礎(chǔ)題組1.若圓x2+y2+2ax-b2=0的半徑為2,則點(diǎn)(a,b)到原點(diǎn)的距離為()A.1B.2C.2D.42.方程|x|-1=1-(y-1)2所表示的曲線是()A.一個(gè)圓B.兩個(gè)圓C.半個(gè)圓D.兩個(gè)半圓3.點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是()A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=14.已知圓C與直線y=x及x-y-4=0都相切,圓心在直線y=-x上,則圓C的方程為()A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x-1)2+(y+1)2=25.已知圓x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0,b>0)關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱,則ab的最大值是. 6.若圓C的半徑為1,其圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 7.已知圓C經(jīng)過(guò)A(5,2),B(-1,4)兩點(diǎn),圓心在x軸上,則圓C的方程為. 8.當(dāng)方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓的面積最大時(shí),直線y=(k-1)x+2的傾斜角=. 9.已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D,且|CD|=410.(1)求直線CD的方程;(2)求圓P的方程.10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓P在x軸上截得的線段長(zhǎng)為22,在y軸上截得的線段長(zhǎng)為23.(1)求圓心P的軌跡方程;(2)若點(diǎn)P到直線y=x的距離為22,求圓P的方程.B組提升題組11.已知點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn),則PAB面積的最大值與最小值分別是()A.2,12(4-5)B.12(4+5),12(4-5)C.5,4-5D.12(5+2),12(5-2)12.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1和點(diǎn)A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圓C上存在點(diǎn)P,使得APB=90°,則m的最大值為()A.7B.6C.5D.413.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-4-(x-1)2圖象上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(2a,a-3)(aR),則|PQ|的最小值為. 14.在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為OAB的直角頂點(diǎn),已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0.(1)求;(2)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程.15.已知M(m,n)為圓C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一點(diǎn).(1)求m+2n的最大值;(2)求n-3m+2的最大值和最小值.答案全解全析11.已知點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn),則PAB面積的最大值與最小值分別是()A.2,12(4-5)B.12(4+5),12(4-5)C.5,4-5D.12(5+2),12(5-2)12.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1和點(diǎn)A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圓C上存在點(diǎn)P,使得APB=90°,則m的最大值為()A.7B.6C.5D.413.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-4-(x-1)2圖象上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(2a,a-3)(aR),則|PQ|的最小值為. 14.在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為OAB的直角頂點(diǎn),已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0.(1)求;(2)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程.15.已知M(m,n)為圓C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一點(diǎn).(1)求m+2n的最大值;(2)求n-3m+2的最大值和最小值.