新版高三數學復習 第八章第3節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關系
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新版高三數學復習 第八章第3節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關系
1 1第三節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關系題型93 證明“點共面”“線共面”或“點共線”及“線共點”1.(20xx江西文15)如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且,則直線與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數為 .1.(20xx山東文6)已知直線,分別在兩個不同的平面,內,則“直線和直線相交”是“平面和平面相交”的( ).A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件1. A 解析 由直線和直線相交,可知平面有公共點,所以平面和平面相交.反過來,如果平面和平面相交,直線和直線不一定相交,可能與兩平面的交線都平行.故選A.題型94 異面直線的判定1.(20xx廣東文6)若直線和是異面直線,在平面內,在平面內,是平面與平面的交線,則下列命題正確的是( ).A與,都不相交 B與,都相交C至多與,中的一條相交 D至少與,中的一條相交1.解析 若直線且,則,與直線與是異面直線矛盾.故直線至少與,中的一條相交.故選D2.(20xx湖北文5) ,表示空間中的兩條直線,若:,是異面直線,:,不相交,則( ).A是的充分條件,但不是的必要條件 B是的必要條件,但不是的充分條件C是的充分必要條件 D既不是的充分條件,也不是的必要條件2.解析 若:,是異面直線,由異面直線的定義知,不相交,所以命題:,不相交成立,即是的充分條件;反過來,若:,不相交,則,可能平行,也可能異面.所以,不能推出,是異面直線,即不是的必要條件,故選A.補充題型 截面問題13. (20xx安徽文15)如圖,正方體的棱長為,為的中點,為線段上的動點,過點的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號)當時,為四邊形當時,為等腰梯形當時,與的交點滿足當時,為六邊形當時,的面積為歡迎訪問“高中試卷網”http:/sj.fjjy.org