新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(二十一)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難三角函數(shù)的求值2,3,5,78三角函數(shù)的化簡(jiǎn)證明112三角函數(shù)的求角4綜合應(yīng)用6,9,10,11一、選擇題(每小題5分，共30分)1.()A. B. C2 D.【解析】原式2.【答案】C2(2014·淄博五中質(zhì)檢)已知sin cos (0)，則cos 2的值為()A± BC. D【解析】又sin cos sinsin，2，所以cos 2cos.【答案】B3(2014·成都模擬)若sin，sin()，則的值為()A5 B1 C6 D.【解析】由sin()，sin()得5.【答案】A4在ABC中，tan Atan Btan Atan B，則C等于()A. B. C. D.【解析】由已知得tan Atan B(1tan Atan B)，即tan(AB)，又tan Ctan(AB)tan(AB)，又0C，C.【答案】A5若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，則tan等于()A7 B7 C. D【解析】sin()sin cos()cos ，cos .又是第二象限角，sin ，則tan .tan().【答案】C6(2013·浙江高考)已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. B. C D【解析】先利用條件求出tan ，再利用倍角公式求tan 2.把條件中的式子兩邊平方，得sin24sin cos 4cos2，即3cos24sin cos ，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.【答案】C二、填空題(每小題5分，共15分)7已知tan2，則的值為_【解析】由tan2得 2，tan x，.【答案】8(2014·南昌模擬)設(shè)sin，則sin 2_.【解析】sin，cos12sin21，又cossin 2，sin 2，即sin 2.【答案】9若，則cos sin 的值為_【解析】(sin cos ).sin cos .【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)(2014·吉林模擬)已知函數(shù)f(x)2sin，xR.(1)求f的值； (2)設(shè)，f，f(32)，求cos()的值【解】(1)f2sin2sin .(2)f2sin2sin ，sin ，f(32)2sin2sin2cos ，cos .，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin ××.圖35111(12分)(2014·廣州模擬)如圖351，以O(shè)x為始邊作角與(0)，它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(1)求的值；(2)若OPOQ，求.【解】(1)由三角函數(shù)定義得cos ，sin ，原式2cos22×2.(2)OPOQ，.sin sincos ，cos cossin .12(13分)(2014·桂林模擬)已知函數(shù)f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求證：f()220.【解】(1)f(x)sinsinsinsin2sin.T2，f(x)的最小值為2.(2)證明cos()，cos().cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，兩式相加得2cos cos 0.0，.由(1)知f(x)2sin，f()224sin224×220.