2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)2.4.1向量的數(shù)量積word導(dǎo)學(xué)案1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義2. 掌握數(shù)量積的運(yùn)算法則3. 了解平面向量數(shù)量積與投影的關(guān)系【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1. 已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角為，則把數(shù)量_叫做向量與的數(shù)量積（或內(nèi)積）。規(guī)定：零向量與任何一向量的數(shù)量積為_2. 已知兩個(gè)非零向量與，作，則_叫做向量與的夾角。當(dāng)時(shí)，與_，當(dāng)時(shí)，與_；當(dāng)時(shí)，則稱與_。3. 對(duì)于，其中_叫做在方向上的投影4. 平面向量數(shù)量積的性質(zhì) 若與是非零向量，是與方向相同的單位向量，是與的夾角，則：； ； ； 若與同向，則；若與反向，則；或 設(shè)是與的夾角，則。5. 數(shù)量積的運(yùn)算律交換律：_數(shù)乘結(jié)合律：_分配律：_注：、要區(qū)分兩向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)與數(shù)乘向量，實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)之積之間的差異。、數(shù)量積得運(yùn)算只適合交換律，加乘分配律及數(shù)乘結(jié)合律，但不適合乘法結(jié)合律。即 不一定等于 ，也不適合消去律 ?！镜湫屠}選講】例1： 已知向量 與向量 的夾角為 ， = 2 ， = 3 ，分別在下列條件下求：（1） = 135 ； （2） ； （3） 例2：已知 = 4 ， = 8 ，且與的夾角為120 。計(jì)算：（1） ；（2） 。例3：已知 = 4 ， = 6 ，與的夾角為60 ，求：（1）、 （2）、 （3）、 例4：已知向量 ， =1 ，對(duì)任意t R ,恒有 ，則（ ）A、 B、 （ C、 （ D、（【課堂練習(xí)】1、 已知 = 10 ， = 12 ，且 ，則與的夾角為_2、 已知 、 、 是三個(gè)非零向量，試判斷下列結(jié)論是否正確：（1）、若，則 （ ）（2）、若，則 （ ）（3）、若，則 （ ）3、已知，則_4、四邊形ABCD滿足A = D ,則四邊形ABCD是（ ）A、平行四邊形 B、矩形C、菱形 D、正方形5、正 邊長(zhǎng)為a ，則_【課堂小結(jié)】