2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)2.4.1《向量的數(shù)量積》word導(dǎo)學(xué)案1.doc
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2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)2.4.1《向量的數(shù)量積》word導(dǎo)學(xué)案1.doc
2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)2.4.1向量的數(shù)量積word導(dǎo)學(xué)案1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義2. 掌握數(shù)量積的運(yùn)算法則3. 了解平面向量數(shù)量積與投影的關(guān)系【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1. 已知兩個(gè)非零向量與,它們的夾角為,則把數(shù)量_叫做向量與的數(shù)量積(或內(nèi)積)。規(guī)定:零向量與任何一向量的數(shù)量積為_2. 已知兩個(gè)非零向量與,作,則_叫做向量與的夾角。當(dāng)時(shí),與_,當(dāng)時(shí),與_;當(dāng)時(shí),則稱與_。3. 對(duì)于,其中_叫做在方向上的投影4. 平面向量數(shù)量積的性質(zhì) 若與是非零向量,是與方向相同的單位向量,是與的夾角,則:; ; ; 若與同向,則;若與反向,則;或 設(shè)是與的夾角,則。5. 數(shù)量積的運(yùn)算律交換律:_數(shù)乘結(jié)合律:_分配律:_注:、要區(qū)分兩向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)與數(shù)乘向量,實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)之積之間的差異。、數(shù)量積得運(yùn)算只適合交換律,加乘分配律及數(shù)乘結(jié)合律,但不適合乘法結(jié)合律。即 不一定等于 ,也不適合消去律 ?!镜湫屠}選講】例1: 已知向量 與向量 的夾角為 , = 2 , = 3 ,分別在下列條件下求:(1) = 135 ; (2) ; (3) 例2:已知 = 4 , = 8 ,且與的夾角為120 。計(jì)算:(1) ;(2) 。例3:已知 = 4 , = 6 ,與的夾角為60 ,求:(1)、 (2)、 (3)、 例4:已知向量 , =1 ,對(duì)任意t R ,恒有 ,則( )A、 B、 ( C、 ( D、(【課堂練習(xí)】1、 已知 = 10 , = 12 ,且 ,則與的夾角為_2、 已知 、 、 是三個(gè)非零向量,試判斷下列結(jié)論是否正確:(1)、若,則 ( )(2)、若,則 ( )(3)、若,則 ( )3、已知,則_4、四邊形ABCD滿足A = D ,則四邊形ABCD是( )A、平行四邊形 B、矩形C、菱形 D、正方形5、正 邊長(zhǎng)為a ,則_【課堂小結(jié)】