1.1 拋體運動階段檢測(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分。16為單項選擇題，710為多項選擇題。)1.一質點在某段時間內做曲線運動，則在這段時間內()A.速度一定在不斷改變，加速度也一定不斷改變B.速度可以不變，但加速度一定不斷改變C.質點不可能在做勻變速運動D.質點在某點的速度方向一定是曲線上該點的切線方向解析物體做曲線運動的條件是合力的方向與速度方向不在同一直線上，故速度方向時刻改變，所以曲線運動是變速運動，其加速度不為零，但加速度可以不變，例如平拋運動，就是勻變速運動，故A、B、C錯誤；曲線運動的速度方向時刻改變，質點在某點的速度方向一定是曲線上該點的切線方向，故D正確。答案D2.(2018江門高一檢測)一物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動速度隨時間變化的規(guī)律如圖1所示。關于物體的運動，下列說法正確的是()圖1A.物體做速度逐漸增大的曲線運動B.物體運動的加速度先減小后增大C.物體運動的初速度大小是50 m/sD.物體運動的初速度大小是10 m/s解析由圖知，x方向的初速度沿x軸正方向，y方向的初速度沿y軸負方向，則合運動的初速度方向不在y軸方向上；x軸方向的分運動是勻速直線運動，加速度為零，y軸方向的分運動是勻變速直線運動，加速度沿y軸方向，所以合運動的加速度沿y軸方向，與合初速度方向不在同一直線上，因此物體做曲線運動。根據速度的合成可知，物體的速度先減小后增大，故A錯誤；物體運動的加速度等于y方向的加速度，保持不變，故B錯誤；根據圖象可知物體的初速度大小為v0 m/s50 m/s，故C正確，D錯誤。答案C3.如圖2所示為湖邊一傾角為30的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O。一人站在A點處以速度v0沿水平方向扔小石塊，已知AO40 m，忽略人的身高，如圖2所示，不計空氣阻力，取g10 m/s2。下列說法正確的是()圖2A.若v0>18 m/s，則石塊可以落入水中B.若v0<20 m/s，則石塊不能落入水中C.若石塊能落入水中，則v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大D.若石塊不能落入水中，則v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大解析石塊做平拋運動剛好落入水中時，40sin 30gt2，40cos 30v0t，解得v017.32 m/s，選項A正確，B錯誤；設落水時速度方向與水平面的夾角為，tan ，v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小，選項C錯誤；若石塊不能落入水中，設落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角為，tan 2tan 30，可知與v0無關，故選項D錯誤。答案A4.如圖3所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()圖3A.小環(huán)釋放后的極短時間內輕繩中的張力一定等于2mgB.小環(huán)到達B處時，重物上升的高度為(1)dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2解析小環(huán)釋放后，其下落速度v增大，繩與豎直桿間的夾角減小，故小環(huán)沿繩 方向的速度v1vcos 增大，由引可知小環(huán)釋放后的極短時間內重物具有向上的加速度，繩中張力一定大于2mg，A項錯誤；小環(huán)到達B處時，繩與直桿間的夾角為45，重物上升的高度h(1)d，B項正確；如圖所示，將小環(huán)速度v進行正交分解，v1vcos 45v，所以小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，C、D項錯誤。答案B5.有一步槍，先后以不同的速度v1、v2、v3射出三顆子彈，各速度矢量如圖4所示，不計空氣阻力，那么子彈的射高和射程的關系是()圖4A.h甲>h乙>h丙 B.h甲<h乙<h丙C.x甲>x乙>x丙 D.x甲<x乙<x丙解析從圖中可知三顆子彈的初速度的垂直分量是相等的，即v1sin 1v2sin 2v3sin 3，根據斜拋運動的射高公式h和飛行時間公式t可知，三顆子彈的射高和飛行時間都是相等的。從圖中還可以看出子彈丙的初速度的水平分量最大，而三顆子彈的飛行時間是相等的，根據斜拋運動的射程公式xv0tcos 可知，子彈丙的射程最遠。答案D6.(2018臺山高一檢測)如圖5所示，在斜面頂端a處以大小為va的水平速度拋出一小球，經過時間t，恰好落在斜面底端p處；今在p點正上方與a等高的b處以大小為vb的水平速度拋出另一小球，經過時間tb恰好落在斜面的中點q處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是()圖5A.vavb B.vavbC.tatb D.ta2tb解析做平拋運動的物體運動時間由豎直方向的高度決定t，a物體下落的高度是b的2倍，所以有tatb，所以C、D錯誤；由幾何關系知a、b的水平位移關系為xa2xb，再由xv0t知vavb，B正確，A錯誤。答案B7.以初速度v020 m/s從100 m高臺上水平拋出一個物體(不計空氣阻力，g取10 m/s2)，則()A.2 s后物體的水平速度為20 m/sB.2 s后物體的速度方向與水平方向成45角C.每1 s內物體的速度變化量的大小為10 m/sD.每1 s內物體的速度大小的變化量為10 m/s解析水平拋出的物體做平拋運動，水平方向速度不變，vxv020 m/s，A項正確；2 s后，豎直方向的速度vygt20 m/s，所以tan 1，則45，B項正確；速度的變化表現為豎直方向速度的變化，所以t1 s內，速度的變化量vgt10 m/s，所以C項正確；物體的運動速度大小為，相同時間內，其變化量不同，D項錯誤。答案ABC8.一條船要在最短時間內渡過寬為100 m的河，已知河水的流速v1與船離一側河岸的距離s變化的關系如圖6甲所示，船在靜止水中的速度v2與時間t的關系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是()圖6A.船渡河的最短時間是20 sB.船運動的軌跡可能是直線C.船在河水中的加速度大小為0.4 m/s2D.船在河水中的最大速度是5 m/s解析船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直時渡河時間最短，即t s20 s，A正確；由于水流速度變化，所以合速度變化，船頭始終與河岸垂直時，運動的軌跡不可能是直線，B錯誤；船渡河最短時間t20 s，則船運動到河的中央時所用時間為10 s，水的流速在s0到s50 m之間增加，則a1 m/s20.4 m/s2，同理s50 m到s100 m之間a2 m/s20.4 m/s2，則船在河水中的加速度大小為0.4 m/s2，C正確；船在河水中的最大速度為v m/s m/s，D錯誤。答案AC9.如圖7所示，質量相同的A、B兩質點，從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內運動，落地點為P1；B沿光滑斜面運動，落地點為P2，并且P1和P2在同一水平面內，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()圖7A.質點B的運動時間長B.質點A、B沿x軸方向的位移相同C.質點A、B落地時的速率相等D.質點A落地時的速率大解析對于A質點，根據hgt，得tA；對于B質點，設斜面傾角為，在沿斜面向下方向上有gsin t，解得tB，可知tB>tA，選項A正確；在x軸方向上，有xv0t，知B質點沿x軸的位移大于A質點沿x軸的位移，選項B錯誤；由運動學公式知v，h相同，則v大小相同，則質點A、B落地時的速率大小相等，選項C正確，D錯誤。答案AC10.跳臺滑雪是奧運比賽項目之一，利用自然山形建成的跳臺進行，某運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖8所示，若斜面雪坡的傾角為，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則()圖8A.如果v0不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，速度方向也不同B.如果v0不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，但速度方向相同C.運動員在空中經歷的時間是D.運動員落到雪坡時的速度大小是解析運動員落到雪坡上時，初速度越大，落點越遠；位移與水平方向的夾角為，設速度與水平方向的夾角為，則有tan 2tan ，所以初速度不同時，落點不同，但速度方向與水平方向的夾角相同，故選項A錯誤，B正確；由平拋運動規(guī)律可知xv0t，ygt2，且tan ，可解得t，故選項C正確；運動員落到雪坡上時，速度大小vv0，故選項D錯誤。答案BC二、非選擇題(本題共6小題，共50分)11.(4分)如圖9甲所示的演示實驗中，A、B兩球同時落地，說明_。某同學設計了如圖乙所示的實驗：將兩個斜滑道固定在同一豎直面內，最下端水平，把兩個質量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則他將觀察到的現象是_，這說明_。圖9答案做平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動上面小球砸在下面小球上做平拋運動的小球在水平方向上做勻速運動12.(6分)未來在一個未知星球上用如圖10甲所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動?，F對小球采用頻閃數碼照相機連續(xù)拍攝。在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10 s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為14，則：圖10(1)由以上信息，可知a點_(選填“是”或“不是”)小球的拋出點。(2)由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為_ m/s2。(3)由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是_ m/s。(4)由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度大小是_ m/s。解析(1)由初速度為零的勻加速直線運動經過相等的時間內通過位移之比為135可知，a點為拋出點。(2)由ab、bc、cd水平距離相同可知，a到b、b到c運動時間相同，設為T，在豎直方向有hgT2，T0.10 s，可求出g8 m/s2。(3)由兩位置間的時間間隔為0.10 s，水平距離為8 cm，xvt，得水平速度為0.8 m/s。(4)b點豎直分速度為ac間的豎直平均速度，根據速度的合成求b點的合速度，vyb m/s0.8 m/s，所以vb m/s。答案(1)是(2)8(3)0.8(4)13.(8分)一質量為1 kg的物體自距地面20 m高處由靜止釋放，同時受到水平向右、大小為5 N的恒力作用，求：(1)物體在水平方向上做什么運動？經多長時間落地？(2)物體從釋放到落地水平位移是多少？(不計空氣阻力，g取10 m/s2)解析(1)釋放后，物體受重力和水平向右的作用力，兩力均為恒力，所以合力F合為恒力，由運動的獨立性知，物體在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動。在豎直方向上由ygt2得，物體在空中運動的時間t s2 s。(2)物體在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動的加速度a水平 m/s25 m/s2水平位移xa水平t2522 m10 m。答案(1)做初速度為零的勻加速直線運動2 s(2)10 m14.(10分)在一定高度處把一個小球以v030 m/s的速度水平拋出，它落地時的速度大小vt50 m/s，如果空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小球在空中運動的時間t；(2)小球在平拋運動過程中通過的水平位移x和豎直位移y；(3)小球在平拋運動過程的平均速度大小。解析(1)設小球落地時的豎直分速度為vy，由運動的合成可得vt，解得vy m/s40 m/s小球在豎直方向上做自由落體運動，有vygt，解得t s4 s(2)小球在水平方向上的位移為xv0t304 m120 m小球的豎直位移為ygt21042 m80 m(3)小球位移的大小為s m40 m由平均速度公式可得 m/s10 m/s。答案(1)4 s(2)120 m80 m(3)10 m/s15.(10分)將小球以10 m/s的速度斜向上拋出，速度方向與水平方向成30角，求小球在0.8 s內的位移及0.8 s末的速度。(不計空氣阻力，g取10 m/s2)。解析水平方向vxv0xv0cos 3010cos 30 m/s5 m/s，水平位移xvxt50.8 m4 m，豎直方向v0yv0sin 305 m/s，豎直位移為yv0ytgt250.8 m100.82 m0.8 m，0.8 s末的豎直速度為vyv0ygt(5100.8) m/s3 m/s，故s m7.0 mtan ，即此時位移方向與水平方向成角，arctan v m/s9.2 m/stan ，即此時速度方向與水平方向成角，arctan 。答案7.0 m與水平方向成角斜向上，arctan 9.2 m/s與水平方向成角斜向下，arctan 16.(2018中山高一檢測)(12分)如圖11所示，水平傳送帶的速度為4.0 m/s，它的右端與等高的光滑水平平臺相接觸。一工件m(可看成質點)輕輕放于傳送帶的左端，工件與傳送帶間的動摩擦因數0.3，經過一段時間工件從光滑水平平臺上滑出，恰好落在小車左端。已知平臺與小車的高度差h0.8 m，小車左端距平臺右端的水平距離s1.2 m，取g10 m/s2，求：圖11(1)工件水平拋出的初速度v0；(2)傳送帶的長度L。解析(1)工件從平臺右端水平拋出后，做平拋運動。水平方向：sv0t，豎直方向：hgt2，得v0s3 m/s。(2)由于v03 m/s小于水平傳送帶的速度，故可知工件在傳送帶上一直做勻加速運動，工件在傳送帶上所受摩擦力fmg，由牛頓第二定律可知fma，由運動學關系可知v2aL，得L1.5 m。答案(1)3 m/s(2)1.5 m