課時12 冪函數(shù)模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1下列函數(shù)：y；y3x2；yx4x2；y，其中冪函數(shù)的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】中yx3；中yx符合冪函數(shù)定義；而中y3x2，中yx4x2不符合冪函數(shù)的定義2已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點，則f(2)()A. B4C. D.【答案】C【解析】設(shè)f(x)xa，因為圖象過點，代入解析式得：a，f(2)2.3函數(shù)f(x)|x| (nN*，n>9)的圖象可能是() 【答案】C4.已知冪函數(shù) (p,qN+且p與q互質(zhì))的圖象如圖所示,則( )A.p、q均為奇數(shù)且<0 B.p為奇數(shù),q為偶數(shù)且<0C.p為奇數(shù),q為偶數(shù)且>0 D.p為偶數(shù),q為奇數(shù)且<0【答案】D【規(guī)律總結(jié)】由函數(shù)的圖象去研究函數(shù)的性質(zhì),一定要抓住函數(shù)圖象的特征,冪函數(shù)的圖象特征與其冪指數(shù)的取值是密切相關(guān)的,根據(jù)它們之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵所在. 5. 給定一組函數(shù)解析式:如圖所示一組函數(shù)圖象.圖象對應(yīng)的解析式號碼順序正確的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】觀察前三個圖象,由于在第一象限內(nèi),函數(shù)值隨x的增大而減小,知冪指數(shù)應(yīng)小于零,其中第一6. 若x(0,1)，則下列結(jié)論正確的是_2x>x>lgx2x>lgx>x x>2x>lgx lgx>x>2x【答案】【解析】x(0,1)，2>2x>1,0<x<1，lgx<0.7當(dāng)時，冪函數(shù)yx的圖象不可能經(jīng)過第_象限【答案】二、四【解析】當(dāng)x>0時，y>0，故不過第四象限；當(dāng)x<0時，y<0或無意義故不過第二象限綜上，不過二、四象限也可畫圖觀察8.函數(shù)(mN*)的定義域是_,單調(diào)遞增區(qū)間是_.【答案】0,+)0,+)【解析】由于m2+m=m(m+1),且mN*,所以m2+m一定是偶數(shù),因此要使有意義,必須滿足x0,即函數(shù)的定義域為0,+).又因為當(dāng)有意義時,必有>0,故函數(shù)的遞增區(qū)間是0,+). 9. 已知冪函數(shù)，當(dāng)時為減函數(shù)，求冪函數(shù)評注：求冪函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，理解冪函數(shù)的定義是關(guān)鍵10.已知函數(shù)且f(4)(1)求m的值;(2)判定f(x)的奇偶性;(3)判斷f(x)在(0,+)上的單調(diào)性,并給予證明.【解析】(1)因為f(4)=,所以4m-=,所以m=1.(2)因為f(x)的定義域為x|x0,又(x),所以f(x)是奇函數(shù).(3)設(shè)x1>x2>0,則因為x1>x2>0,所以x1-x2>0,1+>0,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,+)上為單調(diào)遞增函數(shù).新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時：10分鐘）11方程xlogsin1x的實根個數(shù)是_【答案】112已知冪函數(shù)f(x)x的部分對應(yīng)值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是_【答案】x|4x4【解析】由表知()，f(x)x.(|x|)2，即|x|4，故4x4.