專題06 靜電感應(yīng) 示波器一、靜電平衡狀態(tài)1靜電感應(yīng)現(xiàn)象：處于電場中的導(dǎo)體，由于電場力的作用，電荷出現(xiàn)重新分布的現(xiàn)象。2靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體中（包括表面上）沒有電荷定向移動的狀態(tài)。3靜電平衡狀態(tài)的特征（1）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場強處處為零。（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，外部表面附近任何一點的場強方向必跟該點的表面垂直。（3）處于靜電平衡狀態(tài)的整個導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體的表面為等勢面。（4）孤立帶電體凈電荷只分布在外表面上。 4靜電平衡實質(zhì)（1）在達到靜電平衡的過程中，外電場引起導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的定向移動使導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)電荷，感應(yīng)電荷的電場和外電場方向相反，使合場強減小，隨著感應(yīng)電荷的繼續(xù)增加，合場強逐漸減小，直至合場強為零，自由電荷的定向移動停止。（2）靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部的合場強為零，即E合0?！绢}1】（多選）如圖所示，接地的金屬板右側(cè)有固定的點電荷+Q，a、b兩點是金屬板右側(cè)表面上的兩點，其中a到+Q的距離較小，下列說法正確的是A由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面帶正電B由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面不帶電C整個導(dǎo)體，包括表面上的a、b兩點，是一個等勢體，且電勢等于零Da、b兩點的電場強度不為零，且a、b兩點場強方向相同【答案】CD【題2】一個帶有絕緣底座的空心金屬球殼A上均勻帶有4108C的正電荷，有絕緣柄的金屬小球B上帶有2108C的負(fù)電荷，使B球與球殼A內(nèi)壁接觸。如圖所示，則A、B帶電荷量分別為AQA1108C，QB1108C BQA2108C，QB0CQA0，QB2108C DQA4108C，QB2108C【答案】B【特別提醒】（1）一個孤立的帶電體，在自身所帶電荷的電場中，處于靜電平衡狀態(tài)，具有靜電平衡的所有特點。（2）人與大地都是導(dǎo)體，在人摸（觸）導(dǎo)體的過程中，帶電體、人、大地組成一個新導(dǎo)體，達到靜電平衡狀態(tài)。【題3】（多選）如圖所示，水平放置的金屬板正上方有一固定的正點電荷Q，一表面絕緣的帶電的小球（可視為質(zhì)點且不影響Q的電場），從左端以初速度v0滑上金屬板，沿光滑的上表面向右運動到右端，在該運動的過程中A小球做勻速直線運動 B小球做先減速，后加速的運動C小球的電勢能保持不變 D電場力對小球所做的功為零【答案】ACD【解析】水平放置的金屬板處于點電荷Q的電場中而達到靜電平衡狀態(tài)，是一個等勢體，其表面電場線處處與表面垂直，所以小球運動時只在豎直方向上受力的作用，在水平方向上不受力的作用，故帶電小球（表面絕緣，電荷量不變）在導(dǎo)體表面滑動時，電場力不做功，故小球做勻速直線運動，所以A、C、D選項正確。 罩內(nèi)，再靠近帶電體，箔片不再張開，說明網(wǎng)罩內(nèi)不受外電場的影響。（2）接地的封閉導(dǎo)體殼，內(nèi)部電場對外部沒有影響如一封閉的導(dǎo)體殼內(nèi)部空間某點有一點電荷q。由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體殼內(nèi)外表面感應(yīng)出等量的異種電荷。其電場線如圖甲所示，當(dāng)把導(dǎo)體殼接地后，q在殼內(nèi)的電場對殼外空間就沒有影響了，如圖乙所示?！咎貏e提醒】（1）接地的空腔導(dǎo)體，腔外電場對腔內(nèi)空間不產(chǎn)生影響，腔內(nèi)電場對腔外空間也不產(chǎn)生影響，即內(nèi)外互不影響。（2）空腔導(dǎo)體不接地，腔外電場對腔內(nèi)空間不產(chǎn)生影響，腔內(nèi)電場對腔外空間產(chǎn)生影響?！绢}4】（多選）右圖中P是一個帶電體，N是一個不帶電的金屬空腔，在哪些情況下，放在絕緣板上的小紙屑（圖中S）不會被吸引【答案】AD【題5】如圖所示，在真空中，把一個絕緣導(dǎo)體AB向帶負(fù)電的小球P緩慢靠近（不相碰），下列說法中正確的是AB端的感應(yīng)電荷越來越多B導(dǎo)體內(nèi)部場強越來越大C導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的場強恒大于在N點產(chǎn)生的場強D感應(yīng)電荷在M、N兩點產(chǎn)生的場強相等【答案】C【解析】絕緣導(dǎo)體AB緩慢靠近帶負(fù)電的小球P的過程中，導(dǎo)體AB始終處于靜電平衡狀態(tài)其內(nèi)部場強一直為零。由于外電場越來越強，導(dǎo)體B端的感應(yīng)電荷會越來越多，由于外電場在M點的場強恒大于N點的場強，而感應(yīng)電荷的場強與外電場的場強大小相等、方向相反，所以感應(yīng)電荷在M點的場強恒大于在N點產(chǎn)生的場強。 點評：靜電可以被人們利用，目前，靜電的應(yīng)用已有多種，如靜電除塵、靜電噴涂、靜電植絨、靜電復(fù)印等方面，但依據(jù)的物理原理幾乎都是讓帶電的物質(zhì)微粒在靜電力作用下奔向并吸附到電極上?！绢}8】隨著人們生活水平的提高，各種家用電器日益走入我們的居家生活，而家用電器所產(chǎn)生的靜電荷會被人體吸收并積存起來，加之居室內(nèi)墻壁和地板多屬絕緣體，空氣干燥，因此更容易受到靜電干擾。由于老年人的皮膚相對年輕人干燥以及老年人心血管系統(tǒng)的老化、抗干擾能力減弱等因素，因此老年人更容易受靜電的影響。心血管系統(tǒng)本來就有各種病變的老年人，靜電更會使病情加重。過高的靜電還常常使人焦躁不安、頭痛、胸悶、呼吸困難、咳嗽。我們平時生活中就應(yīng)當(dāng)采取措施，有效防止靜電，下列可行的是室內(nèi)要勤拖地、勤灑些水 要勤洗澡、勤換衣服選擇柔軟、光滑的化纖類衣物盡量避免使用化纖地毯和塑料為表面材料的家具ABC D【答案】C【題9】如圖所示，B是帶有絕緣支架的空腔帶電金屬球殼，A是驗電器，A、B相距較遠(yuǎn)，導(dǎo)線C的一端接驗電器的金屬球。下列現(xiàn)象正確的是A將C的另一端與B的外殼接觸，驗電器的金屬箔張開B將C的另一端與B的內(nèi)表面接觸，驗電器的金屬箔張開C將C的另一端與B的外殼接觸，驗電器的金屬箔不張開D將C的另一端與B的內(nèi)表面接觸，驗電器的金屬箔不張開【答案】AB五、示波管的工作原理1示波管的構(gòu)造示波器是可以用來觀察電信號隨時間變化情況的一種電子儀器，其核心部分是示波管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示，管內(nèi)抽成真空。各部分作用為：（1）電子槍：發(fā)射并加速電子；（2）豎直偏轉(zhuǎn)電極：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)（加信號電壓）；（3）水平偏轉(zhuǎn)電極：使電子束水平偏轉(zhuǎn)（加掃描電壓）；（4）熒光屏：顯示圖象。2示波管的原理示波器的基本原理是帶電粒子在電場力作用下的加速和偏轉(zhuǎn)（1）偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑。（2）僅在XX（或YY）加電壓，若所加電壓穩(wěn)定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到XX（或YY）所在直線上某一點，形成一個亮斑（不在中心）在圖中，設(shè)加速電壓為U1，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，由WEk得eU1mv。在電場中的側(cè)移yat2t2，其中d為兩板的間距。水平方向tL/v0，又tan由以上各式得熒光屏上的側(cè)移yyLtan（L+）tan（L+）（L為偏轉(zhuǎn)電場左側(cè)到光屏的距離）。（3）示波管實際工作時，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓，一般加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號電壓，加在水平偏轉(zhuǎn)板上的是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓隨時間變化的波形圖。3亮點位置的確定（1）恒壓處理：分別在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY所加的掃描電壓和波形電壓都是變化電壓，但其變化周期比電子經(jīng)過極板的時間要長得多，相比之下，電子經(jīng)過極板的時間可當(dāng)作一個周期中的某“時刻”，所以在處理計算電子的偏轉(zhuǎn)距離時，電子經(jīng)過極板的時間內(nèi)電壓可當(dāng)作恒定電壓來處理。例如，在YY上加信號電壓u220sin100t V，在t s時射入極板的電子，偏轉(zhuǎn)電壓可認(rèn)為是u220sin（100） V110 V不變。（2）雙向偏轉(zhuǎn)確定亮點的坐標(biāo)位置：電子在兩個方面的偏轉(zhuǎn)互不影響，均當(dāng)作類平拋運動處理。由X和Y方向同時刻加上的偏轉(zhuǎn)電壓Ux、Uy，通過式子xaxt2，yayt2等分別計算電子打在熒光屏上的側(cè)移距離x、y，則亮點的位置坐標(biāo)為（x，y）。不同時刻偏轉(zhuǎn)電壓不同，亮點位置坐標(biāo)不同，因此連續(xù)打出的亮點按X、Y方向的信號電壓拉開排列成“線”。4XX掃描電壓的作用豎直平行放置的一對金屬板XX，加上偏轉(zhuǎn)電壓Ux后使電子束沿水平方向偏轉(zhuǎn)，Ux稱為掃描電壓，波形如圖所示。不同時刻的偏轉(zhuǎn)電壓不同，由于側(cè)移距離與偏轉(zhuǎn)電壓成正比，電子在熒光屏上打出的亮點相對原點的位置不同，在一個周期T內(nèi)，亮點沿x方向從負(fù)向最大側(cè)移經(jīng)原點O向正向最大移動，完成一次“掃描”，由于周期T很短，因此人眼觀察到的就是一條水平亮線。如果掃描電壓的頻率fx等于YY上所加波形電壓的頻率fy，則在熒光屏上顯示一個完整的波形；如果fy2fx，則Tx2Ty，水平掃描一次，豎直變化2次，因此得到兩個完整波形，依次類推?！绢}10】從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U04500 V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L110 cm，間距d4 cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L275 cm處放置一個直徑D20 cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計。已知電子質(zhì)量m0.91030 kg，電子電荷量e1.601019 C，不考慮相對論效應(yīng)。若在兩金屬板上加上U1000cos2t（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以4 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時間變化的關(guān)系式并定性畫出1 s鐘內(nèi)所記錄的圖形。（電子穿過AB的時間很短，可認(rèn)為這段時間內(nèi)板間電壓不變）?！敬鸢浮縴cos2t（m）圖形見解析圖（1）由eU0mv得電子入射速度v0 m/s4107 m/s加交流電壓時，A、B兩極間場強E2.5104cos2t（V/m）電子飛出板間時偏距y1at（）2電子飛出板間時豎直速度vyat1電子從飛離極板至到達圓筒時偏距y2vyt2故在紙上記錄落點的總偏距yy1y2（L2+）cos2t（m）因圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)2周，故在1 s內(nèi)，電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)圖形如圖所示?！究偨Y(jié)】 （1）本例中沒有掃描極板XX，如果仍使用不動的熒光屏，則只能在屏上打出一條豎直亮線轉(zhuǎn)動圓筒的作用等效加上掃描電壓，讓圖線沿水平方向“展開”，顯示波形。（2）示波管類問題解題流程注：x、y為在偏轉(zhuǎn)極板內(nèi)的偏轉(zhuǎn)位移，而不是在熒光屏上的偏轉(zhuǎn)位移?！绢}11】有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符已知偏移量越小打在紙上的字跡越小，現(xiàn)要縮小字跡，下列措施可行的是A增大墨汁微粒的比荷B減小墨汁微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的初動能C減小偏轉(zhuǎn)極板的長度D增大偏轉(zhuǎn)極板間的電壓【答案】C【題12】如果在示波器偏轉(zhuǎn)電極XX和YY上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線運動，打在熒光屏上，在那里產(chǎn)生一個亮斑。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開偏轉(zhuǎn)電極YY后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生位移y，如圖乙所示。（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電極YY上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l1，偏轉(zhuǎn)電極YY熒光屏的距離為l2。電子所帶電荷量為e、質(zhì)量為m，以v0的速度垂直于電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示。試求y。（2）設(shè)電子從陰極射出后，經(jīng)加速電場加速，加速電壓為U，從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏移量為y。在技術(shù)上我們把偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)單位電壓使電子產(chǎn)生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度，試推導(dǎo)靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法?！敬鸢浮浚?）（l2+）（2）方法見解析設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為，則tan，所以有l(wèi)2tan，即yyl2tan（l2+）。（2）電子在加速電場加速后，有mveU1，得v0電子在YY內(nèi)的加速度為a，電子在YY內(nèi)運動的時間tl1，所以偏轉(zhuǎn)位移yat2，（1）（l2+）（2）方法見解析考點