課時(shí)11 對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1已知log7log3(log2x)0，那么x 等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】由條件知，log3(log2x)1，log2x3，x8，x.2設(shè)alog32，bln2，c5，則()Aa<b<c Bb<c<aCc<a<b Dc<b<a【答案】C【解析】alog32<ln2b，又c5<，alog32>log3，因此c<a<b.知識(shí)拓展比較對(duì)數(shù)式的大小，或證明等式問(wèn)題是對(duì)數(shù)中常見(jiàn)題型，解決此類(lèi)問(wèn)題的方法很多,當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)可直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較;若底數(shù)不同，真數(shù)相同,可轉(zhuǎn)化為同底（利用換底公式）或利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合解得；若不同底，不同真數(shù)，則可利用中間量進(jìn)行比較. 3.函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ）A. B. C. D.【答案】A4已知函數(shù)（為常數(shù)），若時(shí)，恒成立，則（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，又，恒成立，即恒成立，所?故選A.5已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時(shí)，f(x)()x；當(dāng)x4時(shí)，f(x)f(x1)，則f(2log23)()A. B.C. D.【答案】A【解析】23422，1log232. 32log234，f(2log23)f(3log23)f(log224)()22.6定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)2010xlog2010x，則方程f(x)0的實(shí)根個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4【答案】C7.定義：區(qū)間（）的長(zhǎng)度為.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為 .【答案】【解析】由解得，所以區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為.8已知函數(shù)f(x)則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是_【答案】x|1<x0或x>2【解析】當(dāng)x0時(shí)，由3x1>1，得x1>0，即x>1.1<x0.當(dāng)x>0時(shí)，由log2x>1，得x>2.x的取值范圍是x|1<x0或x>29已知f(x)loga(a0，且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍10已知函數(shù)f(x)loga(2ax)，是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù)，若存在，求a的取值范圍【解析】a>0，且a1，u2ax在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù)又f(x)loga(2ax)在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù)，函數(shù)ylogau是關(guān)于u的增函數(shù)，且對(duì)x0,1時(shí)，u2ax恒為正數(shù)其充要條件是，即1<a<2.a的取值范圍是(1,2)新題訓(xùn)練 （分值：20分 建議用時(shí)：10分鐘）11（10分）求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間【解析】（1）由>0得，所以函數(shù)的定義域是(0,1)因?yàn)?<=，所以，當(dāng)時(shí),，函數(shù)的值域?yàn)楫?dāng)時(shí), 函數(shù)的值域?yàn)椋?）令，則， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故所給函數(shù)在在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在為增函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故所給函數(shù)在在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) 12（10分）若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；(2)x取何值時(shí)，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)f(1)