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2019-2020年新人教A版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）1.1《命題及其關(guān)系》（命題及四種命題）word學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握命題、真命題及假命題的概念；2、四種命題的內(nèi)在聯(lián)系，能根據(jù)一個(gè)命題來構(gòu)造它的逆命題、否命題和逆否命題。 一、主要知識(shí)： 1、命題： ； 2、真命題： ；假命題： 。 3、命題的數(shù)學(xué)形式： 。 4、四種命題： 。 （1）互逆命題： 。 （2）互否命題： 。 （3）互為逆否命題： 。 二、典例分析： 〖例1〗：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)； （3）2小于或等于2； （4）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （5）； （6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行 （7）明天下雨； （8） 【小結(jié)】：判斷一個(gè)語句是不是命題應(yīng)注意： 〖例2〗：將下列命題改寫成“若，則”的形式。 （1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）對(duì)頂角相等；（3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等；（4）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。 【小結(jié)】：要把一個(gè)命題寫成“若，則”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論。 〖例3〗：把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題： （1）兩直線平行，同位角相等；（2）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；（3）四邊相等的四邊形是正方形。 〖例4〗：設(shè)原命題是“當(dāng)時(shí)，若，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假。 三、課后作業(yè)： 1、下列語句中是命題的是（ ） A、周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B、 C． D、梯形是不是平面圖形呢？ 2、在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（ ） A、都真 B、都假 C、否命題真 D、逆否命題真 3、命題：“若，則”的逆否命題是（ ） A、若，則 B、若，則 C、若，則 D、若，則 4、設(shè)是兩個(gè)集合，則下列命題是真命題的是（ ） A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，那么 D、如果，那么 5、下列命題中為真命題的是 A、命題“若，則”的逆命題 B、命題“若，則”的逆命題 C、命題“若，則”的否命題 D、命題“若，則”的逆否命題 6、下面語句中：①若直線，則直線與無公共點(diǎn)；②；③正弦函數(shù)的圖像好漂亮?、?能被2整除；⑤；⑥垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。其中是命題的有 ；其中真命題有 ；假命題有 。 7、命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 。 8、命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 9、把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題。 若函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于 對(duì)稱，則函數(shù) 。（填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可） 10、把命題“當(dāng)時(shí)，”寫成“若，則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假。 11、原命題：已知函數(shù)為上的增函數(shù)，均為實(shí)數(shù)，若，則。 （1）判斷原命題的真假，并證明；（2）寫出它的逆命題，判斷其真假，并證明。