2019-2020年新人教A版高中數(shù)學(xué)(選修2-1)1.1《命題及其關(guān)系》(命題及四種命題)word學(xué)案.doc
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2019-2020年新人教A版高中數(shù)學(xué)(選修2-1)1.1《命題及其關(guān)系》(命題及四種命題)word學(xué)案.doc
2019-2020年新人教A版高中數(shù)學(xué)(選修2-1)1.1命題及其關(guān)系(命題及四種命題)word學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握命題、真命題及假命題的概念;2、四種命題的內(nèi)在聯(lián)系,能根據(jù)一個(gè)命題來(lái)構(gòu)造它的逆命題、否命題和逆否命題。一、主要知識(shí):1、命題: ;2、真命題: ;假命題: 。3、命題的數(shù)學(xué)形式: 。4、四種命題: 。(1)互逆命題: 。(2)互否命題: 。(3)互為逆否命題: 。二、典例分析: 例1:判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)是素?cái)?shù),則是奇數(shù);(3)2小于或等于2;(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(5);(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行(7)明天下雨;(8)【小結(jié)】:判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題應(yīng)注意:例2:將下列命題改寫成“若,則”的形式。(1)兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn);(2)對(duì)頂角相等;(3)全等的兩個(gè)三角形面積也相等;(4)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。【小結(jié)】:要把一個(gè)命題寫成“若,則”的形式,關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論。例3:把下列命題改寫成“若則”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題:(1)兩直線平行,同位角相等;(2)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù);(3)四邊相等的四邊形是正方形。例4:設(shè)原命題是“當(dāng)時(shí),若,則”,寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,并判斷它們的真假。三、課后作業(yè):1、下列語(yǔ)句中是命題的是( )A、周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎?B、CD、梯形是不是平面圖形呢?2、在命題“若拋物線的開口向下,則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是( )A、都真B、都假C、否命題真D、逆否命題真3、命題:“若,則”的逆否命題是( )A、若,則B、若,則C、若,則D、若,則4、設(shè)是兩個(gè)集合,則下列命題是真命題的是( )A、如果,那么B、如果,那么C、如果,那么D、如果,那么5、下列命題中為真命題的是A、命題“若,則”的逆命題B、命題“若,則”的逆命題C、命題“若,則”的否命題D、命題“若,則”的逆否命題6、下面語(yǔ)句中:若直線,則直線與無(wú)公共點(diǎn);正弦函數(shù)的圖像好漂亮!3能被2整除;垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。其中是命題的有 ;其中真命題有 ;假命題有 。7、命題:“若不為零,則都不為零”的逆否命題是 。8、命題“不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。9、把下面不完整的命題補(bǔ)充完整,并使之成為真命題。若函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于 對(duì)稱,則函數(shù) 。(填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可)10、把命題“當(dāng)時(shí),”寫成“若,則”的形式,并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,并判斷它們的真假。11、原命題:已知函數(shù)為上的增函數(shù),均為實(shí)數(shù),若,則。(1)判斷原命題的真假,并證明;(2)寫出它的逆命題,判斷其真假,并證明。