1 1命題猜想一 集合與常用邏輯用語【考向解讀】 集合與常用邏輯用語在高考中是以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查的，屬于容易題但命題真假的判斷，這一點(diǎn)綜合性較強(qiáng)，聯(lián)系到更多的知識點(diǎn)，屬于中擋題預(yù)測20xx年高考會以集合的運(yùn)算和充要條件作為考查的重點(diǎn)【命題熱點(diǎn)突破一】集合的關(guān)系及運(yùn)算集合是高考每年必考內(nèi)容，題型基本都是選擇題、填空題，題目難度大多數(shù)為最低檔，有時候在填空題中以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，難度稍高在復(fù)習(xí)中，本部分應(yīng)該重點(diǎn)掌握集合的表示、集合的性質(zhì)、集合的運(yùn)算及集合關(guān)系在常用邏輯用語、函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、解析幾何等方面的應(yīng)用同時注意研究有關(guān)集合的創(chuàng)新問題，研究問題的切入點(diǎn)及集合知識在相關(guān)問題中所起的作用1集合的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論(1)AAA，AA，ABBA.(2)AAA，A，ABBA.(3)A(UA)，A(UA)U.(4)ABAAB，ABABA.2集合運(yùn)算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若已知的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解例1、【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)集合 ，則（ ）(A) (B)（- ，2 (B)（- ，2 B( -2,3 CB(0,1C答案A解析由題意得M0,1，N(0,1，故MN，故選A.4(20xx·山東)設(shè)集合Ax|x1|<2，By|y2x，x，則AB等于()AB(1,3)C，解得1y4，AB(1,3)C(1,2) D答案C解析Px|x2或x0，RPx|0x2， (RP)Qx|1x2，故選C.7(20xx·湖北)設(shè)a1，a2，anR，n3.若p：a1，a2，an成等比數(shù)列；q：(aaa)·(aaa)(a1a2a2a3an1an)2，則()Ap是q的必要條件，但不是q的充分條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的充分必要條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件答案B解析若p成立，設(shè)a1，a2，an的公比為q，則(aaa)(aaa)a(1q2q2n4)·a(1q2q2n4)aa(1q2q2n4)2，(a1a2a2a3an1an)2(a1a2)2(1q2q2n4)2，故q成立，故p是q的充分條件取a1a2an0，則q成立，而p不成立，故p不是q的必要條件，故選B.8(20xx·課標(biāo)全國)設(shè)命題p：nN，n2>2n，則綈p為()AnN，n2>2nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n答案C解析將命題p的量詞“”改為“”，“n2>2n”改為“n22n”9(20xx·課標(biāo)全國)函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù)存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的極值點(diǎn)，則()Ap是q是充分必要條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的必要條件，但不是q的充分條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件答案C解析當(dāng)f(x0)0時，xx0不一定是f(x)的極值點(diǎn)，比如，yx3在x0時，f(0)0，但在x0的左右兩側(cè)f(x)的符號相同，因而x0不是yx3的極值點(diǎn)由極值的定義知，xx0是f(x)的極值點(diǎn)必有f(x0)0.綜上知，p是q的必要條件，但不是充分條件10(20xx·陜西)原命題為“若<an，nN*，則an為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假答案A解析<anan1<anan為遞減數(shù)列原命題與其逆命題都是真命題，所以其否命題和逆否命題也都是真命題，故選A.11(20xx·山東)若mR, 命題“若m>0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是()A若方程x2xm0有實(shí)根，則m0B若方程x2xm0有實(shí)根，則m0C若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0D若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0答案D解析原命題為“若p，則q”，則其逆否命題為“若綈q，則綈p”所求命題為“若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0”