2019-2020年人教A版高中數(shù)學 必修五 2-5 第1課時 等比數(shù)列的前n項和 教案教學目標知識與技能：掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路；會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關等比數(shù)列的一些簡單問題。過程與方法：經歷等比數(shù)列前n 項和的推導與靈活應用，總結數(shù)列的求和方法，并能在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)等比關系建立數(shù)學模型、解決求和問題。情感態(tài)度與價值觀：在應用數(shù)列知識解決問題的過程中，要勇于探索，積極進取，激發(fā)學習數(shù)學的熱情和刻苦求是的精神。教學重點等比數(shù)列的前n項和公式推導教學難點靈活應用公式解決有關問題教學過程.課題導入創(chuàng)設情境提出問題課本P62“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎勵”.講授新課分析問題如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個數(shù)列，我們可以得到一個等比數(shù)列，它的首項是1，公比是2，求第一個格子到第64個格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個等比數(shù)列的前64項的和。下面我們先來推導等比數(shù)列的前n項和公式。1、 等比數(shù)列的前n項和公式： 當時， 或 當q=1時，當已知, q, n 時用公式；當已知, q, 時，用公式.公式的推導方法一：一般地，設等比數(shù)列它的前n項和是由得 當時， 或 當q=1時，公式的推導方法二：有等比數(shù)列的定義，根據(jù)等比的性質，有即 （結論同上）圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運用等比定理，導出了公式公式的推導方法三： （結論同上）解決問題有了等比數(shù)列的前n項和公式，就可以解決剛才的問題。由可得=。這個數(shù)很大，超過了。國王不能實現(xiàn)他的諾言。例題講解課本P56-57的例1、例2 例3解略1、等比數(shù)列前n項，前2n項，前3n項的和分別是Sn，S2n，S3n，求證：2、設a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，nan，的前n項和；（1）a=0時，Sn=0（2）a0時，若a=1，則Sn=1+2+3+n=若a1，Sn-aSn=a（1+a+an-1-nan），Sn=.課堂練習課本P58的練習1、2、3課本P61習題A組的第4、5題.課時小結等比數(shù)列求和公式：當q=1時， 當時， 或.課后作業(yè)課本P61習題A組的第1、2題課本P61習題A組的第6題