一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則（ ）A B C D【答案】C【解析】由得,故,則 ,故選C 2已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則（ ）A B C D【答案】C【解析】由已知得，故選C3過點且與圓相切的直線方程為（ ）A B C D【答案】D 4設數(shù)列是等差數(shù)列，為其前項和.若，,則（ ）A B C D【答案】C【解析】設等差數(shù)列的首項為，公差為，因為,所以,所以，解得，所以，故選C5. 已知向量與向量方向相反，且滿足向量， ，則等于（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知可設（），所以，又因為，所以，解得(正數(shù)舍去)，所以，故選A6執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ） A B. C. D. 是【答案】D 7. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ）A B C D 【答案】A【解析】根據(jù)三視圖，還原幾何體為如圖所示的四面體，所以其體積為，故選A8函數(shù)的圖象大致為（ ）【答案】A 9在中，內(nèi)角所對應的邊分別為，且，若，則邊的最小值為（ ）A B C D 【答案】D【解析】由得，由正弦定理得，所以，由余弦定理得，由于（當且僅當時，取等號），所以，即，故邊的最小值為，選D10. 設函數(shù)，則滿足不等式的取值范圍為() A B C D【答案】B【解析】由已知得或,解得,故選B11若點是函數(shù)的一個對稱中心，則（ ）A B C D【答案】B 12已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，記為點點，分別為曲線上的點，則的最小值為（ ）A B C D 【答案】B 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13設、滿足約束條件若目標函數(shù)為，則的最大值為 【答案】【解析】畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，當直線經(jīng)過點時，取得最大值，綜上所述，故答案為.14若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】由題意得在上恒成立，故，解得，則實數(shù)的取值范圍是15. 半徑為的球的體積是底面圓半徑為的圓錐的體積的2倍，且，則圓錐側面積和球的表面積之比為_ 15【解析】由題意得，又因為，則，則圓錐側面積為，又球的表面積為，故圓錐側面積和球的表面積之比為16若一直線與曲線和曲線相切于同一點，則的值為_【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分10分）已知數(shù)列中，且（I）求的值及數(shù)列的通項公式；（II）設數(shù)列的前項和為，求證：；【解析】（I），由，3分于是，即,，.以上各式累加得6分（II）由(I)得,8分則= ,所以12分18（本小題滿分12分）一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取30件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值,得到如下的頻數(shù)分布表:頻數(shù)26184(I)估計該技術指標值的平均數(shù)和眾數(shù)（以各組區(qū)間的中點值代表該組的取值）；(II) 若或，則該產(chǎn)品不合格，其余的是合格產(chǎn)品，從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術指標值小于的產(chǎn)品恰有1件的概率 19（本小題滿分12分）如圖，菱形中，與相交于點，（I）求證：平面；（II）求四面體的體積.（II）由（I）得平面,因為,故平面,又平面,所以,又,所以平面.8分由題意，知,又因為,平面,平面,所以平面,所以到平面的距離就是到到平面的距離，即為,10分故 12分20（本小題滿分12分）已知橢圓的左焦點為，若，且，橢圓的離心率為（I）求橢圓的標準方程；（II）過點且不垂直于坐標軸的直線交橢圓于、兩點, 設線段的垂直平分線與軸交于點，求的面積的取值范圍【解析】（I）依題意，因為，故因為，故，故，故橢圓的標準方程為5分 21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）當時,求曲線在點處的切線方程；（II）若,關于的不等式恒成立，求的最小值【解析】（I）當時，故切線斜率為，又因為切點為，故曲線在點處的切線方程為，即 5分(II) 當時，在上單調(diào)遞增，不恒成立，舍去7分當時，由，得，由，得，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；= .9分令，顯然在上單調(diào)遞減，當時，滿足題意.故整數(shù)的最小值為1 12分請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（）求的極坐標方程與的直角坐標方程；（）設點的極坐標為，與相交于兩點,求的面積.因為點的極坐標為，所以點到直線的距離為，9分所以. 10分23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù).（）求不等式的解集；（）若關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍. 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org