2019-2020年蘇教版高中數(shù)學（選修1-2）1.1獨立性檢驗word學案2篇一. 問題情景：某醫(yī)療機構(gòu)為了了解患肺癌與吸煙是否有關(guān)，進行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了9965個成年人，其中吸煙者2148人，不吸煙者7817 人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸煙的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患肺癌與吸煙有關(guān)。二.學生活動：1將上述數(shù)據(jù)整理成表格2根據(jù)表格計算：吸煙的人中患病的比例_;不吸煙的人中患病的比例_;因此，從直觀上可得出結(jié)論_3能否斷定吸煙一定與患病有關(guān)；有多大的把握得出該結(jié)論？（1）提出假設(shè)：（2）用字母代替22列聯(lián)表中的數(shù)字：y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d（3）引入卡方統(tǒng)計量：（4）分析卡方統(tǒng)計量：P(2 > X0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 X00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（5）得出結(jié)論：三建構(gòu)數(shù)學用2 統(tǒng)計量研究這類問題的方法稱為獨立性檢驗。一般地，對于兩個研究對象和，有兩類取值，即類A和B（如吸煙與不吸煙）；也有兩類取值，即類1和2（如患病與不患 ?。Ｓ谑堑玫较铝新?lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：類1類2總計類Aaba+b類Bcdc+d總計a+cb+da+b+c+d（1）提出假設(shè)H0 ：和沒有關(guān)系；（2）根據(jù)2 2列表與公式計算2 的值；（3）查對臨界值，作出判斷。3、由于抽樣的隨機性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯誤。利用2 進行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，樣本量n越大，估計越準確。若2_，則有99.9%的把握認為“和有關(guān)系”；若2_，則有99%的把握認為“和有關(guān)系”；若2_，則有90%的把握認為“和有關(guān)系”；若2_，則認為沒有充分的證據(jù)顯示“和有關(guān)系”，但也不能做出結(jié)論“H0成立”，即不能認為“和沒有關(guān)系”2越大，和相關(guān)程度_四數(shù)學應(yīng)用1例題講解例1: 例1.在500人身上試驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？未感冒感冒合計使用血清258242500未使用血清216284500合計4745261000五課堂練習1.對電視與近視之間關(guān)系的一項調(diào)查中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得2>3.841，則我們至少有_的把握認為看電視與近視有關(guān)。2.將問題情景按規(guī)范格式做一遍六課后作業(yè)1.經(jīng)獨立性檢驗可知：“吸煙的人容易患心臟病”，則下列四個命題中，對這句話理解錯誤的是（ ）A吸煙與患心臟病是相關(guān)的B吸煙的人比不吸煙的人患心臟病風險更大C吸煙的人一定患有心臟病D吸煙的人與不吸煙的人對比，吸煙的人中患心臟病的比例高獨立性檢驗二班級_姓名_P(2 > X0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 X00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一 知識回顧1. 用_統(tǒng)計量確定在多大程度上可以認為兩個分類變量有相互關(guān)系的方法稱為兩個分類變量的_2. 2=_,其中,稱為_3. 有人說“我們有99%的把握認為吸煙和患肺癌有關(guān)，是指每100個吸煙者中就會有99個患肺癌的?！蹦阏J為這種觀點正確嗎？二 例題精講例1. 氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中藥治療慢性氣管炎的療效進行對比，所得數(shù)據(jù)如下表所示.問：它們的療效有無差異？有效無效合計復方江剪刀草18461245膽黃片919100合計27570345例2. 為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果列在下表中.根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論？有效無效合計口服584098注射643195合計12271193三 課堂練習1下列關(guān)于2的說法中正確的是（ ）A2在任何相互獨立問題中都可以用來檢驗有關(guān)還是無關(guān)B2的值越大，兩個事件的相關(guān)性就越大。C2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合。D2的觀測值計算公式為2.某醫(yī)療機構(gòu)為了了解打鼾與患心臟病的關(guān)系，進行了一次抽樣調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)，問：打鼾與患心臟病是否有關(guān)患心臟病未患心臟病總計每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379總計54157916333.為了鑒定新疫苗的效力，將60只豚鼠隨機分為兩組，其中在一組接種疫苗后，兩組都注射了疫苗，結(jié)果列于下表。問：能否有90%的把握認為疫苗有效？發(fā)病沒發(fā)病總計接種32730沒接種171330總計204060四 課后作業(yè)1. 經(jīng)過對2的研究，得到了若干個臨界值，當22.706時，我們認為兩個分類變量X和Y之間（ ）A有95%的把握認為X和Y有關(guān)系。B有99%的把握認為X和Y有關(guān)系。C沒有充分的理由說明X和Y有關(guān)系。D有95%的把握認為X和Y沒有關(guān)系。2.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法中正確是（ ）A若統(tǒng)計量26.635，我們有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病。B.若從統(tǒng)計中求出，有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則在100個吸煙者中必有99人患有肺病。C.若從統(tǒng)計量中求出，有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，是指有5%的可能性使得推斷錯誤。D以上說法均不正確。3.為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行了動物試驗，得到如下數(shù)據(jù)：患病未患病總計服用藥104555未服藥203050總計3075105則有_的把握認為藥物有效。4甲，乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得出下表：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班103545乙班73845總計177390利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，認為“成績與班級有關(guān)系”犯錯誤的概率是多少。5.對某班的學生進行調(diào)查“你對美容的態(tài)度”與“你是否喜歡上外語課”之間的關(guān)系，有如下數(shù)據(jù)：喜歡上外語課不喜歡上外語課合計贊成美容不贊成美容合計試分析對美容的態(tài)度與是否喜歡上外語課之間的關(guān)系。6.下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：得病不得病合計干凈52466518不干凈94218312合計146684830（1） 這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)，請說明理由；（2） 若飲用干凈水得病5人，不得病50人；飲用不干凈水得病9人，不得病22人。按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水有關(guān)，并比較兩種樣本在反映總體時的差異。