1 1第二章 函數(shù)第1節(jié) 函數(shù)的概念及其表示題型10 映射與函數(shù)的概念暫無題型11 同一函數(shù)的判斷暫無題型12 函數(shù)解析式的求法1.（20xx陜西文14）已知， 若， 則的表達(dá)式為_.2.（20xx全國I文10）已知函數(shù) ，且，則（ ）.A. B. C. D. 2.解析 當(dāng)時(shí)，即，不成立；當(dāng)時(shí)，即，得，所以.則.故選A.3.（20xx山東文10）設(shè)函數(shù)若，則（ ）.A. B. C. D. 3.解析 由題意，可得.當(dāng)，即時(shí)，解得（舍）；當(dāng)，即時(shí)，解得.綜上可知，.故選D.4.（20xx陜西文4）設(shè)，則（ ）.A. B. C. D. 4. 解析 因?yàn)?，所?故選C.5.（20xx湖北文7）設(shè)，定義符號(hào)函數(shù)，則（ ）.A B C D5. 解析 對(duì)于選項(xiàng)A，右邊，而左邊 ，顯然不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，右邊，而左邊，顯然不正確；對(duì)于選項(xiàng)C，右邊，而左邊，顯然不正確；對(duì)于選項(xiàng)D，右邊 ，而左邊，正確.故選D.6.（20xx全國II文13）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則 .6.解析 由題意知，故.7.（20xx上海文6）已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的反函數(shù) .7. 解析 由題意，故，從而，所以，故.故填.8.（20xx全國3文16）設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_.8.解析 時(shí)，得，所以；時(shí)，恒成立，所以；時(shí)，恒成立，所以.綜上所述，的取值范圍是.評(píng)注 考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難度中偏高，分段函數(shù)主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生的邏輯思維有較高的要求，容易出現(xiàn)不知道如何分類以及分類不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤.9.（20xx山東文9）設(shè)，若，則（ ）.A.2 B.4 C. 6 D. 89.解析 由，可得，解得，則.故選C.題型13 函數(shù)定義域的求解1. (20xx重慶文3） 函數(shù)的定義域是（ ）.A. B. C. D. 1.分析 利用函數(shù)有意義的條件直接運(yùn)算求解.解析 由得.故選C.2(20xx廣東文2）函數(shù)的定義域是（ ）.A. B. C. D. 2.分析 從函數(shù)有意義的角度分析求解. 解析 要使函數(shù)有意義，需解得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬xC.3. （20xx山東文5）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）.A. B. C. D. 3. 分析 求函數(shù)定義域就是求使這個(gè)式子有意義的自變量的取值范圍，本題需滿足二次根 式下的式子大于等于0，分母不能為0，然后取交集.解析 由題意，自變量應(yīng)滿足解得所以.故選A.4. (20xx安徽文11） 函數(shù)的定義域?yàn)?.4.分析 列出函數(shù)有意義的限制條件，解出不等式組.解析 要使函數(shù)有意義，需即即即解得所以定義域?yàn)?5.（20xx山東文3）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）.A. B. C. D. 6.（20xx重慶文3）函數(shù)的定義域是（ ）.A. B. C D6.解析 由題意知，解得或.故選D7.（20xx湖北文6）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）.A B C D7.解析 由函數(shù)的表達(dá)式可知，函數(shù)的定義域應(yīng)滿足條件：，解之得，即函數(shù)的定義域?yàn)?故選C.8.（20xx全國甲文10）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（ ）.A. B. C. D.8. D 解析 ，定義域和值域均為，而，定義域和值域也為.故選D.9.（20xx江蘇5）函數(shù)的定義域是 .9. 解析 由題意得，解得，因此定義域?yàn)?題型14 函數(shù)值域的求解1. (20xx陜西文10）設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，有（ ）.A. B. C. D. 1.分析 選取特殊值，利用排除法求解解析 選項(xiàng)A，取，則，顯然選項(xiàng)B，取，則選項(xiàng)C，取，則，顯然故選D.2. （20xx江蘇11）已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，則不 等式 的解集用區(qū)間表示為 .2.分析 先求出函數(shù)在上的解析式，然后分段求解不等式，即得不等式的解集.解析 設(shè)，則，于是，由于是上的奇函數(shù)，所以，即，且，于是當(dāng)時(shí)，由得；當(dāng)時(shí)，由得，故不等式的解集為.3.（20xx福建文9）要制作一個(gè)容積為，高為的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米元，側(cè)面造價(jià)是每平方米元，則該容器的最低總造價(jià)是（ ）.A.元 B.元 C.元 D.元3.（20xx大綱文14）函數(shù)的最大值為 .4.（20xx重慶文14）設(shè)，則的最大值為 _.4. 解析 令，則因?yàn)?，所以故的最大值?5.（20xx浙江文12）已知函數(shù)，則 ，的最小值是 5. 解析 ，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上所述，.6.（20xx湖北文17）為實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值記為. 當(dāng) 時(shí)，的值最小.6. 解析 由題意得.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像如圖所示.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像如圖所示.（i）若，即，；（ii）若，即，；（iii）若，.綜上所述，因此.7.(20xx山東文14)定義運(yùn)算“”：. 當(dāng)時(shí)， 的最小值為 .7.解析 由所給新定義運(yùn)算，可知.又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào).故所求最小值為.8.（20xx全國甲文10）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（ ）.A. B. C. D.8. D 解析 ，定義域和值域均為，而，定義域和值域也為.故選D.9.（20xx北京文10）函數(shù)的最大值為_.9. 解析 可得函數(shù)是減函數(shù)，所以函數(shù)的最大值為.10.（20xx浙江文20）設(shè)函數(shù)，.證明：（1）；（2）. 10. 解析 (1)因?yàn)?，由于，有，即，所?（2）由，得，故，所以.由（1）得，又因?yàn)?，所?綜上，.11.（20xx浙江5）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是，則（ ）.A. 與有關(guān)，且與有關(guān) B. 與有關(guān)，但與無關(guān) C. 與無關(guān)，且與無關(guān) D. 與無關(guān)，但與有關(guān)11.解析 函數(shù)的圖像是開口朝上且以直線為對(duì)稱軸的拋物線.當(dāng)或，即，或時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，此時(shí)，故的值與有關(guān)，與無關(guān)；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增，且，此時(shí)，故的值與有關(guān)，與無關(guān)；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增，且)，此時(shí)，故的值與有關(guān)，與無關(guān).綜上可得，的值與有關(guān)，與無關(guān).故選B歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org