課時(shí)22 直線方程及兩直線的位置關(guān)系模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1關(guān)于直線的傾斜角與斜率，下列說(shuō)法正確的是()A所有的直線都有傾斜角和斜率B所有的直線都有傾斜角但不一定都有斜率C直線的傾斜角和斜率有時(shí)都不存在D所有的直線都有斜率，但不一定有傾斜角【答案】B【解析】所有的直線都一定有傾斜角，而傾斜角為90的直線不存在斜率2過(guò)點(diǎn)(1,3)且垂直于直線x2y30的直線方程為()A2xy10B2xy50Cx2y50 Dx2y70【答案】A【解析】已知直線的斜率為f(1,2)，且所求直線垂直于已知直線，所以所求直線的斜率為2，故方程為y32(x1)，即2xy10.故選A. 3直線2xcosy30()的傾斜角的變化范圍是()A. B.C. D.【答案】B【失分點(diǎn)分析】當(dāng)斜率表達(dá)式中含有字母又需求直線的傾斜角的范圍時(shí)，應(yīng)先求斜率的范圍，再結(jié)合正切函數(shù)的圖象，利用正切函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決傾斜角的取值范圍問(wèn)題其中必須注意的是：正切函數(shù)ytanx在區(qū)間0，)上并不是單調(diào)的，但它在上和上都是遞增的4入射光線沿直線x2y30射向直線l：yx，被直線l反射后的光線所在直線的方程是()A2xy30 B2xy30C2xy30 D2xy30【答案】B【解析】由入射光線與反射光線所在直線關(guān)于直線l：yx對(duì)稱，把直線x2y30中的x，y互換，得到2xy30.反射光線的方程為2xy30.故應(yīng)選B.5使三條直線4xy4，mxy0,2x3my4不能圍成三角形的m值最多有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)【答案】D6過(guò)點(diǎn)(1,3)作直線l，若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,0)和(0，b)，且a、bN，則可作出這樣的直線l的條數(shù)為()A1 B2C3 D多于3【答案】B【解析】由題意可知l：1，1b3(a2，且aN)a1為3的正約數(shù)，當(dāng)a11時(shí)，b6，當(dāng)a13時(shí)，b4，所以這樣的直線有2條，故選B.7若兩平行直線3x2y10,6xayc0之間的距離為，則的值為_(kāi)【答案】1【解析】由題意得， a4，c2，則6xayc0可化為3x2y0，由兩平行線間的距離公式，得解得c2或6，所以f(c2,a)1.8過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l與兩點(diǎn)A(2,3)，B(4，5)的距離相等，則直線l的方程為_(kāi)【答案】3x2y70或4xy60 【解析】(1)當(dāng)距離為0時(shí)，即A、B在直線l上，則有直線l過(guò)(1,2)，(2,3)，(4，5)，經(jīng)驗(yàn)證可知三【規(guī)律總結(jié)】將含有參數(shù)的直線方程化成點(diǎn)斜式y(tǒng)y0k(xx0)的形式，則直線必過(guò)點(diǎn)(x0，y0)9過(guò)點(diǎn)M(0,1)作直線，使它被兩直線l1：y，l2：y2x8所截得的線段恰好被點(diǎn)M平分，求此直線方程【解析】解法一：(利用點(diǎn)斜式方程)過(guò)點(diǎn)M且與x軸垂直的直線顯然不合題意，故可設(shè)所求方程為y1kx，即ykx1，它與已知兩直線l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B、M的橫坐標(biāo)分別為xA、xB、xM.聯(lián)立方程組得xA，xB，又M平分線段AB，xAxB2xM.即0，解得k.故所求直線方程為yx1.解法二：(利用兩點(diǎn)式方程)設(shè)所求直線與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在直線l2：y2x8上，故可設(shè)B(t,82t)，M(0,1)是AB中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得A(t，2t6)，A點(diǎn)在直線l1：x3y100上，t3(2t6)100，解得t4.A(4,2)，B(4,0)由兩點(diǎn)式方程得，整理得x4y40即為所求10 (1)是否存在直線l1：(m24m5)x(4m24m)y8m與直線l2：xy1平行？若存在，求出直線l1的方程，若不存在，說(shuō)明理由(2)若直線l3：(a2)x(2a)y1與直線l4：(a2)x(3a4)y2互相垂直，求出兩直線l3與l4的方程 【分析】先求參數(shù)，有解則寫(xiě)出方程，并注意分類討論【評(píng)析】(1)兩直線的斜率相等，兩直線并不一定平行，只有當(dāng)它們的縱截距不相等時(shí)，兩直線才平行(2)若兩直線斜率的乘積為1，則兩直線垂直；若一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為零，兩直線也垂直新題訓(xùn)練 （分值10分 建議用時(shí)：10分鐘）11（5分）若點(diǎn)A(a,0)，B(0，b)，C(1，1)(a>0，b<0)三點(diǎn)共線，則ab的最小值等于_【答案】412（5分）若直線a1xb1y10和a2xb2y10的交點(diǎn)為P(2,3)，則過(guò)點(diǎn)Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)的直線方程為_(kāi)【答案】2x3y10【解析】由點(diǎn)P在兩直線上可得：2a13b110,2a23b210，這表明點(diǎn)(a1，b1)、(a2，b2)均在直線2x3y10上，而過(guò)這兩點(diǎn)的直線只有一條過(guò)點(diǎn)Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)的直線方程為2x3y10.