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2019-2020年高三物理“曲線運(yùn)動(dòng)”圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用（三）復(fù)習(xí)學(xué)案 【典型例題】 一、周期性問(wèn)題 1．如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從人口A沿圓筒壁切線方向水平射人圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度vo應(yīng)滿足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球?qū)ν驳膲毫Χ啻? 2．如圖是一種高速噴射流測(cè)速器,金屬圓筒的半徑為R,以角速度ω旋轉(zhuǎn),當(dāng)狹縫P經(jīng)過(guò)噴射口時(shí),粒子就進(jìn)入圓筒,如果圓筒不轉(zhuǎn)動(dòng),粒子應(yīng)沿直徑打在A點(diǎn),由于圓筒高速轉(zhuǎn)動(dòng),因此粒子將落到A 點(diǎn). OA 與OA 間夾角為θ,則噴射流的速度為 (重力和空氣阻力不計(jì)) 分析： 3．測(cè)定子彈速度的裝置如圖所示，兩個(gè)紙板圓盤(pán)分別裝在一個(gè)迅速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，兩盤(pán)平行，若它們以3600轉(zhuǎn)／分旋轉(zhuǎn)，子彈從垂直于盤(pán)面水平方向射來(lái)，先打穿第一個(gè)圓盤(pán)，再打穿第二個(gè)圓盤(pán)，測(cè)得兩盤(pán)相距1?。?，兩盤(pán)上子彈穿孔的半徑夾角為15，則子彈速度的最大值是多少? 分析： 二、與平拋綜合 4．如圖10示半徑為R的圓板作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)動(dòng)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上高h(yuǎn)處以平行于OB的方向水平拋出一球，要使小球與圓板只碰撞一次且落點(diǎn)為B則： ⑴小球的初速度為多少？ ⑵圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多少？ 5．雨傘邊緣到傘柄距離為r,邊緣高出地面為h,當(dāng)雨傘以角速度ω繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),雨滴從傘邊緣水平甩出,求雨滴落到地面的軌跡是怎樣的？ 6．如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻腳邊．求（1）繩斷裂瞬間的速度v1；（2）圓柱形房屋的高度H和半徑． 三、與彈簧結(jié)合 7．在圖中，一粗糙水平圓盤(pán)可繞過(guò)中心軸OO，旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)將輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓盤(pán)中心，另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)。將物塊置于離圓心R處，R＞L，圓盤(pán)不動(dòng)，物塊保持靜止。現(xiàn)使圓盤(pán)從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，并使轉(zhuǎn)速ω逐漸增大，物塊A相對(duì)圓盤(pán)始終未滑動(dòng)。當(dāng)ω增大到 時(shí)， 物塊A是否受到圓盤(pán)的靜摩擦力，如果受到靜摩擦力，試確定其方向。 8．A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長(zhǎng)為l1的細(xì)線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO`上，如圖所示，當(dāng)m1與m2均以角速度ω繞OO`做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l2 求：（1）此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？繩子張力多大？ （2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？