2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算word學(xué)案2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則。2、能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)：1、復(fù)數(shù)除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,yR)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商，記為：2.除法運(yùn)算規(guī)則：設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商為x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復(fù)數(shù)相等定義可知解這個(gè)方程組，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得：原式=.(a+bi)(c+di)= 點(diǎn)評：是常規(guī)方法，是利用初中我們學(xué)習(xí)的化簡無理分式時(shí)，都是采用的分母有理化思想方法，而復(fù)數(shù)c+di與復(fù)數(shù)cdi，相當(dāng)于我們初中學(xué)習(xí)的的對偶式，它們之積為1是有理數(shù)，而(c+di)(cdi)=c2+d2是正實(shí)數(shù).所以可以分母實(shí)數(shù)化. 把這種方法叫做分母實(shí)數(shù)化法練一練：計(jì)算：二、課堂訓(xùn)練：例5、例6.、已知復(fù)數(shù)z的平方根為 3 + 4i ,求復(fù)數(shù) z ;、求復(fù)數(shù) z =3 + 4i 的平方根.三、鞏固練習(xí)：1已知z1=2i,z2=1+3i，則復(fù)數(shù)的虛部為A.1B.1C.iD.i2i是虛數(shù)單位,等于A.1+iB.1iC.1+3iD.13i3的值等于_.4設(shè)z=1+()2003,則z=_.5.8+6i的平方根是_.6、已知=a+3i,則a等于A.iB.5iC.23iD.23i7、復(fù)數(shù)的值是A.16B.16C.D.i8、復(fù)數(shù)(1+)4的值是A.4iB.4iC.4D.49設(shè)f(n)=()n+()n,nN,如果Af(n),則滿足條件的集合A有A.8個(gè)B.7個(gè)C.3個(gè)D.無窮多個(gè)10等于A.iB.iC.+iD.i11、已知復(fù)數(shù)z滿足=i,則1+z等于A.1iB.1+iC.1+iD.1i12、已知z= (a>0,aR),復(fù)數(shù)=z(z+i)的虛部減去它的實(shí)部所得的差是，求復(fù)數(shù).13、已知z=1+i.(1)設(shè)=z2+3(1i)4,求;(2)如果=1i,求實(shí)數(shù)a、b的值.14、已知z=,求1+z+z2+z2003的值.15、已知關(guān)于x、y的方程組有實(shí)數(shù)解，求a、b的值(其中x、y、a、bR).16、若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：z+是實(shí)數(shù)；z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).