一、填空題1下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的為_(填序號(hào))學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系解析：由相關(guān)關(guān)系的概念知是相關(guān)關(guān)系答案：2下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表y1y2合計(jì)x1a2173x222527合計(jì)b46則表中a、b處的值分別為_解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：52、543一位母親記錄了兒子39歲的身高，數(shù)據(jù)(略)，由此建立的身高與年齡的回歸模型為7.19x73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是_身高一定是145.83 cm身高在145.83 cm以上身高在145.83 cm左右身高在145.83 cm以下解析：用回歸模型7.19x73.93，只能作預(yù)測(cè)，其結(jié)果不一定是個(gè)確定值答案：4三點(diǎn)(3,10)，(7,20)，(11,24)的回歸方程為_解析：設(shè)回歸方程為x，則1.75，181.75×75.75.故1.75x5.75.答案：1.75x5.755某單位為了了解用電量y度與氣溫x 之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4 時(shí)，用電量的度數(shù)約為_度解析：10，40，把(10,40)代入方程2x，得60，當(dāng)x4時(shí)，2×(4)6068.答案：686關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程為x_.x23456y24667解析：線性回歸直線方程x通過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)，即(4,5)，所以5×4，解得.答案：7已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5)，則回歸直線的方程為_解析：回歸直線必過(guò)點(diǎn)(4,5)，y51.23(x4)，y1.23x0.08.答案：y1.23x0.088已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程x必過(guò)點(diǎn)_解析：回歸方程x必過(guò)(，)答案：(1.5,4)9已知回歸直線方程為4.4x838.19，則可估計(jì)x與y增長(zhǎng)速度之比約為_解析：x與y增長(zhǎng)速度之比為.答案：二、解答題10某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖：(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程x，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？注：，.解析：(1)散點(diǎn)圖如圖：(2)由表中數(shù)據(jù)得：xiyi52.5，3.5， 3.5，x54，0.7，1.05，0.7x1.05.回歸直線如圖中所示(3)將x10代入回歸直線方程，得y0.7×101.058.05(小時(shí))預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)11為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析下面是該生7次考試的成績(jī).數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106(1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的證明；(2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議解析：(1)100100；100100；s142，s，從而s>s，所以物理成績(jī)更穩(wěn)定(2)由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，0.5，1000.5×10050，線性回歸方程為0.5x50.當(dāng)115時(shí)，x130.建議：進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)定性，將有助于物理成績(jī)的進(jìn)一步提高12某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的樣本方差s2 (x1)2(x2)2(xn)2，其中為樣本平均數(shù)解析：品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：甲(403397390404388400412406)400，s2甲32(3)2(10)242(12)2021226257.25.品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：乙(419403412418408423400413)412，s2乙72(9)20262(4)2112(12)21256.由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙