簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng)(40分鐘100分)一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分)1.(多選)從運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)來看，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種()A.勻速運(yùn)動(dòng)B.變速運(yùn)動(dòng)C.勻變速運(yùn)動(dòng)D.加速度不斷變化的運(yùn)動(dòng)【解析】選B、D。由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為正弦規(guī)律，由此可得，該物體的速度、加速度的大小和方向都做周期性的變化，故A、C錯(cuò)，B、D對(duì)。2.(多選)下列說法中正確的是()A.彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長(zhǎng)位置B.彈簧振子的平衡位置可能在彈簧的原長(zhǎng)位置C.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)，不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C。通過水平、豎直彈簧振子來分析其平衡位置，水平彈簧振子其平衡位置就在彈簧原長(zhǎng)的位置。在豎直懸掛的彈簧下端固定一個(gè)鋼球，它們組成了一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，其平衡位置不在彈簧的原長(zhǎng)位置，而是在彈力與重力平衡(即合力為零)的位置，故A錯(cuò)，B對(duì)；彈簧振子的運(yùn)動(dòng)滿足位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)，D錯(cuò)。3.如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)在04 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，則()A.質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移為2 mB.質(zhì)點(diǎn)在4 s末的位移為8 mC.質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的路程為8 mD.質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的路程為零【解析】選C。振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移指的是質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。位移是矢量，有大小，也有方向。因此3 s末的位移為-2 m，4 s末的位移為零。路程是指質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)度，在4 s內(nèi)應(yīng)該是從平衡位置到最大位移位置這段距離的4倍，即為8 m，C正確。4.(多選)(2018太原高二檢測(cè))如圖所示，下列說法正確的是()A.振動(dòng)圖象上的A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度相同B.在t=0.1 s和t=0.3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反C.振動(dòng)圖象上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，方向相反D.質(zhì)點(diǎn)在t=0.2 s和t=0.3 s時(shí)的動(dòng)能相等【解析】選B、C。A、B兩處位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A錯(cuò)，C對(duì)。在t=0.1 s和t=0.3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移最大，合力最大，方向相反，故加速度都為最大，且方向相反，B正確。t=0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置，速度最大，動(dòng)能最大，而t=0.3 s 時(shí)，速度為零，動(dòng)能最小，故D錯(cuò)。5.(多選)如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。由此可知()A.t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零B.t=2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大、速度為零C.t=4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零、速度負(fù)向最大D.t=8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C。t=0時(shí)，速度最大，位移為零，A錯(cuò)；t=2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大、速度為零，B對(duì)；t=4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置，位移為零，速度沿負(fù)方向最大，C正確；t=8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度最大，D錯(cuò)。6.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在0.2 s到0.3 s 這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是()A.沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大B.沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且位移不斷增大C.沿正方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大D.沿正方向運(yùn)動(dòng)，且加速度不斷減小【解析】選C、D。由圖象可看出，在0.2 s至0.3 s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向的位移不斷減小，說明質(zhì)點(diǎn)正沿正方向由負(fù)的最大位移向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，由此可判斷A、B是錯(cuò)誤的。0.2 s 至0.3 s之間質(zhì)點(diǎn)加速度不斷減小，而加速度方向沿正方向，故D正確。又質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向都是正方向，故質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度不斷增大，所以C正確。7.(2018天門高二檢測(cè))如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A.t=0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處B.t=0.4 s和t=1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同C.t=0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左D.t=0.4 s到t=0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【解析】選C。t=0.2 s時(shí)，振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，應(yīng)在O點(diǎn)右側(cè)大于6 cm處，A錯(cuò)誤；t=0.4 s和t=1.2 s時(shí)，振子的加速度大小相同，方向相反，B錯(cuò)誤；由圖象乙知t=0.8 s時(shí)，振子在平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以速度方向向左，C正確；t=0.4 s到t=0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，D錯(cuò)誤。二、非選擇題(14分)8.如圖所示是某彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖象，求:(1)振子在從計(jì)時(shí)時(shí)刻起20 s內(nèi)通過的路程。(2)在30 s末，振子的位移?！窘馕觥?1)由圖可知，振子離開平衡位置的最大距離為30 cm，在20 s內(nèi)正好一個(gè)來回，故通過的路程為60 cm。(2)由圖可知:在30 s末，振子的位移大小為30 cm，方向沿x軸的負(fù)方向。答案:(1)60 cm (2)30 cm，方向沿x軸的負(fù)方向1.(15分)(1)(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A.t1、t2時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反B.t1、t2時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反C.t2、t3時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反D.t2、t4時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反E.t3、t4時(shí)刻振子的加速度大小相等，方向相同(2)如圖所示，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)，其中:與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些？與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些？圖象上從a點(diǎn)到c點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為多少？【解析】(1)選A、D、E。從圖象可看出，t1、t2時(shí)刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；t2、t3時(shí)刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)誤；t2、t4時(shí)刻振子分別位于平衡位置兩側(cè)且對(duì)稱 ，位移大小相等，方向相反，故D正確；t3、t4時(shí)刻振子加速度大小相等，方向相同，E正確。(2)分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1 cm。c、d點(diǎn)的位移都是-1 cm。故與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)為b、e、f三點(diǎn)。由可知，圖象上的a、b、e、f點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置。圖象上的c、d點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的另一位置。故以上6個(gè)點(diǎn)的速度大小相等。再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f 6個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點(diǎn)有相同速度的點(diǎn)為d和e。圖象上從a點(diǎn)到b點(diǎn)，對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1 cm處先是到達(dá)2 cm 處又返回到1 cm處，通過的路程為2 cm。從b點(diǎn)到c點(diǎn)，對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1 cm處經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向1 cm 處，通過的路程也為2 cm，故從a點(diǎn)到c點(diǎn)總共通過的路程為4 cm。答案:(1)A、D、E(2)b、e、fd、e4 cm2.(15分)(1)(多選)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A.振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度為零位移不為零B.振子在通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D.振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)E.振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)加速度不相同(2)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題。質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？質(zhì)點(diǎn)在10 s末和20 s末的位移是多少？質(zhì)點(diǎn)在15 s和25 s時(shí)各向什么方向運(yùn)動(dòng)？質(zhì)點(diǎn)在前30 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路程是多少？【解析】(1)選A、D、E。振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度為零，但位移為最大，故A正確；振子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度方向不變，故B錯(cuò)；彈力的方向有時(shí)也與速度方向相同，故C錯(cuò)。振子離開O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反，是減速運(yùn)動(dòng)；靠近O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同，是加速運(yùn)動(dòng)，D正確；振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)，加速度大小相同，方向相反，E正確。(2)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離等于質(zhì)點(diǎn)的最大位移的大小，由題圖看出，此距離為20 cm。質(zhì)點(diǎn)在10 s末的位移x1=20 cm，20 s末的位移x2=0。15 s末質(zhì)點(diǎn)位移為正，15 s后的一段時(shí)間，位移逐漸減小，故質(zhì)點(diǎn)在15 s末向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同理可知，25 s末質(zhì)點(diǎn)也向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。前30 s質(zhì)點(diǎn)先是由平衡位置沿正方向振動(dòng)了20 cm，又返回平衡位置，最后又到達(dá)負(fù)方向20 cm處，故質(zhì)點(diǎn)在前30 s內(nèi)的總路程為60 cm。答案:(1)A、D、E(2)20 cm20 cm0負(fù)方向負(fù)方向60 cm