第二十六課時(shí) 任意角的三角函數(shù)課前預(yù)習(xí)案考綱要求1、了解任意角的概念.2、了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.3、理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.基礎(chǔ)知識(shí)梳理1與角終邊相同的角的集合為 2與角終邊互為反向延長(zhǎng)線的角的集合為 3終邊在x軸正半軸上的角的集合為 終邊在x軸上的角的集合為 ，終邊在y軸正半軸上的角的集合為 終邊在y軸上的角的集合為 ，終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為 終邊在y=x上的角的集合為 終邊在y=-x上的角的集合為 終邊在第一象限的角的集合為 終邊在第二象限的角的集合為 終邊在第三象限的角的集合為 終邊在第四象限的角的集合為 4象限角是指： 5區(qū)間角是指： 6弧度制的意義：圓周上 的弧所對(duì)的 角的大小叫做1弧度的角，它將任意角的集合與實(shí)數(shù)集合之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系7弧度與角度互化：180º 弧度，1º 弧度，1弧度 º8弧長(zhǎng)公式：l ；扇形面積公式：S .9定義：設(shè)P(x, y)是角終邊上任意一點(diǎn)，且 |PO| r，則sin ； cos ；tan ；10三角函數(shù)的符號(hào)與角所在象限的關(guān)系：+cos, sin tan, xyOxyOxyO11三角函數(shù)線：在圖中作出角的正弦線、余弦線、正切線預(yù)習(xí)自測(cè)1已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P（1,2）, 的值為（ ）1 A B C D2是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是（ ） Asin Bcos Ctan D課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 三角函數(shù)線的應(yīng)用【例1】在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊的范圍,并由此寫出角的集合:（1）sin; （2）cos. （3）y=； （4）y=lg(3-4sin2x）.【變式1】函數(shù)的定義域是（）A，B，C， D2k，（2k+1），考點(diǎn)2 任意角的三角函數(shù)【例2】 已知角的終邊在直線3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.變式2：已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，求的值。考點(diǎn)3 扇形的有關(guān)計(jì)算【例3】 已知一扇形中心角為，所在圓半徑為R(1) 若，R2cm，求扇形的弧長(zhǎng)面積；(2) 若扇形周長(zhǎng)為一定值(>0)，當(dāng)為何值時(shí)，該扇形面積最大，并求此最大值當(dāng)堂檢測(cè)1已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P（4a,3a）（a<0）,則2sincos的值是 （ ） A B C0 D與a的取值有關(guān)2是第二象限角，P（x, ） 為其終邊上一點(diǎn)，且cos=x，則sin的值為 （ ）A B C D課后拓展案 A組全員必做題1、已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若且，則角的終邊所在的象限是（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限3若三角形的兩內(nèi)角a，b滿足sinacosb0，則此三角形必為（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能4.已知為第三象限角，則所在的象限是第( )象限A一或二 B二或三 C一或三 D二或四5若是第三象限角，則下列各式中不成立的是（ ）A B C DB組提高選做題1.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=( )A. B. C. D.2.設(shè)如果且，則的取值范圍是（ ）A. B. 或 C. D. 3.的內(nèi)角A滿足，則角的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4.已知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積。參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.A2.B典型例題【典例1】（1）（圖略）；（2）（圖略）；（3）（圖略）；（4）.【變式1】B【典例2】（1）當(dāng)在第二象限時(shí)，；（2）當(dāng)在第四象限時(shí)，.【變式2】（1）時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，.【典例3】（1）弧長(zhǎng)為；面積為.（2）時(shí)，面積最大，最大為.當(dāng)堂檢測(cè)1.A2.A A組全員必做題1.B2.D3.B4.D5.BB組提高選做題1.B2.B3.C4.弧長(zhǎng)為；面積為.