2019-2020年蘇教版高中數(shù)學選修（1-2）3.3復數(shù)的幾何意義word學案1章節(jié)與課題第三章第3.3節(jié)復數(shù)的幾何意義課時安排10課時主備人常麗雅審核人梁龍云使用人使用日期或周次第二周本課時學習目標或學習任務理解復數(shù)與復平面內的點、平面向量是一一對應的，能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量.本課時重點難點或學習建議復數(shù)的幾何意義本課時教學資源的使用導學案學 習 過 程1、 自學準備與知識導學1.問題：我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，因此，實數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.類比實數(shù)的幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么呢？ 分析復數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序實數(shù)對或點的坐標.結論：復數(shù)與平面內的點或序實數(shù)一一對應.2.復平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復平面.復數(shù)與復平面內的點一一對應.顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù).3.復數(shù)的幾何意義:復數(shù)復平面內的點；復數(shù)平面向量；復平面內的點平面向量.注意：人們常將復數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復數(shù).4.復數(shù)的模向量的模叫做復數(shù)的模,記作或.如果,那么是一個實數(shù),它的模等于(就是的絕對值),由模的定義知:試試：復平面內的原點表示 ，實軸上的點表示 ，虛軸上的點表示 ，點表示復數(shù) 反思：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應的.2、 學習交流與問題探討例1在復平面內描出復數(shù)，0分別對應的點.變式：說出圖中復平面內各點所表示的復數(shù)(每個小正方格的邊長為1).小結：復數(shù)復平面內的點. 例2已知復數(shù)，試求實數(shù)分別取什么值時，對應的點（1）在實軸上；（2）位于復平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實軸）變式：若復數(shù)表示的點（1）在虛軸上，求實數(shù)的取值；（2）在右半平面呢？小結：復數(shù)平面向量. 3、 練習檢測與拓展延伸1. 下列命題（1）復平面內，縱坐標軸上的單位是（2）任何兩個復數(shù)都不能比較大?。?）任何數(shù)的平方都不小于0（4）虛軸上的點表示的都是純虛數(shù)（5）實數(shù)是復數(shù)（6）虛數(shù)是復數(shù)（7）實軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù).其中正確的個數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D62. 對于實數(shù)，下列結論正確的是（ ）A是實數(shù) B是虛數(shù) C是復數(shù) D 3. 復平面上有點A，B其對應的復數(shù)分別為和，O為原點，那么是是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形4. 若，則 5. 如果P是復平面內表示復數(shù)的點，分別指出下列條件下點P的位置：（1） （2） （3） （4） 6. 在復平面內畫出所對應的向量.7. 在復平面內指出與復數(shù)，對應的點，.試判斷這4個點是否在同一個圓上?并證明你的結論.8實數(shù)取什么值時，復平面內表示復數(shù)的點（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？9. 在復平面內，O是原點，向量對應的復數(shù)是（1）如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數(shù).（2）如果（1）中點B關于虛軸的對稱點為點C，求點C對應的復數(shù).4、 課后反思