2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 3-2 導數(shù)的計算 教案.doc
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2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 3-2 導數(shù)的計算 教案.doc
2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 3-2 導數(shù)的計算 教案一、教學目標:1.知識與技能:(1)能根據(jù)導數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導數(shù),掌握計算一般函數(shù)在處的導數(shù)的方法與步驟;(2)理解導函數(shù)的概念,記憶導數(shù)公式表中所給8個函數(shù)的導數(shù)公式,并能求簡單函數(shù)的導數(shù)。2. 過程與方法通過求運動物體在某一時刻的速度,抽象概括出計算函數(shù)在某點處導數(shù)的計算過程以及由函數(shù)在此點處導數(shù)與所給區(qū)間上導函數(shù)的過程,體會由特殊到一般的數(shù)學研究方法,領會他們之間的聯(lián)系與不同,體會算法思想在求導過程中的滲透;3. 情態(tài)與價值觀在求解具體函數(shù)的導函數(shù)的過程中,認識到數(shù)學推理的嚴謹細致,感受特殊與一般的數(shù)學邏輯的關系。二、教學重點.難點重點:推導幾個常用函數(shù)的導數(shù); 難點:推導幾個常用函數(shù)的導數(shù)。三、學情分析從知識上看,學生通過學習平均變化率,特別是函數(shù)的瞬時變化率及導數(shù)的概念,對導數(shù)概念有一定的理解和認識,具有一定的想象能力和研究問題的能力四、教學方法探析歸納,講練結合五、教學過程新課引入我們知道,導數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率,物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度那么,對于函數(shù),如何求它的導數(shù)呢?由導數(shù)定義本身,給出了求導數(shù)的最基本的方法,但由于導數(shù)是用極限來定義的,所以求導數(shù)總是歸結到求極限這在運算上很麻煩,有時甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導數(shù),這一單元我們將研究比較簡捷的求導數(shù)的方法,下面我們求幾個常用的函數(shù)的導數(shù)6、 自主學習導函數(shù)的定義:如果函數(shù)在區(qū)間上的每一點處都有導數(shù),導數(shù)值記為:即:則是關于的函數(shù),稱為的導函數(shù),通常也簡稱為導數(shù)。1.對于導數(shù)的理解要注意以下幾點:(1)“函數(shù)在一點處的導數(shù)”是一個數(shù)值,不是一個變數(shù)。“函數(shù)的導數(shù)”是一個函數(shù)。注意這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系;(2)函數(shù)在處的導數(shù)就是導數(shù)在點處的函數(shù)值,所以求函數(shù)在一點處的導數(shù)2幾個常見函數(shù)的導數(shù)(1)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式這些公式由于受到我們所掌握的知識的局限,很多都無法推導,所以只能靠記憶;(2)兩種求導方法:由導數(shù)定義求導;由公式求導;導數(shù)公式表函數(shù)導函數(shù)函數(shù)導函數(shù)典型例題:例1. 試求函數(shù)的導數(shù)。解:例2. 已知點P(-1,1),點Q(2,4)是曲線上的兩點,求與直線PQ平行的曲線的切線方程。解:,設切點為,則因為PQ的斜率又切線平行于PQ,所以,即,切點,所求直線方程為。五、當堂檢測1函數(shù)的導數(shù)為( )A B C D2已知,則的值為( )A B C D不確定3下列結論中若,則;正確的個數(shù)為( )A 0 B 1 C 2 D 3 4.已知曲線,(1)求曲線過點的切線方程;(2)求滿足斜率為的曲線的切線方程。設計意圖:目的是讓學生學會用數(shù)學的眼光去看待物理模型,建立各學科之間的聯(lián)系,更深刻地把握事物變化的規(guī)律。六、課堂小結1.知識建構2.能力提高3.課堂體驗七、課時練與測八、教學反思