2019-2020年高一數(shù)學1.1.2奇偶性的概念(第一課時)導學案附課后練習學習目標：1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義. 2.學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質. 3.掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法與步驟學習重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義學習難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程一、學生預習 【問題導思】考察下列兩個函數(shù)：(1)f(x)x2；(2)f(x)|x|.1這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征？2對于上述兩個函數(shù) ，f(1)與f(1)，f(2)與f(2)，f(3)與f(3)有什么關系？3一般地，若函數(shù)yf(x)的圖象關于y軸對稱，則f(x)與f(x)有什么關系？反之成立嗎？(1)定義：對于函數(shù)f(x)定義域內_，都有_，那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)(2)圖象特征：圖象關于_對稱.【問題導思】函數(shù)f(x)x及f(x)的圖象如圖所示 1兩函數(shù)圖象有何共同特征？2對于上述兩個函數(shù)f(1)與f(1)，f(2)與f(2)，f(3)與f(3)有什么關系？3一般地，若函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱，則f(x)與f(x)有什么關系？反之成立嗎？(1)定義：對于函數(shù)f(x)定義域內_，都有_，那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)(2)圖象特征：圖象關于_對稱思考：如果一個函數(shù)具有奇偶性，那么它的定義域必定關于_對稱判斷函數(shù)奇偶性的步驟一般為：_判斷函數(shù)奇偶性的方法你能總結哪些_【課前檢測】 1、判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1） (2) (3) (4) 2、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調遞增的函數(shù)是() Ayx3 By|x|1 Cyx21 Dy 3、若f（x）=(m1)+2mx+3m3，x為偶函數(shù)，則實數(shù)m+a=_。二、例題講解：例1：判斷下列函數(shù)哪些是偶函數(shù) (1)f(x)x21； (2)f(x)x2，x1,3； (3)f(x)0. 變式訓練一：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù) (1)f(x)(x1)(x1)； (2)f(x).例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) f(x)x8； (2)f(x)x3； (3)f(x)x； (4)f(x)； (5)f(x)； (6)f(x).變式訓練二：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） (2) (3) （4）例3：如圖，給出了偶函數(shù)yf(x)的局部圖象，試比較f(1)與f(3)的大小【延伸拓展】 例4：已知函數(shù)y=f(x)的圖像關于原點對稱，且當x>0時，f(x)=x22x+3，求f(x)在R上的解析式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調區(qū)間。三、課堂檢測1f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結論中，不正確的是()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)2f(x) Cf(x)f(x)0 D.12下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()Ayx25(xR) ByxCyx3(xR) Dy(xR，x0)3設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)2x2x，則f(1)等于()A3 B1 C1 D34.對定義在R上的函數(shù)f(x),下列判斷是否正確？，對打，錯打.若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù) （ ）.若f(-2)f(2), 則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù) （ ） .若 f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù) （ ） .定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖像必通過點（1，f(1)） （ ）5偶函數(shù)f(x)的定義域為t4，t，則t_.6函數(shù)f(x)為_(填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”)呈重點、現(xiàn)規(guī)律1兩個定義：對于f(x)定義域內的任意一個x，如果都有f(x)f(x)f(x)f(x)0f(x)為奇函數(shù)；如果都有f(x)f(x)f(x)f(x)0f(x)為偶函數(shù)2兩個性質：函數(shù)為奇函數(shù)它的圖象關于原點對稱；函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關于y軸對稱3函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關于y軸對稱；函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關于x軸對稱；函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱.1.1.2奇偶性的概念(第一課時)課后作業(yè)班級：_ 姓名：_ 學號：_ 等第：_1已知yf(x)，x(a，a)，F(xiàn)(x)f(x)f(x)，則F(x)是()A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)2f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，下列結論中正確的是()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0 D. 13下面四個結論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過原點；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；沒有一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)其中正確的命題個數(shù)是()A1 B2 C3 D44函數(shù)f(x)x的圖象關于()Ay軸對稱 B直線yx對稱C坐標原點對稱 D直線yx對稱5設函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a等于()A1 B0 C1 D26若函數(shù)yf(x1)是偶函數(shù)，則下列說法不正確的是()Ayf(x)圖象關于直線x1對稱 Byf(x1)圖象關于y軸對稱C必有f(1x)f(1x)成立 D必有f(1x)f(1x)成立7設奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5，若當x0,5時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)<0的解集是_8已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且對于任意實數(shù)x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.9判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)3，xR； (2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|； (4)f(x) 10已知奇函數(shù)f(x)(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出yf(x)的圖象；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調遞增，試確定a的取值范圍