山大附中20182019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘 滿分：100分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1設(shè)集合，則（ ）A B C D2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） A. B. C. D.3.已知函數(shù)則的值為() A.1 B. 2 C. 3 D.44.下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（ ）A，B，C，（為正整數(shù)且）D，5.如果和同時(shí)成立，那么的取值范圍是（ ） A. B. C. D.6.已知，則、的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.7.已知，若，則（ ） A.B. C. D.8.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）AB C. D9已知函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A B C D10.下列各函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?）A B C D11.一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出如下結(jié)論：甲：函數(shù)的值域?yàn)?；乙：若，則一定有；丙：的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.你認(rèn)為上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 12.若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在為減函數(shù)，若，則不等式的解集為（ ）A B C. D二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)_.14.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是_.15若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，稱兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”；若兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.對(duì)于集合， ，若兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”或“偏食”，則的值為_16已知，若是的最小值，則的取值范圍為_.三、解答題（本大題共4小題，共48分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題共10分）化簡(jiǎn)求值（1）（2）18（本題共12分）記函數(shù)的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽（1）求A； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）若,求函數(shù)的最大值和最小值；并求出取得最值時(shí)的值.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 若函數(shù)，求函數(shù)g(x)的最小值.山西大學(xué)附中20182019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題評(píng)分細(xì)則一選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分） 題號(hào)123456789101112答案DADCBBDBBAAD二. 填空題：（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）13 14. 15. 0或1或4 16.三解答題17（本題共10分）解：（1） -5分（2）-10分18. （本題共12分）解：(1)由20, 得0, -3分即x<1或x1 -5分即A=(,1)1,+ )-6分(2) 由(xa1)(2ax)>0, 得(xa1)(x2a)<0.-7分a<1, a+1>2a, B=(2a,a+1).-9分BA, 2 a1或a +11, 即a或a2, 而a <1,a <1或a2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (,2,1 -12分19.（本題共12分）解：-3分 令 ，-5分 -6分當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)；-9分當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)-12分20.（本題共14分）（1）當(dāng)時(shí)，又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以-4分所以函數(shù)的解析式為-5分由(1)知，-6分對(duì)稱軸為-7分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為-9分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為；-11分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為；-13分綜上所述，-14分