滾動(dòng)測(cè)試十三時(shí)間：120分鐘 滿分150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1.已知集合，則等于（ ） A.（1，2） B. 0，2C. D. 1，22. 若為實(shí)數(shù)，則“”是“且”的( )A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3. 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的值為（ ）A 6 B7 C8 D94將圓沿軸正方向平移1個(gè)單位后得到圓C，若過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線和圓C相切，則直線的斜率為（ ）ABCD 5. 設(shè)為兩個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線，且,有兩個(gè)命題：若，則；：若，則；那么( )A“或”是假命題 B“且”是真命題C“非或” 是假命題 D“非且”是真命題6. = ( )A B C1 D7.已知函數(shù)，則的大致圖象是（ ）8. 調(diào)查表明，酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因之一，交通法規(guī)規(guī)定：駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車時(shí)血液中酒精含量不得超過(guò).如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量將迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小時(shí)50%的速度減少，則他至少要經(jīng)過(guò)（ ）小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車.A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 學(xué)校體育組新買個(gè)同樣籃球，個(gè)同樣排球，從中取出4個(gè)發(fā)放給高一4個(gè)班，每班個(gè)，則不同的發(fā)放方法共（ ）A4種 B18種 C10種 D20種10.已知為雙曲線：上的點(diǎn)，點(diǎn)滿足，且，則當(dāng)取得最小值時(shí)的點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為（ ） A B C D11. 若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是( )A. 27+12 B. C. 27+3 D. 54+3 12.已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為（ ） A B C D第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 設(shè)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩漸近線圍成的平面區(qū)域（含邊界）內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的最小值是 。 14. 20xx年耀華中學(xué)派出5名優(yōu)秀教師去云南的A，B，C三所中學(xué)進(jìn)行教學(xué)交流，每所中學(xué)至少派一名教師，其中甲教師不能去A中學(xué)，乙教師必須去A中學(xué)，則不同的分配方法有 種。（用數(shù)字作答）15. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為， 若成等差數(shù)列，則 。 16給出以下四個(gè)命題：在中，是邊的中點(diǎn)，角A、B、C的對(duì)邊是，若,則為等邊三角形過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；兩直線和垂直，則 其中正確命題的序號(hào)為 （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題(本大題共有6個(gè)小題，滿分74分)17.(本小題滿分12分) 已知向量 ，函數(shù)（1）若且，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí)，向量與的夾角18（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 .（）求證數(shù)列是等差數(shù)列；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19.（本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體中，底面是正方形，是上的一點(diǎn)求證：；若平面，求三棱錐的體積；在的條件下，求二面角的平面角的余弦值20（本小題滿分12分）如圖，已知圓：經(jīng)過(guò)橢圓（ab0）的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn).過(guò)橢圓外一點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn).（I）求橢圓的方程；（II）若右焦點(diǎn)在以線段為直徑的圓的內(nèi)部，求的取值范圍.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式在區(qū)間（0,+上恒成立，求的取值范圍；（3）求證：.22. 選做題（本小題滿分12分）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)在采用分層抽樣法（層內(nèi)采用不放回的簡(jiǎn)單隨即抽樣）從甲，乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.（1）求甲，乙兩組各抽取的人數(shù)；（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案一、選擇題：B A D C D A B B D A C A二、填空題:13. ; 14. ; 15. ; 16. 、.三、解答題;17.解：，（1）由得，即. ，或 即或 .（2），由得的單調(diào)增區(qū)間為.由上可得，當(dāng)時(shí)，由得，18解：（）由題意可得：，所以，即數(shù)列為等差數(shù)列6分（）由（）得，且數(shù)列為公差的等差數(shù)列所以，8分，10分 12分19.解：（方法一）連接，則1分，因?yàn)槊?，所以?分，因?yàn)?，所以平?分，所以4分。連接，與類似可知6分，從而，7分，所以8分（方法二）以為原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系1分。依題意，3分，所以，4分，所以，5分。設(shè)，則6分，因?yàn)槠矫?，平面，所?分，所以，所以，8分，所以9分平面的一個(gè)法向量為10分，平面的一個(gè)法向量為12分，由題圖知，二面角的平面角的余弦值為14分。20.（I）圓G：經(jīng)過(guò)點(diǎn)， . 故橢圓的方程為.（II）設(shè)直線的方程為().由消去y得, 由0，解得.又，.設(shè), 則,·=.,=.點(diǎn)在圓內(nèi)部，·0，即0，解得.又，. 21.解：（1） （， . 令，得.故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為3分（2）由，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為大于等于的最大值，5分又 6分令 當(dāng)在區(qū)間（0,+）內(nèi)變化時(shí)，、變化情況如下表：（0,）（，+）+0由表知當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，且最大值為，.8分因此.9分（3）由（2）知， （.10分（12分又14分22.答案：（1）甲2名，乙1名；（2）； （3） .