功能關(guān)系的應(yīng)用 組題人：羅1如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于重力加速度的大小g。物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的（ ）A動(dòng)能損失了2mgH B動(dòng)能損失了mgHC機(jī)械能損失了mgH D機(jī)械能損失了2如圖A、B、C三個(gè)同樣的滑塊從粗糙固定斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也為v0，準(zhǔn)確的是 （ ）B滑到斜面底端時(shí)，C的機(jī)械能減少最多CA和C將同時(shí)滑到斜面底端DC下滑過程中，水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)3一物體從靜止開始沿固定斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0滑至斜面底端。已知物體運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力恒定。若用F、v、x和E分別表示該物體所受的合外力、速度、位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能準(zhǔn)確的是4.如圖甲所示，甲、乙兩個(gè)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿傾角為30°的光滑充足長斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩球的動(dòng)能與路程的關(guān)系圖象如圖乙所示。下列說法準(zhǔn)確的是： （ ）A甲球機(jī)械能不守恒，乙球機(jī)械能守恒B甲、乙兩球的質(zhì)量之比為m甲m乙41C甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球重力的瞬時(shí)功率之比為P甲P乙11D甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球下降高度之比h甲h乙145. 如圖，長為L的粗糙長木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊?，F(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時(shí)，小物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端，重力加速度為g。下列說法準(zhǔn)確的是： （ ）A.整個(gè)過程支持力對(duì)物塊做功為零B.整個(gè)過程支持力對(duì)物塊做功為mgLsinC.整個(gè)過程木板對(duì)物塊做功為零D.整個(gè)過程木板對(duì)物塊做功大于物塊機(jī)械能的增量6如圖，人站在電動(dòng)扶梯的水平臺(tái)階上，與扶梯一起沿斜面加速上升。在這個(gè)過程中，人腳所受的靜摩擦力A等于零，對(duì)人不做功B水平向左，對(duì)人做負(fù)功C水平向右，對(duì)人做正功D斜向上，對(duì)人做正功7如圖，處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的充足長的絕緣斜面上有一帶電滑塊，給滑塊初動(dòng)能100J使它從A點(diǎn)出發(fā)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，第一次運(yùn)動(dòng)到斜面上B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了80J,重力勢(shì)能增加了50J，克服電場(chǎng)力做功20J,則滑塊再一次回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 8某運(yùn)動(dòng)員在110米跨欄時(shí)采用蹲踞式起跑，發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時(shí)提升身體重心。如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員，在起跑時(shí)前進(jìn)的距離x內(nèi)，重心上升高度為h，獲得的速度為v，克服阻力做功為W阻，則在此過程中，下列說法中準(zhǔn)確的是（ ） A運(yùn)動(dòng)員的重力做功為W重mgh B運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能增量為mv2mghC運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加量W阻mgh D運(yùn)動(dòng)員自身做功為mv2mghW阻9如圖所示，一半徑為R，粗糙水準(zhǔn)處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中客服摩擦力所做的功。則A，質(zhì)點(diǎn)恰好能夠到達(dá)Q點(diǎn) B，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離D，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離10.有一長為L，質(zhì)量均勻分布的長鐵鏈，其總質(zhì)量為M，下端位于斜面船的B端，斜面長為3L，其中AC段、CD段、DB段長均為L，CD段與鐵鏈的動(dòng)摩擦因數(shù)，其余部分均可視為光滑，現(xiàn)用輕繩把鐵鏈沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功為： （ ）A. B. C. D.11.如圖所示，傾角30°、高為L的固定斜面底端與光滑水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端?，F(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，B球與弧形擋板碰撞過程時(shí)間極短無機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上。已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則： （ ）AA球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為BB球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為C在A球沿斜面下滑的過程中，輕繩對(duì)B球先做正功、后不做功D兩小球在水平面上不可能相撞12如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B分別用細(xì)線懸在等高的O1、O2點(diǎn)。A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)下列說法錯(cuò)誤的是（ ）AA球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能BA球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能C重力對(duì)A球的瞬時(shí)功率等于重力對(duì)B球的瞬時(shí)功率D細(xì)線對(duì)A球的拉力等于細(xì)線對(duì)B球的拉力13如圖，在豎直平面內(nèi)，滑到ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則( )t1t2 Bt1=t2 Ct1t2 D無法比較t1、t2的大小14如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球A和B，A、B球間用細(xì)繩相連。初始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知：OA3 m，OB4 m，若A球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動(dòng)1 m(取g10 m/s2)，那么該過程中拉力F做功為（ ）A10 J B12 J C14 J D18 J15如圖所示，傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量都是m的小物體甲、乙（視為質(zhì)點(diǎn)）先后輕輕放在傳送帶的最左端，甲到達(dá)A 處時(shí)恰好達(dá)到速率v，乙到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到速率v。則下列說法正確的是A甲、乙兩物塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的加速度相同B甲、乙兩物塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C傳送帶對(duì)甲、乙兩物體做功相等D傳送帶對(duì)甲、乙兩物體做功不相等16.在日常生活中，人們習(xí)慣于用幾何相似性放大（或縮?。┑谋稊?shù)去得出推論，例如一個(gè)人身體高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但實(shí)際上這種計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。若物體的幾何線度為l，當(dāng)l改變時(shí)，其它因素按怎樣的規(guī)律變化？這類規(guī)律可稱之為標(biāo)度律，它們是由量綱關(guān)系決定的。在上例中，物體的表面積，所以身高變?yōu)?.5倍，所用的布料變?yōu)?.52 = 2.25倍。以跳蚤為例：如果一只跳蚤的身長為2 mm，質(zhì)量為0.2g，往上跳的高度可達(dá)0.3m?？杉僭O(shè)其體內(nèi)能用來跳高的能量（l為幾何線度），在其平均密度不變的情況下，身長變?yōu)?m，則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近： A0.3 m B3 m C30 m D300 m17如圖所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h0.1m處，滑塊與彈簧不拴接。現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測(cè)量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek-h圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢(shì)能面，取g =10m/s2，由圖象可知（ ）A輕彈簧原長為0.2mB小滑塊的質(zhì)量為0.1kgC彈簧最大彈性勢(shì)能為0.5JD小滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為0.4J 18如下圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)通過細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W1時(shí)，彈簧變?yōu)樵L；第二階段拉力再做功W2時(shí)，B剛要離開地面。彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則( )A兩個(gè)階段拉力做的功相等B拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量C第一階段，拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量D第二階段，拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量19如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W不考慮空氣阻力關(guān)于此過程，下列說法正確的有（ ）A物體重力勢(shì)能減小量可能大于W B彈簧彈性勢(shì)能增加量一定小于WC物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為WD若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為W 20. 蹦床運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)落到豎直放置的輕彈簧的小球運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。以小球剛下落開始計(jì)時(shí)，以豎直向下為正方向，小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。圖線中的OA段為直線，與曲線ABCD相切于A點(diǎn)。不考慮空氣阻力，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是： AB下落h高度時(shí)小球速度最大C小球在時(shí)刻所受彈簧彈力大于2mgD小球在時(shí)刻重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和最大21.如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的木塊A相連，質(zhì)量也為0.1 kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止。在B上作用一個(gè)豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動(dòng)，力F大小與移動(dòng)距離x的關(guān)系如圖乙所示，整個(gè)過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是： A木塊下移0.1m過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加2.5 JB彈簧的勁度系數(shù)為500 N/mC木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則此后B能達(dá)到的最大速度為5 m/sD木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則A、B分離時(shí)的速度為5 m/s22.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)： A下滑過程中，加速度一直減小B下滑過程中，克服摩擦力做功為C在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為D上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度23一塊長木板abc長為2L，沿與水平面成角傾斜放置，它的ab部分表面光滑，bc部分表面粗糙，兩部分長度相等木板下端口處有一與木板垂直的擋板，擋板上固定一段勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧長度為0.5L將一質(zhì)量為m的物塊在木板的頂端c由靜止釋放，物塊將沿木板下滑，已知重力加速度大小為g，下列表述正確的是A物塊最終會(huì)在ab之間某一段范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B物塊運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功最多為mgLsinC物塊每一次下滑過程達(dá)到最大速度的位置是不一樣的D物塊每一次下滑過程中彈簧具有的彈性勢(shì)能的最大值都等于24在光滑的水平地面上靜止著一質(zhì)量M0.4kg的薄木板，一個(gè)質(zhì)量m0.2kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v04m/s的速度，從木板左端滑上，一段時(shí)間后，又從木板上滑下(不計(jì)木塊滑下時(shí)的機(jī)械能損失)，兩物體仍沿直線繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，從木塊與木板剛剛分離開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t3.0s，兩物體之間的距離增加了s3m，已知木塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，求薄木板的長度25如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑小木塊A以速度v0=10ms由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)已知木塊A的質(zhì)量m=1kg，g取10ms2。求：彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度；木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。26（12分）如圖所示，一個(gè)與水平方向成=37°的傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度為v=10m/s，傳送帶A、B兩輪間距離L=10.25m。一個(gè)質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體輕放在A處，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：（1）物體在A處加速度a的大小；（2）物體在傳送帶上機(jī)械能的改變量E；（3）物體與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。27如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型。質(zhì)量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，到最高點(diǎn)后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度。物體上升過程中，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示。不計(jì)所有摩擦，g取10m/s2。求：（1）物體上升1 m后再經(jīng)多長時(shí)間才撞擊釘子（結(jié)果可保留根號(hào)）；（2）物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時(shí)功率。