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第3章 打開電磁學的大門 章末分層突破 [自我校對] ①左手 ②B和I ③BIl ④0 ⑤相吸 ⑥相斥 ⑦左手 ⑧B和v ⑨qvB ⑩0 ?不做功 ?湯姆孫 ?原子 通電導線或線圈在安培力作用下 的運動方向的判斷 1.電流元分析法 把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷每小段電流元所受的安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運動的方向． 2．等效分析法 環(huán)形電流可等效為小磁針，條形磁鐵可等效為環(huán)形電流，通電螺線管可等效為多個環(huán)形電流或小磁鐵． 3．特殊位置分析法 把通電導體轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運動方向． 4．轉(zhuǎn)換研究對象法 因為電流之間、電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后用牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向． 　如圖31所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況(從上往下看)(　　) 圖31 A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 【解析】　特殊位置法：作出通電瞬間直導線所在處的磁場分布如圖甲所示，由左手定則得N極正上方導線受到的安培力垂直紙面向外，S極正上方導線受到的安培力垂直紙面向里．可見從上往下看，導線在兩安培力作用下按逆時針轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)動到導線與紙面垂直時，如圖乙所示，導線受到的安培力方向豎直向下，導線繼續(xù)向下運動，故導線在安培力作用下逆時針轉(zhuǎn)動(從上往下看)，同時下降． 甲　　　　　　　　乙 【答案】　C 　 帶電粒子在勻強磁場中的運動 1.若v∥B，帶電粒子以v做勻速直線運動．此時粒子受的洛倫茲力為零． 2．若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)以v做勻速圓周運動． (1)向心力由洛倫茲力提供：qvB＝m. (2)軌道半徑公式：R＝. (3)周期公式：T＝＝. 頻率：f＝＝. 角速度：ω＝＝. (4)動能公式：Ek＝mv2＝. 　如圖32中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B，一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達平板的P點．已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比． 【導學號：18152075】 圖32 【解析】　粒子初速度v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動，設其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有qvB＝m.① 因粒子經(jīng)O點時的速度垂直于OP，故OP是直徑，l＝2R. ② 由此得＝. ③ 【答案】　2v/Bl 1．如圖33所示，在傾角為α的光滑斜面上，放置一根長為L、質(zhì)量為m、通有電流I的導線，若使導線靜止，應該在斜面上施加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向為(　　) 圖33 A．B＝mgsin α/IL，方向垂直斜面向下 B．B＝mgsin α/IL，方向垂直斜面向上 C．B＝mgsin α/IL，方向豎直向下 D．B＝mgsin α/IL，方向水平向右 【解析】　根據(jù)電流方向和所給磁場方向的關系可以確定通電導線所受安培力F分別如圖所示，又因為導線還受重力和支持力，根據(jù)力的平衡條件知只有①③兩種情況是可能的，其中①中F＝mgsin α，B＝mgsin α/IL，③中B＝tan α，故A正確． 【答案】　A 2．如圖34所示是電子射線管示意圖，接通電源后，電子射線由陰級沿x軸正方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線．要使熒光屏上的亮線向下(z軸負方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是　　　　(　　) 圖34 A．加一磁場，磁場方向沿z軸負方向 B．加一磁場，磁場方向沿y軸正方向 C．加一電場，電場方向沿z軸負方向 D．加一電場，電場方向沿y軸正方向 【解析】　要使熒光屏上亮線向下偏轉(zhuǎn)即是電子所受的洛倫茲力方向向下，電子運動方向沿x軸正方向，由左手定則可知，磁場方向應沿y軸正方向，所以A錯，B對；若加一電場，電子應受到向下的電場力作用，故電場方向沿z軸正方向，C、D均錯． 【答案】　B 3．(多選)如圖35所示，用絲線吊一個質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強磁場中，空氣阻力不計，當小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時(　　) 【導學號：18152076】 圖35 A．小球的動能相同 B．絲線所受的拉力相同 C．小球所受的洛倫茲力相同 D．小球的向心加速度相同 【解析】　帶電小球受到洛倫茲力和繩的拉力與速度方向時刻垂直，對小球不做功只改變速度方向，不改變速度大小，只有重力做功，故兩次經(jīng)過O點時速度大小不變，動能相同，A正確；小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時速度方向相反，由左手定則可知兩次過O點洛倫茲力方向相反，繩的拉力大小也就不同，故B、C錯誤；由a＝可知向心加速度相同，D正確． 【答案】　AD 4．(多選)如圖36所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為FN2，則以下說法正確的是(　　) 圖36 A．彈簧長度將變長　　　 B．彈簧長度將變短 C．FN1＞FN2 D．FN1＜FN2 【解析】　畫出導體棒所在處的磁感線方向，如圖，用左手定則可判斷出條形磁鐵對導體棒的安培力斜向右下方，由牛頓第三定律可知，導體棒對條形磁鐵的安培力斜向左上方，所以彈簧長度將變短，F(xiàn)N1＞FN2，選項B、C正確． 【答案】　BC 5．(多選)如圖37所示，水平放置的兩個平行金屬板MN、PQ間存在勻強電場和勻強磁場．MN板帶正電，PQ板帶負電，磁場方向垂直紙面向里．一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點由靜止開始沿曲線IJK運動，到達K點時速度為零，J是曲線上離MN板最遠的點，則下列說法正確的是(　　) 圖37 A．在I點和K點的加速度大小相等，方向相同 B．在I點和K點的加速度大小相等，方向不同 C．在J點微粒受到的電場力小于洛倫茲力 D．在J點微粒受到的電場力等于洛倫茲力 【解析】　電荷所受的洛倫茲力F＝qvB，當電荷的速度為零時，洛倫茲力為零，故電荷在I點和K點只受到電場力的作用，故在這兩點的加速度大小相等，方向相同，A正確，B錯誤； 由于J點是曲線上離MN板最遠的點，說明電荷在J點具有與MN平行的速度，帶電粒子在J點受到電場力和淪倫茲力，軌跡能夠向上偏折，則說明洛倫茲力大于電場力，故C正確，D錯誤． 【答案】　AC