限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練限時(shí)練夯基練夯基練提能練提能練)A 級級基礎(chǔ)夯實(shí)練基礎(chǔ)夯實(shí)練1對一個(gè)容量為對一個(gè)容量為 N 的總體抽取容量為的總體抽取容量為 n 的樣本的樣本，當(dāng)選取簡單隨當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)， 總體中每個(gè)總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為個(gè)體被抽中的概率分別為 p1，p2，p3，則，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3解析：選解析：選 D.由于三種抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是由于三種抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，因此相等的，因此 p1p2p3.2某中學(xué)初中部共有某中學(xué)初中部共有 110 名教師，高中部共有名教師，高中部共有 150 名教師，其名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()A93B123C137D167解析解析：選選 C.初中部的女教師人數(shù)為初中部的女教師人數(shù)為 11070%77，高中部的女高中部的女教師人數(shù)教師人數(shù)為為 150(160%)60， 該校女教師的人數(shù)該校女教師的人數(shù)為為 7760137，故選故選 C.3現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號(160)的的 60 枚新型導(dǎo)彈中，隨枚新型導(dǎo)彈中，隨機(jī)抽取機(jī)抽取 6 枚進(jìn)行試驗(yàn)，則所選取的枚進(jìn)行試驗(yàn)，則所選取的 6 枚導(dǎo)彈的編號可能是枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5,10,15,20,25,30B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55D1,12,34,47,51,60解析解析：選選 C.從從 60 枚新型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚新型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 6 枚枚，采用系統(tǒng)抽樣間采用系統(tǒng)抽樣間隔應(yīng)為隔應(yīng)為60610，只有，只有 C 選項(xiàng)中導(dǎo)彈的編號間隔為選項(xiàng)中導(dǎo)彈的編號間隔為 10.4某班有某班有 34 位同學(xué)，座位號記為位同學(xué)，座位號記為 01,02，34，用下面的隨，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取機(jī)數(shù)表選取 5 組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號 選取選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第 6 列數(shù)字開始列數(shù)字開始， 由左到右依次選取兩個(gè)由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第數(shù)字，則選出來的第 4 個(gè)志愿者的座號是個(gè)志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23B09C02D16解析：選解析：選 D.從隨機(jī)數(shù)表第一行的第從隨機(jī)數(shù)表第一行的第 6 列數(shù)字列數(shù)字 3 開始，由左到右開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過不超過 34 的依次為的依次為 21,32,09,16,17，故第故第 4 個(gè)志個(gè)志愿者的座號為愿者的座號為 16.5某工廠的一、二、三車間在某工廠的一、二、三車間在 2017 年年 11 月份共生產(chǎn)了月份共生產(chǎn)了 3 600雙皮靴雙皮靴， 在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量， 決定采用分層抽樣的方法進(jìn)決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取行抽取，若從一若從一、二二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為 a、b、c，且且 a、b、c 成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800B1 000C1 200D1 500解析：選解析：選 C.因?yàn)橐驗(yàn)?a、b、c 成等差數(shù)列，所以成等差數(shù)列，所以 2bac，所以從，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的13， 根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的13，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為 3600131 200.故選故選 C.6(2018陜西西安八校聯(lián)考陜西西安八校聯(lián)考)某班對八校聯(lián)考成績進(jìn)行分析，利某班對八校聯(lián)考成績進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將 60 個(gè)同學(xué)的成績按個(gè)同學(xué)的成績按 01,02,03，60 進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表第進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表第 9 行第行第 5 列的數(shù)開始向右讀，則選列的數(shù)開始向右讀，則選出的第出的第 6 個(gè)個(gè)體是個(gè)個(gè)體是(注：下表為隨機(jī)數(shù)表的第注：下表為隨機(jī)數(shù)表的第 8 行和第行和第 9 行行)()63016378591695556719981050717512867358074439523879第第8 行行33211234297864560782524507443815510013429966027954第第9 行行A07B25C42D52解 析 ： 選解 析 ： 選 D. 依 題 意 得 ， 依 次 選 出 的 個(gè) 體 分 別依 題 意 得 ， 依 次 選 出 的 個(gè) 體 分 別 是是12,34,29,56,07,52，因此選出的第，因此選出的第 6 個(gè)個(gè)體是個(gè)個(gè)體是 52，選，選 D.7 (2018陜西部分學(xué)校摸底檢測陜西部分學(xué)校摸底檢測)某單位有老年人某單位有老年人 27 人人， 中年中年人人54 人人，青年人青年人 81 人人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他需從他們中間抽取一個(gè)容量為們中間抽取一個(gè)容量為 42 的樣本，則應(yīng)分別抽取老年人、中年人、的樣本，則應(yīng)分別抽取老年人、中年人、青年人的人數(shù)是青年人的人數(shù)是()A7,11,18B6,12,18C6,13,17D7,14,21解析解析：選選 D.因?yàn)樵搯挝还灿幸驗(yàn)樵搯挝还灿?275481162(人人)，樣本容量樣本容量為為42，所以應(yīng)當(dāng)按，所以應(yīng)當(dāng)按42162727的比例分別從老年人、中年人、青年人中抽的比例分別從老年人、中年人、青年人中抽取樣本，且應(yīng)分別抽取的人數(shù)是取樣本，且應(yīng)分別抽取的人數(shù)是 7,14,21.故選故選 D.8(2018貴陽市檢測貴陽市檢測)某高校有教授某高校有教授 120 人，副教授人，副教授 100 人，講人，講師師 80 人人， 助教助教 60 人人， 現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個(gè)容量為個(gè)容量為 n 的樣本已知從講師中抽取的人數(shù)為的樣本已知從講師中抽取的人數(shù)為 16，那么，那么 n_.解析：依題意得，解析：依題意得，80120100806016n，由此解得，由此解得 n72.答案：答案：729為了解為了解 1 200 名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，打算從中名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為抽取一個(gè)容量為 30 的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔 k 為為_解析解析： 在系統(tǒng)抽樣中在系統(tǒng)抽樣中， 確定分段間隔確定分段間隔 k， 對編號進(jìn)行分段對編號進(jìn)行分段， kNn(N為總體的容量，為總體的容量，n 為樣本的容量為樣本的容量)，所以，所以 kNn1 2003040.答案：答案：4010一汽車制造廠生產(chǎn)一汽車制造廠生產(chǎn) A，B，C 三類轎車，每類轎車均有舒適三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛單位：輛)：轎轎車車A轎轎車車B轎轎車車C舒適舒適型型100150z標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)型型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取按類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取 50 輛，其輛，其中有中有 A 類轎車類轎車 10 輛，則輛，則 z 的值為的值為_解析：設(shè)該廠這個(gè)月共生產(chǎn)轎車解析：設(shè)該廠這個(gè)月共生產(chǎn)轎車 n 輛，輛，由題意得由題意得50n10100300，所以，所以 n2 000，則則 z2 000100300150450600400.答案：答案：400B 級級能力提升練能力提升練11(2018江西南昌摸底江西南昌摸底)高三高三(2)班現(xiàn)有班現(xiàn)有 64 名學(xué)生名學(xué)生，隨機(jī)編號隨機(jī)編號為為0,1,2，63，依編號順序平均分成依編號順序平均分成 8 組組，組號依次為組號依次為 1,2,3，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 8 的樣本的樣本， 若在第一組中隨機(jī)抽取若在第一組中隨機(jī)抽取的號碼為的號碼為 5，則在第，則在第 6 組中抽取的號碼為組中抽取的號碼為_解析：分組間隔為解析：分組間隔為6488，在第一組中隨機(jī)抽取的號碼為在第一組中隨機(jī)抽取的號碼為 5，在第在第 6 組中抽取的號碼為組中抽取的號碼為 55845.答案：答案：4512(2018四川成都龍泉聯(lián)考四川成都龍泉聯(lián)考)某學(xué)校高一某學(xué)校高一、高二高二、高三年級的學(xué)高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為生人數(shù)之比為 433，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 80 的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取_名名學(xué)生學(xué)生解析：從高一年級抽取的學(xué)生人數(shù)為解析：從高一年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 80443332.答案：答案：3213某單位有某單位有 840 名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 42 人做問人做問卷調(diào)查卷調(diào)查，將將 840 人按人按 1,2，840 隨機(jī)編號隨機(jī)編號，則抽取的則抽取的 42 人中人中，編編號落入?yún)^(qū)間號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為的人數(shù)為_解析解析：抽樣間隔為抽樣間隔為8404220.設(shè)在設(shè)在 1,2，20 中抽取號碼中抽取號碼 x0(x01,20)，在，在481,720之間抽取的號碼記為之間抽取的號碼記為 20kx0，則，則 48120kx0720，kN*.24120kx02036.x020120，1，k24,25,26，35，k 值共有值共有 3524112(個(gè)個(gè))，即所求人數(shù)為，即所求人數(shù)為 12.答案：答案：1214某校三個(gè)年級共有某校三個(gè)年級共有 18 個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號，依次為況，將每個(gè)班編號，依次為 1 到到 18，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取 6 個(gè)個(gè)班進(jìn)行調(diào)查若抽到的編號之和為班進(jìn)行調(diào)查若抽到的編號之和為 57，則抽到的最小編號為，則抽到的最小編號為_解析：系統(tǒng)抽樣的間隔為解析：系統(tǒng)抽樣的間隔為1863.設(shè)抽到最小編號為設(shè)抽到最小編號為 x，則則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解解得得x2.答案：答案：215某高中在校學(xué)生有某高中在校學(xué)生有 2 000 人人為了響應(yīng)為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動陽光體育運(yùn)動”的的號召號召， 學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動 每人都參與而且只參與其中每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：一項(xiàng)比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年高一年級級高二年高二年級級高三年高三年級級跑步跑步abc登山登山xyz其中其中 abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25，為為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度， 從中抽取一個(gè)從中抽取一個(gè) 200 人的樣本進(jìn)行人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人人解析解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為 20035120，所所以從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為以從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 120323536(人人)答案：答案：3616 為了解某市市民晚飯后為了解某市市民晚飯后 1 小時(shí)內(nèi)的生活方式小時(shí)內(nèi)的生活方式， 調(diào)查小組設(shè)計(jì)調(diào)查小組設(shè)計(jì)了了“閱讀閱讀”“”“鍛煉鍛煉”“”“看電視看電視”和和“其他其他”四個(gè)選項(xiàng)四個(gè)選項(xiàng)， 用隨機(jī)抽樣的用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了本次共調(diào)查了_名市民；名市民；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該市共該市共有有 480 萬市民萬市民， 估計(jì)該市市民晚飯估計(jì)該市市民晚飯后后 1 小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)“鍛煉鍛煉”的人數(shù)的人數(shù)解：解：(1)本次共調(diào)查的市民人數(shù)為本次共調(diào)查的市民人數(shù)為 80040%2 000.(2)晚飯后選擇晚飯后選擇“其他其他”的人數(shù)為的人數(shù)為 2 00028%560，晚飯后選，晚飯后選擇擇“鍛煉鍛煉”的人數(shù)為的人數(shù)為 2 000800240560400.將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示(3)晚飯后選擇晚飯后選擇“鍛煉鍛煉”的人數(shù)所占的比例為的人數(shù)所占的比例為： 4002 00020%，該市市民晚飯后該市市民晚飯后 1 小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：48020%96(萬萬)