1 1第3練 邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞訓(xùn)練目標(biāo)(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及應(yīng)用；(2)量詞及全稱命題、特稱命題的概念訓(xùn)練題型(1)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷；(2)全稱命題、特稱命題的真假判斷與否定；(3)和命題有關(guān)的求參數(shù)范圍問題解題策略(1)判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假，要先判斷每個簡單命題的真假；(2)含一個量詞的命題的否定規(guī)律：改量詞，否判斷詞；(3)和命題有關(guān)的參數(shù)范圍問題，應(yīng)先求出每個簡單命題為真時(shí)參數(shù)的范圍，再根據(jù)每個命題的真假情況求解.一、選擇題1(20xx·浙江)命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)>nBnN*，f(n)N*或f(n)>nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)>n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)>n02(20xx·肇慶統(tǒng)測)設(shè)a，b，c是非零向量，已知命題p：若a·b0，則ab；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中假命題是()ApqBpqC(綈p)qD(綈p)(綈q)3若“x，2，使得2x2x1<0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A(，2 B2，3C2，3 D34已知命題p：x1,2，x2a0，命題q：xR，x22ax2a0，若“p且q”為真命題，則()Aa1或a2Ba2或1a2Ca1D2a15已知命題p：x0R，使sin x0；命題q：xR，都有x2x1>0.給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p(綈q)”是假命題；命題“(綈p)q”是真命題；命題“(綈p)(綈q)”是假命題其中正確的命題是()ABCD6(20xx·臨夏期中)下列結(jié)論錯誤的是()A命題“若p，則q”與命題“若綈q，則綈p”互為逆否命題B命題p：x0,1，ex1，命題q：xR，x2x1<0，則pq為真C若pq為假命題，則p，q均為假命題D“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為真命題7(20xx·葫蘆島期中)已知命題P：不等式lgx(1x)1>0的解集為x|0<x<1；命題Q：在ABC中，“A>B”是“cos2<cos2”成立的必要不充分條件，則()AP真Q假BPQ為真CPQ為假DP假Q(mào)真8(20xx·懷仁期中)已知命題p：x1,2，函數(shù)f(x)x2x的值大于0.若pq是真命題，則命題q可以是()Ax(1,1)，使得cos x<B“3<m<0”是“函數(shù)f(x)xlog2xm在區(qū)間上有零點(diǎn)”的必要不充分條件C直線x是曲線f(x)sin 2xcos 2x的一條對稱軸D若x(0,2)，則在曲線f(x)ex(x2)上任意一點(diǎn)處的切線的斜率不小于1二、填空題9命題p的否定是“對所有正數(shù)x，>x1”，則命題p可寫為_10給出以下命題：xR，|x|>x；R，sin 33sin ；xR，x>sin x；x(0，)，()x<()x，其中正確命題的序號有_11(20xx·石家莊質(zhì)檢)已知命題p：x23x40，命題q：x26x9m20，若綈q是綈p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_12設(shè)命題p：函數(shù)f(x)lg(ax24xa)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式2x2x>2ax在x(，1)上恒成立，如果命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.答案精析1D由全稱命題與特稱命題之間的互化關(guān)系知選D.2D對于命題p，由平面向量數(shù)量積a·b0易得ab，則命題p為真命題；對于命題q，a，b，c為非零向量，則q為真命題，故(綈p)(綈q)為假命題，故選D.3A設(shè)命題p：x，2，使得2x2x1<0，由于命題p為假命題，所以綈p為真命題，即x，2，2x2x10為真命題，即2x在區(qū)間，2上恒成立，所以只需滿足(2x)min(x，2)即可，2x22，當(dāng)且僅當(dāng)2x，即x，2時(shí)等號成立，所以2，故選A.4A命題p：x1,2，x2a0真，則a1.命題q：xR，x22ax2a0真，則4a24(2a)0，a1或a2，又p且q為真命題，所以a1或a2.故選A.5A>1，命題p是假命題，又x2x1(x)2>0，命題q是真命題，由命題真假的真值表可以判斷正確6D命題“若p，則q”的逆否命題是“若綈q，則綈p”，所以命題“若p，則q”與命題“若綈q，則綈p”互為逆否命題，故A正確；命題p：x0,1，ex1，為真命題，命題q：xR，x2x1<0，為假命題，則pq為真，故B正確；若pq為假命題，則p，q均為假命題，故C正確；“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為“若a<b，則am2<bm2”，而當(dāng)m20時(shí)，由a<b，得am2bm2，所以“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為假命題，故D不正確7A由命題P：不等式lgx(1x)1>0，可知x(1x)1>1，0<x<1，即不等式的解集為x|0<x<1，命題P為真命題由命題Q知，若cos2<cos2，即sin A>sin B，A>B；反之，在三角形中，若A>B，則必有sin A>sin B，即cos2<cos2成立，命題Q為假命題故選A.8C對于命題p：函數(shù)f(x)x2x2，則函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)x時(shí)，取得最小值，f<0，因此命題p是假命題若pq是真命題，則命題q必須是真命題x(1,1)，cos x(cos 1,1，而cos 1>cos ，因此A是假命題；函數(shù)f(x)xlog2xm在區(qū)間上單調(diào)遞增，若函數(shù)f(x)在此區(qū)間上有零點(diǎn)，則f·f(2)(21m)<0，解得3<m<，因此“3<m<0”是“函數(shù)f(x)xlog2xm在區(qū)間上有零點(diǎn)”的充分不必要條件，因此B是假命題；f(x)sin 2xcos 2x2sin，當(dāng)x時(shí)，sinsin 1，因此直線x是曲線f(x)的一條對稱軸，是真命題；曲線f(x)ex(x2)，f(x)exex(x2)ex(x1)，當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)>f(0)1，因此D是假命題9x0(0，)，x01解析因?yàn)閜是綈p的否定，所以只需將全稱命題變?yōu)樘胤Q命題，再對結(jié)論否定即可10解析當(dāng)x0時(shí)，|x|x，錯；當(dāng)0時(shí)，sin 33sin ，正確；當(dāng)x時(shí)，x<sin x，錯；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可以判斷，當(dāng)x(0，)時(shí)，()x>()x，錯故正確命題的序號只有.11m|m4或m4解析綈q是綈p的充分不必要條件，p是q的充分不必要條件，x|x23x40x|x26x9m20，x|1x4x|(xm3)(xm3)0當(dāng)m3m3，即m0時(shí)，不合題意當(dāng)m3>m3，即m<0時(shí)，有x|1x4x|m3xm3，此時(shí)(兩等號不能同時(shí)取得)解得m4.當(dāng)m3<m3，即m>0時(shí)，有x|1x4x|m3xm3，此時(shí)(兩等號不能同時(shí)取得)解得m4.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m4或m4121,2解析對于命題p：<0且a>0，故a>2；對于命題q：a>2x1在x(，1)上恒成立，又函數(shù)y2x1為增函數(shù)，所以2x1<1，故a1，命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，等價(jià)于p，q一真一假故1a2.